對流層延遲在GAMIT解算短基線的應用分析

周建營,陳國恒,張惠軍

(廣東省國土資源測繪院,廣東 廣州 510500)

0 引 言

對流層延遲泛指電磁波信號在通過高度為50 km以下未被電離的中性大氣層時產生的信號延遲[1],是全球衛星導航系統(GNSS)定位主要的誤差源之一,對流層大氣成分復雜、主要包括氮氣、氧氣等氣體及水滴、塵埃等[2]. 近年來,均有對流層延遲對GNSS短基線解算的相關研究,安向東等[3]發現高差對基線的U分量具有顯著影響;舒海翅等[4]指出對流層延遲影響的大小受基線兩端高差大小與觀測區域環境的影響;章迪等[5]指出對流層延遲與測站氣象條件密切相關,對短基線但高差較大情況應采用對流層延遲估計;王巍[6]研究了高差較大長時段短基線,不估計對流層延遲存在較大的影響,并有利于分離構造運動與其他信號,以獲取可靠的長期運動趨勢. 上述文獻主要通過選取個別的IGS站或少量測站點的觀測數據進行研究與比較對流層延遲對于長短基線的影響,但暫未在現代測繪基準建設應用上得到驗證與進一步分析. 為了研究有關對流層延遲對現代測繪基準建設應用中GNSS數據處理的精度影響,以華南沿海地區短基線GNSS-C級網為例,通過選取不同區域地理環境特征的基線向量作為典型樣例,利用GAMIT10.6軟件,采用對流層延遲改正模型進行估計或不估計的策略,分析比較解算的精度,并以較優的策略完成整網的基線解算.

1 對流層延遲估計方法

普通GNSS測量中常用的對流層延遲模型有霍普菲爾德(Hopfield)模型、薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型與勃蘭克(Black)模型等,其對天頂方向的對流層延遲改正能很好地相符[1],Saastamoinen與Hopfield則更接近[7-8],GAMIT軟件默認采用的是薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型[9],模型公式[10-11]如下:

W(φ·H)+δR,

(1)

式中:ΔS以m為單位;高度角E以度為單位;氣壓P和水氣壓e均以毫巴(mbar)為單位;W(φ·H)=1+0.0026cos 2φ+0.00028hs,φ為測站的緯度;hs為測站高程(以km為單位);B為hs的列表函數;δR為E和hs的列表函數;Ps、Ts、es為測站上的氣象元素.

經數值擬合后式(1)中各項可表示為

(2)

而信號傳播路徑上的對流層延遲STD與測站天頂方向的對流層延遲ZTD存在以下關系:

STD=m×ZTD,

(3)

式中,m為映射函數,會受衛星高度角E以及其他一些因素的影響,為了滿足高精度GNSS定位需求,目前GAMIT可選用的映射函數有NMF、GMF和VMF1,三者的精度被認為是依次遞增的[5].

對流層延遲估計方法有單參數法、多參數法、隨機過程方法、分段線性(PWL)方法,其實質是一階高斯-馬爾可夫過程的近似. GAMIT軟件中采用分段線性法,該方法用步長為KΔt的離散隨機過程表示對流層延遲隨時間的變化[12]:

(4)

并假定在歷元I到I+K之間,測站天頂方向的對流層折射隨時間線性變化:

(I≤j

(5)

適當選擇K使待解的測站天頂方向的對流層折射參數ρ(I)、ρ(I+K)等的個數較少,從而可以用最小二乘的方法估計參數. 在華南沿海試驗區域GNSS-C級網中,對流層延遲改正采用對流層估計及不估計的方法,即在GAMIT軟件的sestbl.中設置對流層延遲估計參數Zenith Delay Estimation與梯度估計參數Interval zen,比較分析基線解算的精度影響.

2 實例分析

以華南沿海地區江門市現代測繪基準建設的GNSS-C級網為例,進一步研究對流層延遲在現代測繪基準建設應用上的情況. 該網位于廣東省低緯度沿海區域,屬亞熱帶海洋性季風氣候,常年高溫濕潤多雨,且夏季臺風及熱帶氣旋較多,地貌特征以河谷沖擊平原和少數丘陵為主,測站間點位間距平均為11 km,距離較短,實驗數據的采集時間在9月-10月,天氣狀況多為晴天或多云,聯測示意如圖1所示.

圖1 試驗區域GNSS數據采集聯測示意圖

控制網共有44個同步環,數據采集按《全球定位系統(GPS)測量規范》(GB/T 18314-2009)GNSS-C級的測量要求進行,并在此基礎上將觀測時長增加至20 h以上,以獲得較長時段的數據觀測量,通過使用GAMIT10.6進行基線解算,分別采用對流層延遲估計與對流層延遲不估計兩種解算策略,即在sestbl.中前者將Zenith Delay Estimation設置為Y,Interval zen設置為2,后者將Zenith Delay Estimation設置為N. 截止高度角統一設置為15°,并同時采用IGS精密星歷,sittbl.測站約束選擇當天其中一個測站設置為0.050 m、0.050 m、0.100 m,其余解算參數采用默認形式.

根據區域的不同地理環境特征,在測區范圍內選取丘陵地區、海島地區、平原地區三個同步環基線進行解算. 丘陵地區樣例區域以丘陵為主,且存在一定面積的水域;海島地區樣例區域位于沿海島嶼與陸地兩岸,跨海距離約8 km,覆蓋兩岸間大面積海域,且海島又以丘陵地貌為主;平原地區樣例區域以河谷沖積平原為主,且橫跨西江、譚江等主要江河. GNSS數據采集聯測示意圖如圖2所示.

(a)丘陵地區 (b)海島地區 (c)平原地區圖2 不同地理環境特征GNSS數據采集聯測示意圖

通過解算,得到三個樣例區域同步環對流層延遲估計與不估計的基線解算比較結果,限于篇幅,僅列出與對流層延遲有顯著影響的基線U分量比較結果，如圖3～5所示.

圖3 丘陵地區基線U分量精度

圖4 海島地區基線U分量精度

圖5 平原地區基線U分量精度

通過上述解算分析在丘陵地區、海島地區、平原地區等不同地理環境下對流層延遲估計與不估計在U分量上對基線向量精度的影響. 從總體上看,基線解算對流層延遲估計與不估計所達到的基線向量精度均良好,但兩者的精度在對流層延遲估計與不估計上會有顯著不同,丘陵區域采用對流層延遲不估計的基線向量精度均為0.005 m以下,平均值為0.002 7 m,采用對流層延遲估計的基線向量精度均為0.012 m以下,平均值為0.007 6 m;海島區域采用對流層延遲不估計的基線向量精度均為0.005 m以下,平均值為0.003 m,采用對流層延遲估計的基線向量精度均為0.015 m以下,平均值為0.008 8 m;平原區域采用對流層延遲不估計的基線向量精度均為0.004 m以下,平均值為0.002 4 m,采用對流層延遲估計的基線向量精度均為0.011 m以下,平均值為0.007 2 m. 從比較結果來看,采用對流層延遲不估計的解算策略在丘陵、海島、平原等區域均優于對流層估計的基線向量精度.

為進一步研究分析,將兩種解算策略分別應用到整個控制網中,分別從整網的解算結果的標準化均方根誤差(NRMS)值、基線重復性檢驗精度及與基線U分量精度三方面進行進一步的分析,一般情況下NRMS小于0.3即表示解算合格,如果大于0.5就意味著周跳沒有消除,或出現了模型錯誤[13-14]. 公式如下:

(6)

式中:Yi為第i日的基線邊長;Y為單天解基線邊長的加權平均值.NRMS值的比較分析結果如圖6所示.

圖6 NRMS值

基線重復性是作為衡量基線精度的參考指標,一般情況下其值越小表明基線內符合質量越好. 重復性定義公式如下[15]:

(7)

圖7 基線重復性(固定誤差)

圖8 基線重復性(比例誤差)

從比較分析結果可見,基線解算過程中對流層延遲估計與不估計的最優解NRMS值均小于0.3,證明基線解算質量良好,再比較基線的重復性,對流層延遲估計與不估計固定誤差在N、E、U、L上差別不大,在U分量上不估計的固定誤差值(5.31 mm)會略小于估計的固定誤差值(5.48 mm). 比例誤差在N、E、L上差別不大,在U分量上估計的比例誤差值(1.214 92×10-8)略小于不估計的比例誤差值(2.094 89×10-8),對流層延遲估計在U分量上的基線穩定性優于對流層延遲不估計的解算結果,證明了經對流層延遲估計改正后的基線,其變化趨勢趨于穩定,其基線值波動相對較小,而從總體上看,兩者的重復性檢驗精度都較高.

3 結束語

1)分別從試驗測區選取丘陵地區、海島地區、平原地區三種不同地理環境,并結合整個短基線GNSS控制網的數據進行解算分析,從結果上看,采用對流層延遲估計與對流層延遲不估計的解算策略在U分量上的解算精度均良好,但后者的精度會更高.

2)整網的44個同步環基線重復性方面,對流層延遲估計與對流層延遲不估計的解算策略精度均良好,但前者的精度會更高.

3)天氣狀況穩定能有效減少受臺風、雨季、氣溫驟變等可引起對流層延遲誤差的影響,使對流層延遲估計與對流層延遲不估計的兩種策略均達到了良好的精度,均可滿足高等級區域現代測繪基準建設短基線GNSS控制網的需求.

4)考慮到目前區域現代測繪基準建設的最終目標是獲得優于厘米級的似大地水準面精化模型,更優的對流層延遲基線解算策略更有利于后續的高精度計算工作,而這兩種短基線解算成果的平差策略與結果比較分析是下一階段的研究方向.