淺析初中數學課堂教學活動引發的思考

■江西省南昌市廣南學校 劉 瑩

加強對學生數學思維能力的培養，使學生思維活動與數學教學相協調，是初中數學學科教學的重要課題。初中生對具體實物的接受和理解能力較強，對抽象性知識的學習效果相對較差。教師要立足初中生的心理認知特點，積極開展各類數學思維活動，為學生提供更多充分參與數學活動的機會，優化數學知識的呈現方式，激發學生的課堂主動性，引導學生在積極參與數學活動中，發現、理解和掌握數學知識，實現思維能力和智力水平的有效提升。

一、優創活動情境，激活數學思維

教師可通過創設生活化的活動情境，簡化數學知識的理解難度，引導學生以已有認知經驗為切入點，對數學知識展開思考和建構，使學生意識到數學知識并不是零散、孤立存在的，而是與生活現象、生活問題密切相關的，培養學生用數學眼光看待生活事物的習慣。利用問題情境的方式也能有效豐富數學活動教學：將問題置于活動開始，能夠為學生的活動學習明確方向，調動學生的求知欲；置于活動過程，能夠拓寬縱橫聯系，幫助學生正確認識各知識點間的內在聯系；置于活動最后，能夠提高數學活動的開放性，擴寬學生數學思維。

教學人教版八年級上冊《軸對稱》這一章節時，軸對稱圖形廣泛存在于學生實際生活當中，教師充分挖掘和利用學生生活中的軸對稱教學資源，創設了生活化的活動情境。在課堂導入環節，教師展示了蝴蝶、蜻蜓、楓葉等具有軸對稱圖形特點的標本，激發學生課堂學習興趣，引導學生觀察思考：從數學的角度能發現它們有什么共同點嗎？將軸對稱的數學概念引入課堂中。設置課后作業時，教師設置了開放性的實踐作業，要求學生尋找生活中具備軸對稱圖形特點的物品，探究這些物品設計成軸對稱圖形的深層原因。教師通過引入昆蟲標本和植物標本，豐富了學生感性認知的素材，能夠幫助學生直觀、準確地建立軸對稱圖形的數學概念。最后開放性的作業設計，也能進一步深化學生對軸對稱圖形概念的理解，讓學生感受到數學知識就存在于生活之中。

二、豐富操作實踐，促發數學思維

教師要利用好初中生喜歡動手操作的心理特點，多設計一些操作性、實踐性較強的數學活動。考慮到初中數學學科涉及的各類數學概念、定理、規律、性質等知識具有很強的邏輯性和抽象性，學生理解和掌握起來較為困難。教師可以結合具體學習的某一數學概念、定理的知識特點，盡可能地為學生搜集和提供相關的知識背景，豐富學生感性認知的素材，引導學生理解知識推導過程的來龍去脈，感悟數學概念、定理的本質屬性，使學生的數學思維經歷模糊到清晰、具體到抽象的演變過程，深化學生對數學知識的理解，促進學生在深度學習中，建構所學知識。教師在實踐活動的具體操作中，要適時地為學生的探究活動留白，減少對學生自主思考的干預，充分發揮學生的主觀能動性。

教學人教版八年級下冊《平行四邊形》中“平行四邊形的判定”的相關知識時，教師先提出了判定平行四邊形的幾種假設，組織學生展開合作探究：“在之前的學習中我們已經知道兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，你能否判定符合以下條件的四邊形是不是平行四邊形呢？”接著用課件展示：1.兩組對邊分別相等；2.四個角都相等；3.對角線互相平分；4.一組對邊平行且相等；5.兩組對角分別相等……學生以小組為單位，一起畫圖、分析、討論，對教師提出的各種假設一一進行驗證。之后，教師繼續組織學生深入探究：“除了剛才的驗證結果外，你還有沒有其他方法判定一個四邊形是否為平行四邊形？”借助探究活動引入教學內容，并引導學生準確抓住“邊”“角”“對角線”三個解決問題的關鍵要素，有利于學生在合作學習中順利完成探究任務，實現對課堂重點知識的有效建構。

三、開展辨析活動，強化數學思維

根據教育心理學的相關理論，思維過程就是學生不斷總結、不斷反思，進而得到提升和發展的過程。整個過程中，反省、反思對學生思維能力水平的提升具有重要的推進作用。因此，教師培養學生數學思維能力時，要將引導學生有效反思作為思維提升的源泉動力，在課堂教學知識演繹、數學問題解答總結等環節中，組織開展游戲、辯論等互動性較強的辨析活動。這種學生喜聞樂見的活動形式能夠有效激發學生參與課堂的積極性，點燃學生課堂表達的熱情，讓學生在相互交流中，找到自己數學知識理解的薄弱點，認清自己思維活動過程中的遺漏之處或存疑之處，從而幫助學生有的放矢地彌補認知缺陷，改正思維錯誤，促進學生數學思維能力習慣的形成和進步。

在人教版七年級上冊《直線、射線、線段》的課時教學中，有學生在課堂中提出這樣一個觀點：“直線沒有端點，向兩端無限延長；射線有一個端點，向一端無限延長。這么比較下來直線肯定比射線更長，且長度應該是射線的兩倍。”該觀點提出后，學生都竊竊私語，開始討論這個說法對不對。教師便以此為契機，組織學生進行辯論比賽，羅列出自己支持或反對該觀點的數學依據。

支持該觀點的學生提出，可以把直線一切兩半，就成了兩條向不同方向延長的射線了，說明直線長度是射線的兩倍。反對該觀點的學生則認為，直線和射線的性質已經說明兩者都是沒有長度的。連長度都沒有了，就沒有一倍兩倍之說了。通過辯論活動，學生對射線、直線的數學概念有了更清晰的認識，有效彌補了學生數學認知的缺陷和數學思維的短板。

四、創新問題設計，提升數學思維

數學問題是培養學生思維能力的重要載體，教師要正確認識數學問題的教學價值，注重數學問題的變式創新，提高數學思維訓練的針對性和有效性。初中數學問題的創新手段有很多，教師可以借助“一題多解”的形式，啟發學生從不同角度分析問題，尋求多種解題思路和解題方式，提升學生解題的創造性；也可以運用“多題一解”的形式，實現融會貫通。無論選用何種問題形式，教師都要確保選題的典型性和代表性，所選題目能夠包容大部分所學知識點，且問題難度適中，與大部分學生知識基礎和認知水平相貼合，配合教師的有效引導，充分活躍學生的數學思維，提升學生的思維能力。

例如，解決“兩個相鄰奇數的乘積是399，求這兩個數中較大值為多少？”這一問題時，教師要求學生用兩種或兩種以上的方法進行解答。學生簡單分析問題后，很快都能想到用平方差公式解決問題的常規思路，通過設兩個奇數的中間數為x，列出(x +1)(x - 1)= 399的算式求解。接著，學生按照常規解題思路帶來的啟發，又分別想出了設較小奇數或較大奇數為x 的解題方法，列式x(x + 2)= 399 或(x -2)x= 399 進行求解。大部分學生解題思維至此就結束了，教師繼續鼓勵學生發散思維，再想一想有沒有其他解題角度。最后，有學生從奇偶數的特點出發，想出了設任意整數為x，用2x - 1 和2x + 1 表示這兩個奇數，列出了(2x - 1)(2x + 1)= 399的解題方程。在一題多解中，培養了學生從不同角度分析問題的意識和方法，有利于學生發散思維和創新思維的發展。

培養學生數學思維能力對學生未來的數學學習和工作生活都有著重要意義，是學生一生受用無窮的一筆財富。初中數學課堂對學生數學思維能力的提升手段是多種多樣的，教師要結合各個階段的教學內容，選擇不同的思維培養策略，想方設法地激發學生主動學習、主動思考的數學興趣，培養學生科學的數學學習方法，提升學生學習能力，發展學生數學學科核心素養。