大學數學中的數學實驗教學

蔣一村

（通化師范學院數學學院 吉林通化 134000）

引言

大學數學內容抽象，且深奧，在傳統教學模式下，教師過于注重理論教學，忽略了培養學生的實踐應用能力，不利于學生大學數學的學習。而數學實驗教學搭載最新的計算機技術，將數學的理論和實踐充分結合，不僅培養了學生的應用能力，還通過實驗研究解決了很多實際問題，擴大了數學的使用范圍。[1]

一、數學實驗的概述

數學實驗的概念。數學實驗是以數學理論知識作為基礎，將現代計算機作為實驗工具，再把軟件編程、數值計算等作為實驗內容，以解決實際生活中的問題[1]。數學實驗教學在上世紀八十年代的美國大學課堂最先被運用，把計算機以及相關軟件帶入了課堂，要求學生通過數學實驗提高實踐能力和解決問題的能力。如今，數學實驗教學逐漸成為大學數學重要的教學方式。以此，提升了學生的應用能力，培養了學生探索創新的精神。

二、數學實驗教學在大學數學中應用的重要性

（一）數學實驗教學能激發學生的興趣，調動學習的積極性

雖然，數學的應用相當廣泛。但是，在我國大學數學課堂上，并未充分得到體現，很多學生只學習理論知識，對數學的實際應用范圍不清楚。長此以往，這些學生會失去學習數學的興趣，這不利于數學在我國的發展。而數學實驗教學的應用解決了上述問題，教師可以把實際問題帶入到數學實驗課堂中，要求學生應用所學知識，借助計算機及相關軟件等工具，通過實驗推理證明，得到答案，解決存在的問題。在此過程中，學生從被動學習變為主動學習，充分調動了學生學習數學的興趣。

（二）數學實驗教學有利于培養學生的應用能力和探索創新精神

數學實驗教學要求學生通過在實驗中應用理論解決問題，正好彌補了當代學生動手應用能力差的現狀，他們可以在數學實驗中觀察探究、大膽創新、嚴謹證明、反復嘗試，直到完成目標。以此，鍛煉了學生的應用能力，培養了學生探索創新的精神。

三、數學實驗教學的主要內容和方法

（一）數學實驗教學的主要內容

數學實驗旨在解決各種實際問題。因此，大學數學實驗課程涉及的方面相當廣泛。例如，工農業、經濟、軍事等領域都在數學實驗研究的范圍內。目前，數學實驗教學根據教學任務不同，可以分為六個層次的數學實驗：基礎性數學實驗、驗證性數學實驗、研究性數學實驗、應用性數學實驗、拓展性數學實驗以及綜合性數學實驗[2]。六個層次的關系層層遞進，在掌握一個層次數學實驗要求后，才可以進行下一層次的學習。

（二）數學實驗教學的主要方法

教師在大學數學教學中應用數學實驗教學時，一般采用的教學方式是典型實例實驗和模塊實驗相結合的方式。基礎性的數學實驗層次，對學生的要求較為基礎，學生掌握相關軟件的運用、數學的基礎原理和技能即可，而驗證性實驗和研究性實驗，則要求學生可以通過對問題的分析，解決一些較為簡單的問題，并能在過程中評估實驗的誤差；應用和拓展性實驗需要結合經典案例，解決頗為復雜的問題，并建立數學模型，把最后的結果反饋到實際生活中，指導實際生活。

一般數學實驗教學過程主要分為四個步驟：首先，教師拿到問題后分析其背景；其次，教師制定實驗的目標和任務，提出幾點可行性方案；再次，教師在實驗過程中，大膽研究、創新求實，提出可探索的問題；最后，教師要引導學生用計算機和數學編程，求得解決的辦法和答案，并書寫實驗報告。教師通過這樣分析問題、解決問題的實驗過程，學生不僅對問題有了深層次認識，還加深了對相關數學理論的理解，并在此過程中培養了學生的創新精神和探索研究的精神，鍛煉了學生的實踐應用能力。

四、大學數學中應用數學實驗教學的建議

（一）加強師資力量建設

進行數學實驗教學的教師應該具備較高水平的理論知識研究，以及專業的計算機技術能力和相關軟件應用能力。因此，學校需要重點培養和引進符合相關要求的數學教師，提高學校的師資水平，才能更好地引導學生進行數學實驗。隨著計算機發展技術日新月異，軟件開發更新速度較快的實際，教師應具備終身學習的意識，經常參加講座，更新知識儲備，教師之間要加強溝通交流，提高解決問題的能力。

（二）利用數學實驗教學改變傳統的教學模式

大學數學采用數學實驗教學，改變傳統的授課模式，把教師和學生從講臺和課桌中解放出來。學校成立數學實驗室，為學生進行數學實驗提供良好的環境。教師在數學實驗室和計算機教學中，不僅要讓學生學習理論知識，還要讓學生具備實際操作的能力，并針對研究的問題，組織學生在實際生活中考察，充分了解問題的實際背景，讓實驗的數據更加真實有效。然后，再回歸到實驗中，求得解決問題的辦法。

（三）數學實驗教學需要重視教師的主導作用

數學實驗教學區別于傳統教學，采用的是充分調動學生主觀能動性的開放式教學，教學的主體是學生，要求學生主動分析問題、動手實際操作。但開放式教學不代表放任自流，完全不加引導，教師仍然在教學中占主導作用，要組織學生進行實驗，監督他們實驗的過程。在此過程中，教師要不斷給予學生專業性意見，對學生遇到的困難要及時啟發引導，使他們能順利完成實驗，收獲實驗能力。因此，教師在數學實驗教學中，仍然需要重視自己的主導作用。

五、結束語

綜上所述，教師在大學數學教學中應用數學實驗教學，不僅能激發學生的學習興趣，還能鍛煉學生的應用能力，培養學生的創新精神和探索精神。因此，在未來的大學數學教學發展中，教師要不斷強化數學實驗應用，完善教學模式，解決教學存在的問題，從而讓數學實驗教學的應用，能為社會培養更多綜合應用型人才，推動社會的進步和發展。