四等控制網在宜(賓)威(信)高速公路初測中的建立

馮玉全

（四川省交通勘察設計研究院有限公司，四川 成都 610000）

0 引言

宜賓至威信高速公路（四川境）A 標段起于四川省宜賓市高縣來復鎮，止于長寧縣宜敘高速，全長約30 km。該高速是川滇兩省重要的交通紐帶，該高速公路建成后，將和宜敘高速、宜威高速長寧至威信段銜接起來，連接起四川宜賓和云南威信，將對沿線地區的交通和經濟社會發展起到很大的推動作用。在高速公路初步設計階段，建立控制網將對以后的測圖、縱橫斷面測量乃至施工測量提供基礎數據?？刂茰y量出了問題，對以后的其它測量甚至設計、施工都會帶來較大的損失。文章通過探討3個方面的內容，意義在于分享一些控制測量的經驗，提出一些觀點、意見，希望能夠給相關的工程項目帶來一些參考價值。

1 奧維地圖選點，全設GPS點

傳統選點方法為手拿小比例尺地形圖和手持GPS，把地圖和現場地形地物進行比對，使用手持GPS 來量距、存點，按設計線路來選點。而使用奧維互動地圖，選點者在手機上就能夠進行定位、定向、發送資料、聊天，在Google衛星混合圖界面下，選點者可以找路、量距、存點等。小比例地形圖精度不高，時效性不強，初學者很難判讀，手持GPS 功能單一，不夠直觀。但是，奧維地圖精度高，及時更新，易學易用，功能全面，非常直觀，完全顛覆了傳統。

傳統公路控制測量往往需要布設一級附合導線。在受植被影響，通視條件困難的情況下，強行布設附合導線往往出現一段附合導線導線點數量過多，長邊接短邊的現象。導致了導線精度低，不合格。而全部布設GPS 點方案，只需兩兩通視，這樣既方便選點又保證了平面精度。在工作效率上和導線測量差不多。

2 四等平面控制網的建立

按照《公路勘測規范》的要求，沿線路平均約500 m 布設一個GPS 控制點。同步觀測時，同步時間≥45min，設置接收機數據采樣間隔為10 s，衛星高度截止角為15°。進行觀測時，由于使用的是4 臺三星雙頻GPS 接收機，故采用邊聯的方式依次向前推進。最終建立起測區的GPS 自由網，首尾控制點直線距離約29 km。

通過在奧維上展點，分析國家點的位置，C 級國家點G519 、G522 分別在自由網的首尾，直線距離36 km 左右，能夠有效的約束整個自由網。國家點G521 位于線路的中部，距離線路垂直距離約9 km。此次，接測了G519、G522。G519、G522、G001、G052 四點同步觀測2 h 以上。

按照《公路勘測規范》的要求，“選擇路線平面控制測量坐標系時，應使測區內投影長度變形值不大于2.5cm/km”[1]，即小于1/40000。為什么會有這樣的要求呢？如果達不到這樣的要求，會對工程造成怎樣的影響呢？有這樣的要求是因為想把測量誤差控制在一定的范圍以內。如果達不到這樣的要求，使用全站儀作業時就會出現矛盾。

由于參考橢球面是球面，通過高斯投影，把球面線段投影到平面上必然會產生誤差。而全站儀是基于當地水平面操作的。如果長約1 km 的一線段的投影誤差較大，例如達到10 cm/km，那么，使用全站儀測得該線段的距離和投影坐標反算的距離是對不上的。誤差可能達到10 cm。這樣，使用全站儀在線段兩端的控制點上分別放樣同一坐標點，現場的位置誤差是很大的。特別是在高海拔地區，如果不考慮投影變形誤差，而直接采用國家標準坐標系，使用全站儀進行施工測量時會出現錯誤。

因此，在國家標準坐標系不能滿足1/40000 投影變形要求時，需建立工程獨立坐標系。其建立過程如下：在GPS 平差軟件里建立一個標準CGCS2000 坐標系工程，通過平差得到平面坐標；把平差坐標放入編寫好的小程序，查看由中央子午線和投影面聯合變形產生的誤差值。如果小于1/40000，則達到要求，反之，需調整中央子午線和投影面來建立工程獨立坐標系。重復上面的步驟。

在小程序里面，主要使用到的公式：

式中：△S/S為高斯平面上長度變形相對誤差；ym為兩端點的平均橫坐標值；R為地球曲率半徑；D歸為歸算高程面的平距；D測為施測高程面的平距邊長；H測為施測高程面高程；H歸為歸算面高程；R歸為歸算高程面相應緯度的地球曲率半徑加上歸算面高程。

小程序截圖如圖1 所示。

據相關理論，選擇中央子午線和投影面時，可以按照以下3 種方法考慮。1）單考慮中央子午線時，如果測區位于中央子午線左右45 km 以內時，投影變形不大于1/40000。2）單考慮投影高程面時，測區最高或最低高程與投影面高程之差不大于159 m 時，投影變形不大于1/40000。3）當測區東西走向大于90 km 時，需要考慮多個中央子午線；當測區最高或最低高程與投影面高程之差大于159 m 時，需要考慮多個投影面。需要把二者結合起來計算。當建立一個獨立坐標不能滿足要求時，需要建立多個獨立坐標系。

通過小程序計算，該項目選擇高斯投影、CGCS2000 橢球、中央子午線105°、投影高為0 m 的國家標準坐標系時，投影變形值均＞1/40000；當選擇中央子午線105°、投影高為400 m 的工程獨立坐標系時，投影變形值基本滿足要求。

針對國家點，兩國家點G519、G522 的Y 值帶號為18，表明其中央子午線為105°。因此其坐標無需換代，可以直接參與平差計算。平差計算的步驟有3 個。1）在國家標準坐標系下平差，以一個國家點為起算點，檢查另外一個點的坐標。經檢查，該項目另外一個國家點坐標差值在mm 級，表明國家點坐標無錯誤。2）用2 個國家點進行約束平差，得到國家標準坐標系下的GPS 點平面坐標，輸出標準坐標。3）把標準坐標再投影到400 m 投影面上。也可以先把國家點換算到400 m 的投影面上，然后在GPS 平差軟件里建立中央子午線105°、投影高為400 m 的工程獨立坐標，用換算過后的國家點坐標直接進行平差，得到獨立坐標系坐標成果。

值得考慮的是，在未接測第三個國家點時，如何避免國家點的粗差，保證國家點的精度？

3 高程控制測量

按照《公路勘測規范》的要求，“高程控制測量應采用水準測量或三角高程測量的方法進行”[1]。本控制網每一個控制點兼有平面坐標和高程，大部分段落通視條件較好。在進行高程控制測量時，故決定采用三角高程測量。此法工作效率更高。

通過收集測區高等級水準資料，已知點G519、G522 具有國家二等水準高程，兩點直線距離36km，測區附近再無其他水準資料。通過初步估算，三角高程路線長度將達到50 km 以上。按照《公路勘測細則》的要求，當附合水準路線長度超過規定時，應采用雙擺站的方法進行測量，路線長度不得超過50 km。該次三角高程測量路線長度50.1 km，高程閉合差-135.0 mm，每公里高差中誤差9.79 mm，達到全長閉合差小于20mm,每公里高差中誤差小于10mm的規范要求。

根據《公路勘測細則》，四等水準高程控制測量每公里高差中數全中誤差需小于10 mm[2]。三角高程控制網的精度指標雖然達到規范的要求，但誤差值已經接近臨界值。為了提升三角高程測量的精度，作者對于優化水準網的意見是，在路線的中部加測1 個三等水準點，縮短路線長度。

4 結語

使用奧維互動地圖選點已經顛覆了傳統的選點方法；建立工程獨立坐標系是必要的，必需考慮、計算投影變形對后續工程測量的精度影響；高程控制網的長度必需加以控制，需在規范要求以內，否則每公里高差中誤差和最弱點高程中誤差容易超出限差要求。

圖1 小程序截圖