局部礦區似大地水準面精化

薛貝

（武警工程大學，陜西 西安710016）

1 概述

水準測量一直是獲取正常高的主要手段，但是外業測量強度較大，而GPS 雖然可以快速獲取位置信息，但高程明顯不夠準確，且GPS 測量得到的大地高，是以參考橢球面作為基準面的[1]，而基礎測繪服務及工程建設采用的是以（似）大地水準面為基準面的正常高，兩個基準面之間的差值即為高程異常[2]。精確求定高程異常數據就是對似大地水準面進行精化的過程，能直接將GPS 測量的大地高成果轉化成正常高數據進行工程應用。

在西部礦山區域，由于地形起伏較大，地質環境復雜多樣，區域似大地水準面的建立和精華是比較困難的，但如果不能建立精確的似大地水準面，GPS 測量得到的大地高數據是不能夠正常使用的[3]。因此，精準的建立似大地水準面模型，將大地高轉化為正常高是測繪發展的一個重要階段[4]，且局部高精度的大地水準面可以應用于工程建設，快速獲取正常高數據以提高測繪服務效率。

本文選取有代表性的西部山區- 黃陵地區為研究區域，建立山區地形局部范圍的高程異常模型，為山區條件或研究地區的高程異常模型提供方法，同時通過準確的高程異常改正數建立恰當的曲面擬合模型把高程精度控制在毫米級上。

2 礦區似大地水準面精化方法

目前，似大地水準面的精化方法包括：重力法、幾何法（天文水準、衛星測高、GPS/水準法等）以及組合法[4]。用于GPS 水準計算的方法有：繪制等值線法、曲面擬合法、BP 神經網絡法等。其中最常用的是曲面擬合法。本文采用曲面擬合法中的二次曲面擬合來進行分析研究[5]。由于重力數據與地形數據有所欠缺，文章主要通過實地測量獲得局部礦區范圍內的GPS 以及水準數據，并通過對比與分析，采用二次曲面擬合的方法實現了大地高向正常高的轉化，建立了高程異常模型，即建立該礦區似大地水準面模型，為后期該礦區的工程測量及現代化生產建設提供科學的參考依據。

3 算例分析

3.1 測區概況

本文以山巒起伏、地形復雜的黃陵一號煤礦所在山區為研究區域，位于陜西省延安市黃陵縣店頭鎮，是以黃陵縣花家莊為中心，約300km2，海拔900～1500m。

3.2 數據來源

本文研究數據來源于實測數據資料的搜集，對搜集的資料進行整理分析，主要包括測區地形圖、GPS 數據、水準數據，并在搜集到相關可靠資料后，對其進行嚴密的計算，完整的分析，在深入了解，具體研究。在得到滿足要求的實測數據后，通過解算了GPS 數據，并對所測得水準數據進行整理計算、平差計算等，核算所測數據，保證各項數據精度符合要求。

實測數據主要是通過研究區域進行GPS 數據測量和水準數據測量，其中水準測量使用天寶電子水準儀，測量路線主要分3 條主要線路，共測量了2423 站，每站高差約2.4m，實測總路線長134.5 公里，最大高差220.61071m；GPS 測量，每站測量有5 臺GPS 同時進行，每站測量時間約1 小時，得到了GPS 點原始數據及測量成果圖，保證數據的真實性和可靠性。GPS 高程控制網中總共有37 個點，包括已知D 級點、E 級點和三個國家點CJL、CJP、SXZ 共12 個點，以及實地測量的水準點25 個點。

3.3 似大地水準面的確定

在所獲得的實測數據中，由于GPS 網中包含多種不同等級的國家控制點，而各點之間的兼容性也可能存在不確定性，因此，必須選取合適位置合適數量的點才能進行似大地水準面的精化。本文在選取點時經過查找資料參考文獻，設計三種點的選取方案：方案一：CJL、CJP、SXZ、D01、D02、D03、D04；方案二：CJL、SXZ、D01、D02、D03、D04、GP01； 方 案 三：CJL、SXZ、D01、D02、D03、D04、E05。

建立GPS 控制網的過程中，為避免存在扭曲或者變形，要檢查其是否符合相關規范的要求，需要進行內符合精度和外符合精度的檢查。為了客觀的評價似大地水準面的精度，通過比較分析擬合高程、擬合中誤差及較差可得到，選取最優的方案一進行曲面擬合。

3.4 建立二次曲面擬合模型

外業測量所獲得到的水準數據和GPS 數據進行準確無誤的解算，得到了37 個樣本點的正常高和大地高，求得高程異常，由于高程異常值比較多且沒有明顯的規律，需要對相關的數學公式和模型進行大量的研究分析和比對，找到合適的公式來擬合曲面模型。通過以上選點方案確定了第一種已知點方案，即以CJL、CJP、SXZ 三個國家點和D01、D02、D03、D04四個D 級點作為已知點，建立二次曲面擬合模型如下，為各點的實測高程異常值，求待定參數a、b、c、d、e、f。

（1）（x、y 采用各點的WGS84 坐標取整）

經過在計算機上無數次的求解、計算、試驗，求得高程異常值的模型如下：

（2）即得到的模型的常數系數a=3.88E-10，b=-2.82E-10，c=2.59E-11，d=-3.11E-03，e=2.22E-04，f=6.16E+03。

3.5 模型精度評定

根據點在模型中性質的不同，利用內符合精度和外符合精度對建立的二次曲面模型進行精度檢驗。檢核模型的內符合精度和外符合精度。得到其全部低于4cm, 一半以上低于2cm，且按精度由高到低，點量分布也由多變少，即利用二次曲面擬合方法建立的似大地水準面精華模型精度達到毫米級，說明該方法可以很好的進行該區域的曲面擬合。

4 結論

在沒有重力資料的黃陵礦區，文章通過實地測量獲得了測區范圍內足夠數量的GPS 以及水準數據，并通過對水準數據以及GPS 數據的對比與分析，建立了測區范圍內的高程異常模型，即使用二次曲面擬合法建立似大地水準面精化模型，后根據實測數據進行模型的精度檢驗，保證所選擇模型的可靠，得到在此模型下的精度符合一般的工程應用需求，使之有一定的實際意義以及應用價值，為山區條件或研究地區的高程異常模型提供參考。