深度教學，讓學習深度發生
——以“認識幾分之一”教學為例

■福建省廈門市海滄區第二實驗小學 蘇彩戀

一、深研課標、教材，把握本質內涵

教材是最基本、最重要的教學資源。“深度教學”的前提是“深研教材”。教師只有深研課標、教材，才能做到明數理、知教理，從而更好地在教學中行道理。教師教學前要依“標”（課程標準）扣“本”（課本），基于課標要求，科學地解讀教材。首先，從縱向視角整體通讀教材，讀懂教材知識編排體系，把握知識內在聯系；其次，從橫向視角精讀教材，在一標多本教材對比分析中進行單元解讀、課時解讀，讀透知識本質內涵，挖掘蘊含其中的數學思想文化。最后，在尊重教材基礎上，合理、有效、創造性地用好教材，緊扣知識本質，整合優質教學資源和素材，將靜態的教材內容按課標要求轉化為精準的教學目標和有效的教學活動，把準教學方向。

例如《認識幾分之一》教學，通過課標解讀及縱向、橫向的教材研讀、對比，可以發現：現行小學數學教材處理分數教學，通常是分兩個階段。三年級的“分數初步認識”是分數教學的第一階段，是建立在學生已經掌握整數和“平均分”的經驗基礎上的。這一階段對分數概念的教學僅定位于結合具體情境初步認識分數的具體含義。《認識幾分之一》是單元起始課，又是單元核心內容，本課教學為后續進一步擴展到“把一個整體看作單位1平均分”和抽象的分數概念理解打下基礎，更是以后繼續深入學習分數和學習小數知識的重要基礎。

縱觀目前人教版、北師大版、蘇教版小學數學教材，第一次認識分數都是從認識開始，從教材呈現的主題圖和對話框看，均依托等分實物或圖形突出部分與整體的關系，凸顯“分數是一種‘關系’”的本質內涵；卻忽視了分數的另一層意義——“分數是一種‘數’”，可以表示具體的量；即使到了第二階段學習也沒給予明確區分，這樣的編排不利于完善學生的認知。而滬教版“認識幾分之一”前先排了“整體與部分”教學，為學生更好地理解“分數是一種‘關系’”做準備，并讓學生初步體會到整體與部分是相對的；教學“認識幾分之一”時，為了兼顧分數的“雙重意義”，指導學生借助實物或圖形按如同“蛋糕被平均分成4 份，每份都是這個蛋糕的個蛋糕。”方式表達分數的具體含義，有利于豐富學生認知，值得學習的借鑒。

二、引導探究說理，促進深度學習

（一）激活經驗，初步理解

在小學數學教學中，從整數到分數的過渡，是數的概念認識的一次重要擴展，對于學生來說是認識上的一個飛躍。導入新課時抓住新舊知識的連接點，首先創設八月十五中秋佳節情境，引入分實物的活動，以“怎樣分公平?”的設問，借助學生熟悉的生活經驗引出“平均分”的概念；從4 個蘋果、2 本書等分2份的結果表示，到將1個月餅平均分為兩份時適時提問“每份多大？能用學過的整數表示嗎？怎么表示？”，從整數不夠用引進分數，符合數的擴展規律，既讓學生經歷分數的產生過程，感到分數產生的必要性和意義所在，又緊扣“分數是一種‘數’”的本質內涵，讓學生在探究說理中體會分數是一種新的數，它跟整數一樣，可以表示具體的量，初步感受“幾分之一”是比0 大比1 小的數，從而豐富了學生數系的認知；在表述分數的具體含義時，讓學生回想“這個分數是怎么來的？表示什么意思？”，引導學生模仿“把一個月餅平均分成2份，每份是這個月餅的是個月餅。”方式表述，既強調“每份是誰的”，凸顯“部分與整體的關系”；又借鑒滬教版的教材處理經驗，讓學生說出每份的大小是“個月餅”，感受“分數是一個表示具體大小的‘數’”。

（二）以動促思，充分理解

認識“幾分之一”的教學，精心設計兩次有效的動手操作活動，并將“動手”與“動腦”有機結合。第一次是等分月餅認識之后，讓學生用一張長方形紙表示它的；組織學生交流的不同折法后提出：“為什么折法不同、每一份形狀不同，卻都能表示長方形的？”學生發現：“雖然折法不同，但都是把這張長方形紙平均分成兩份，所以每份都能表示它的”；第二次是任選一張學具紙（圓、正方形、長方形）創造其他的幾分之一。引導學生在操作后觀察、思考、交流“為什么不同的圖形也能表示相同的分數？”“為什么同一種圖形可以表示不同的分數？”學生通過折一折、涂一涂、看一看、想一想、說一說，有效地調動手、眼、腦、口等多種感官參與學習，在動手操作、觀察比較、形象概括、辨析說理中充分體驗，以動促思，建立起“平均分”的概念，形成“幾分之一”的正確表象。

（三）思辨感悟，深刻理解

深度學習倡導多維思辨，學以致用，幫助學生深化理解知識，感悟數學思想方法。我在《認識幾分之一》教學的練習設計體現了分層遞進，設計了基本性、應用性、開放性三個層次的練習，滿足不同層次學生的學習需要，有利于發揮個體的主動性、獨立性和創造性。1.下面的分數能表示各圖的涂色部分嗎？說一說理由。2.生日聚會中“尋找幾分之一”；聯系生活實際舉例說說“幾分之一”的含義。3.教師花1000元買了一個電子閱讀器，大約花了教師月工資的五分之一，猜一猜教師每月工資約是多少？以上學以致用的環節，教師為學生創設“判一判”“說一說”“找一找”“猜一猜”等一系列活動，讓學生自主合作探究、討論發現、判斷說理、多維思辨，深化對“幾分之一”的感性認識，體會數學學習價值。期間，學生從生日聚會情景尋找“幾分之一”的表現讓我欣喜不已：看到小明吃一盤香蕉（3 串，每串3 個香蕉）中的一個，許多同學說出“小明吃了一串香蕉的”后，教師追問：“還有其他發現嗎？”孩子們躍躍欲試，又陸續找出“小猴吃了整盤香蕉的；每串香蕉是整盤香蕉的”等富有創意的答案。這樣的教學設計讓學生在發現、思考、探究、解決開放問題的同時，發展和培養了求異創新思維和能力。在組織學生總結本課收獲后，適度拓展延伸：你能在數線上找到的家嗎？呢？……還有問題嗎？通過尋找“幾分之一”在數線上對應的位置，讓學生初步感知分數的大小和順序，感悟蘊含其中的對應思想、數形結合思想、極限思想……通過“還有問題嗎？”的驅動，引導學生觀察數線，憑借經驗和直覺，通過合情推理的方式發現并提出新問題：0 和1 之間有多少分數？1 的右邊還有分數嗎？……這樣，進一步地促進學生的數學思考，有效地拓展數學思考的深度和廣度。

三、結語

總而言之，數學教學要在深研課標、教材的基礎上，緊扣知識本質內涵，基于學生已有經驗，精心設計有效教學，引導學生探究說理，啟迪學生深度思考，引領學生在親歷知識形成過程中發展思維，提升素養。讓我們一起努力，通過“深度教學”，讓學生的學習真實發生、深度推進。