在“圖形與幾何”教學中發展學生高階思維

■福建省上杭縣實驗小學 鐘艷萍

發展學生的思維是數學教學的終極目標和根本任務，理解概念、推導公式、解決問題等一切數學學習活動都需要學生有較強的思維能力。隨著教學改革的不斷深入，小學數學教學越來越重視對學生思維能力的培養，尤其注重高階思維能力的鍛煉和提升，即著力培養學生的問題求解、決策、批判性思維以及創造性思維。在日常教學中，小學數學教師要著重鍛煉學生的分析、評判、綜合及創新能力，提升他們的高階認知水平。本文結合“圖形與幾何”領域教學，探討如何才能將學生高階思維的培養與日常教學有機結合起來。

一、在關聯建構中培養學生的高階思維

《數學課程標準》強調小學數學的教學“要注重知識的‘生長點’與‘衍生點’”，“注重知識的結構和體系”。借助建構性的學習活動，能夠自然地將知識的“生長點”與“整體性”有機融合、突出呈現，讓學生對知識系統有一個整體關聯的感受，幫助他們做好知識梳理，鍛煉學生的高階思維能力。

如在一年級下冊《認識平面圖形》的學習中，教師課前讓學生準備好學具，即他們平時喜歡玩的積木。在課堂上教師讓學生動手找圖形、拼圖形、觀察圖形，更加直觀和準確地認識各個圖形的特點。同時，更是在學生找到和拼出其他圖形時，讓學生一起說一說它是什么形狀，給學生的思維更廣闊的發散空間。亦讓學生知道長方形、正方形和圓形都是我們平時常見的圖形，是我們要認識的眾多圖形中非常有特點的三種圖形，極大地調動了學生對未來學習的好奇心，對當前的學習也更有興趣。

在大家興致勃勃地觀察、總結這三種圖形的特點時，他們是不是也會問其他圖形也有這些特點嗎？如此，學生的學習情緒更加高漲、思維也更加敏捷，考慮的問題也更加開闊，且會主動對比思考，結合實際探尋答案。小學一年級的學生已經對知識的連貫性和衍生性有了一個可能還比較模糊的認識，使他們對更多的圖形有了“探究”的欲望，給他們的思維帶去更寬廣的可持續發展空間。知識的建構是一個復雜的過程，對此，教師一定不要著急，在日常教學中持之以恒地堅持，就能夠逐步鍛煉和增強學生的聯想能力、整合關聯能力等關鍵建構能力。而教師在進行教學設計時，需要放眼整個知識體系，在整體中衡量和判斷所學知識的生長點和衍生點，從而使導入問題更能引發學生對原有知識的回憶和運用，啟發學生新的思考，增強他們運用知識和解決問題的能力，找到各知識點之間的聯系，進而促使他們在學習中有所創新、有所發展。

二、在知識論證中發展學生的高階思維

隨著教改的深入，社會各界都對教育日益關注，給了學生更多學習和開闊眼界、鍛煉思維的機會。在朋友圈中亦常見“五分鐘讓你讀懂思維導圖”“做好這幾件事讓孩子一生受益”等文章，可以說，現在很多小學生的數學學習面已經超越了教材內容。這一方面拓展了教學途徑、豐富了教學方法、創新了教學手段，同時也讓教師面臨著更多的挑戰。因此，在當前的教學中，教師要更加注重學生的個性發展和自我發展，給學生充分展示和闡述自己觀點的機會，讓學生在論證中不斷提升他們的思維水平和認知能力。

如在學習《長方體的體積》時，教師已經讓學生通過課前預習知道了長方體體積的求解公式，但對其推導過程可能認識不清。課堂上，教師不要急于讓學生運用公式求解具體長方體的體積，而是引導大家思考：“為什么3×4×5就可以算出這個長方體的體積？”這時有的學生借助小正方體擺放出對應長方體來說明，有的學生用語言來表述其推導過程，有的學生就撓著頭發不知道怎么回答好了。

總之，這一問題有效地引發了學生的思考，學生對知識的學習不再是簡單記憶，而是想辦法去論證。經過大家的交流討論，長方體體積公式的推導過程逐步呈現出來。然而，課堂緊張的討論并沒有停下來，有的學生針對此展開聯想，進而思考和推斷是不是所有“任意面面積乘與其垂直的棱長就能得到物體的體積”。在推導和論證過程中，學生更加深度地參與學習，思考的角度更為開闊，極大地鍛煉了學生的高階思維。

三、在導學思考中鍛煉學生的高階思維

“高階思維培養的學習模式要求學習者掌握一些基本的思維技能和系列有效的學習策略，否則難以在新型的學習環境中產生最大化的學習效益?！睂W生認知能力的提升和高階思維的發展離不開學生的自主學習和思考，教師不能“剝奪”學生鍛煉和思考的機會，直接將問題解答方法告訴學生，而要教給學生一些基本的思維技能，引導學生思考，如有針對性地編寫導學案，引導學生獨立思考、自主學習。

如在學習《圖形的面積》這一單元前，教師編寫導學案，將平行四邊形、三角形和梯形的面積融合起來進行導學，讓學生的知識更加體系化。導學設計為：

1.分析三種平面圖形之間的聯系。借助拉伸、剪接等方法將要學習的平面圖形轉化為已經學過的另外一種平面圖形，同時思考為什么要這樣做？

2.找出圖形的內在聯系。圖形轉化之后哪些數據發生變化了，哪些沒有變化，尤其沒有發生變化的圖形給了我們哪些啟示？

3.自主研讀教材?？匆豢唇滩闹懈髌矫鎴D形的面積計算的知識是按什么順序編排的，為什么？三種平面圖形的面積計算知識的編排設計有哪些異同？借助導學，學生的課前預習會更加深入，學生對所學知識能夠做到自覺梳理，自己的分析和思考也會更加全面，提升了學生的自主學習能力，同時也極大地鍛煉了學生的高階思維能力。

四、在質疑思辨中提升學生的高階思維

高階思維中的批判性是指學生在思維活動中敢于質疑、長于批判和善于反思的思維特質，即不盲從他人、不輕信權威，敢于提出或發表個人的想法或建議。在課堂教學中，教師對于學生提出的問題要及時引導大家積極思辨，讓學生在質疑、批判和反思中，積極思考，大膽發言，提升學生的高階思維能力。

如在教學《角的初步認識》時，我們常會強調“角的大小與邊的長短無關”。而這時，有學生大膽提出質疑：“角的邊是射線，怎么會有長短呢?”是啊，對于教師來說，這個結論已經反復強調了多年，從沒有考慮過這個問題，學生一下提出來，自己也不知道該如何解答。這時教師不能不理學生的問題，更不能批評學生亂提問題，而是和全班同學一起思考為什么要這么強調。因為在比較角的大小時會有邊長不同的角讓大家比較，由此，就可以知道應該是強調“角的大小與邊畫出的長短無關”。在解疑思辨的過程中，學生從不同的視角出發看待問題，就得到了問題的有效解答，如此不僅培養了學生思維的批判性，也使學生的思維更有廣度和深度。

提出疑問，是學生有過思考的表現，大膽質疑并積極思辨，能夠極大地促進學生批判性思維的發展。實際教學中，教師要克服學生提的問題不好或與當堂課的學習內容沒有密切關聯，就阻斷學生思考的做法。有些學生無意中提出的發散性問題，會促使大家產生強有力的求知情感和全新的認知視角，使學生借助對問題的敘述表達產生更清晰的認識，并通過動手操作或推理和歸納，找到問題的解答途徑，進而發展和提升學生的高階思維。