風(fēng)場(chǎng)對(duì)明渠輸水工程水位的影響及快速預(yù)測(cè)研究

郭維維，龍 巖

（1.山西省水利水電科學(xué)研究院，山西太原 030002；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

為解決水資源時(shí)空分布不均的情況，需要新建調(diào)水工程。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前全球已建、在建或擬建的大型跨流域調(diào)水工程有160 多項(xiàng)［1］，這些工程成為當(dāng)?shù)毓I(yè)、農(nóng)業(yè)、城市和人民生活的命脈。有些調(diào)水工程中，明渠是主要的建筑物。南水北調(diào)中線工程全長(zhǎng)1 277 km，其中渠首至北拒馬河中支南長(zhǎng)1 196.505 km，采用明渠輸水［2-3］。在明渠輸水系統(tǒng)上，有若干個(gè)節(jié)制閘、分水口、退水閘等建筑物［4］，水流直接暴露在外面。如果發(fā)生極端天氣，如狂風(fēng)、暴雨等會(huì)對(duì)渠道內(nèi)的水位產(chǎn)生影響，因此，研究風(fēng)場(chǎng)對(duì)明渠輸水工程水位的影響非常必要。

近年來(lái)，許多學(xué)者研究風(fēng)對(duì)湖泊及輸水工程的影響［5-7］，如J.H.Schoen 等［8］研究風(fēng)對(duì)南非圣盧西亞河口的影響；A.M. Razmi 等［9］研究風(fēng)對(duì)日內(nèi)瓦湖的水流變化規(guī)律影響；E.J.Anderson 等［10］研究圣克萊爾湖和圣克萊爾河三角洲的風(fēng)力和水力流之間的關(guān)系；Guo 等［11］研究風(fēng)對(duì)切薩皮克灣驅(qū)動(dòng)環(huán)流側(cè)向結(jié)構(gòu)的影響；類宏程等［12］借助于SMS 地表水軟件，研究風(fēng)對(duì)南水北調(diào)東線工程?hào)|平湖輸水流場(chǎng)的影響，指出風(fēng)生流對(duì)東平湖湖區(qū)流場(chǎng)的影響可以忽略；郭運(yùn)武等［13］通過(guò)風(fēng)水槽實(shí)驗(yàn)，研究風(fēng)對(duì)河道溢油擴(kuò)展、漂移的影響，提出無(wú)論是對(duì)于瞬時(shí)溢油還是連續(xù)溢油，風(fēng)都能使溢油油膜擴(kuò)展尺度增加約2倍；張卓等［14］采用三維數(shù)值模型研究風(fēng)應(yīng)力對(duì)水流運(yùn)動(dòng)和摩阻特性的影響，指出底部摩阻受風(fēng)生底流的影響；陳麗萍等［15］分析了風(fēng)速對(duì)水體中揮發(fā)性污染物傳質(zhì)的影響，指出風(fēng)速越大，污染團(tuán)尾部的濃度分布占據(jù)的空間越大。這些研究主要是對(duì)風(fēng)速變化的研究，忽略了風(fēng)向及風(fēng)持續(xù)時(shí)間的影響，因此，研究風(fēng)對(duì)明渠輸水工程水位的影響及快速預(yù)測(cè)十分必要。

本文依據(jù)南水北調(diào)中線干渠資料，選取典型渠段作為研究對(duì)象，構(gòu)建輸水干渠二維水動(dòng)力模型，綜合考慮風(fēng)速、風(fēng)向、風(fēng)源位置及風(fēng)的持續(xù)時(shí)間等因素，模擬明渠內(nèi)閘前水位變化過(guò)程，提出在風(fēng)的影響下最大水位變幅的快速預(yù)測(cè)公式，并將其結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作比較研究。

1 數(shù)值模擬

1.1 二維水動(dòng)力模型

忽略地球自轉(zhuǎn)引起的加速度，平面二維水流控制方程包括連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程。

連續(xù)方程：

運(yùn)動(dòng)方程：

上述式中，h=η+d 為總水深；d 為靜止水深；η 為水位；u、v 分別為x、y 方向的流速；Txx、Tyy、Txy為水平粘滯應(yīng)力項(xiàng)；τbx、τby為床面剪切力；uˉ、vˉ為水深深度方向的平均速度。

1.2 研究對(duì)象及模擬工況

在該模型中，風(fēng)摩擦力可設(shè)定為函數(shù)。摩擦力是兩個(gè)風(fēng)速值的線性內(nèi)插的函數(shù)，如果風(fēng)速小于最小值或大于最大值，摩擦力則取相應(yīng)設(shè)定的最大或最小值，而不再隨風(fēng)速變化做內(nèi)插。風(fēng)摩擦力產(chǎn)生的表面應(yīng)力大小，由下式得到［16］：

式中，ρa(bǔ)為空氣密度；cd為空氣中的經(jīng)驗(yàn)拖拽力；us為渠道表面流速；uˉw=(uw，vw)是海面以上10 m處所測(cè)量到的風(fēng)速。

為研究不同風(fēng)速、風(fēng)的持續(xù)時(shí)間以及風(fēng)向?qū)﹂l門前水位的影響，對(duì)南水北調(diào)中線干渠進(jìn)行分析，選取典型渠段，設(shè)置了31種不同工況。模擬輸水明渠的參數(shù)如表1 所示，數(shù)值模擬工況及參數(shù)如表2所示。

表1 模擬渠道的基本參數(shù)

表2 模擬工況基本參數(shù)

2 結(jié)果分析

2.1 不同風(fēng)速下水位變幅模擬結(jié)果分析

模擬風(fēng)速變化情況下水位變化過(guò)程，根據(jù)表2中的參數(shù)變化范圍，設(shè)置10 種工況。其中，風(fēng)持續(xù)時(shí)間、風(fēng)向與水流的夾角和模擬時(shí)間保持不變，分別為5 h、0°和82 h，風(fēng)源位置以1 km 為間隔，在1～9 km變化；風(fēng)速分別為3，6，10，14，18，20，24，28，32 m/s 和36 m/s。對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析后得出：在相同風(fēng)速下，離風(fēng)源位置越近，最大水位增幅就越大，風(fēng)源距離的增加和風(fēng)速增加的效應(yīng)剛好相反（見(jiàn)圖1（a））；在風(fēng)源位置固定的情況下，風(fēng)速越大，最大水位增幅也越大（見(jiàn)圖1（b））。

圖1 不同風(fēng)速下最大水位增幅變化

2.2 不同風(fēng)持續(xù)時(shí)間下水位變幅模擬結(jié)果分析

在研究風(fēng)持續(xù)時(shí)間對(duì)水位的影響過(guò)程中，根據(jù)表2 中的參數(shù)變化范圍，設(shè)置9 種工況。其中，風(fēng)速、風(fēng)向與水流的夾角和模擬時(shí)間保持不變，分別為36 m/s、0°和82h，風(fēng)源位置以1 km 為間隔，從1～9 km 變化；風(fēng)持續(xù)時(shí)間分別為：2，5，10，24，30，36，48，60 h和72 h。對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2 所示。風(fēng)的持續(xù)時(shí)間對(duì)水位變幅的影響很小，誤差小，最大偏差為9.83%，因此認(rèn)為風(fēng)的持續(xù)時(shí)間對(duì)水位變幅的影響可以忽略不計(jì)。

圖2 不同風(fēng)持續(xù)時(shí)間下水位變化

2.3 不同風(fēng)向下水位變幅模擬結(jié)果分析

在研究風(fēng)向?qū)λ坏挠绊戇^(guò)程中，根據(jù)表2 中的參數(shù)變化范圍，設(shè)置14種工況。其中，風(fēng)速、風(fēng)持續(xù)時(shí)間與模擬時(shí)間保持不變，分別為20 m/s、5 h 和82 h，風(fēng)源位置以1 km 為間隔，從1～9 km 變化；風(fēng)向與水流的夾角從0°到225°以15°為間隔進(jìn)行劃分。對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3 所示。其中，南風(fēng)表示β=0°，西北風(fēng)表示β=45°，北風(fēng)表示β=180°，東南風(fēng)表示β=225°。從圖4中可以看出，南風(fēng)和北風(fēng)下水位變幅值一致，西北風(fēng)和東南風(fēng)下的水位變幅一致，即風(fēng)向與水流方向的夾角位于0°到180°之間的水位變幅與夾角位于180°到360°之間的水位變幅互為相反數(shù)。提取風(fēng)向與水流的夾角β位于0°到180°之間的數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行提煉，得到不同風(fēng)向下水位最大變幅變化，如表3 所示。從表3 可以看出，隨著夾角的增大，水位增幅變小；當(dāng)夾角為90°時(shí)，水位變幅很小；但是當(dāng)夾角大于90°時(shí)，水位下降，而且水位下降值與0°到90°的增幅相同。

圖3 不同風(fēng)向下水位變化過(guò)程

表3 不同風(fēng)向下水位變化情況

基于此，將風(fēng)速為20 m/s，風(fēng)向與水流的夾角β位于0°到360°之間的最大水位變幅進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。從圖4可以看出，整個(gè)水位變幅是關(guān)于夾角β=180°對(duì)稱，而0°到90°為最大水位變幅的一個(gè)周期，因此0°到360°之間的最大水位變幅可以用式（7）表示。

式中，Δh為最大水位增幅，cm。

圖4 不同風(fēng)向下最大水位變幅

2.4 風(fēng)對(duì)水位影響的快速預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)不同風(fēng)速、風(fēng)的持續(xù)時(shí)間以及風(fēng)的方向?qū)﹂l門前水位的影響研究可知，風(fēng)的持續(xù)時(shí)間對(duì)最大水位變幅影響很小，且最大水位變幅隨風(fēng)速的增加而增加，隨風(fēng)源距離的增加而減小，同時(shí)風(fēng)向與水流的夾角在0°到90°為最大水位變幅的一個(gè)周期。因此分析一個(gè)變化周期內(nèi)最大水位變幅的規(guī)律，可以得到風(fēng)對(duì)明渠輸水工程最大水位變幅的預(yù)測(cè)公式：

式中，Δh（β）為夾角在0°到90°的最大水位增幅，cm；β為風(fēng)向與水流的夾角，0°≤β≤90°；L為風(fēng)源距閘門的距離，km；v為風(fēng)速，m/s。

2.5 結(jié)果驗(yàn)證

2018 年2 月23 日18：00 至2 月24 日18：00，南水北調(diào)中線邯鄲管理處監(jiān)測(cè)到沁河節(jié)制閘閘前水位變化如圖5 所示。從圖5 可以看出，閘前水位由90.60 m上漲到90.69 m，最大水位增幅為9 cm。

通過(guò)氣象調(diào)查可知，當(dāng)天為3級(jí)北風(fēng)，風(fēng)速約為5.1 m/s，風(fēng)向與水流的夾角β=320°，風(fēng)源距離沁河節(jié)制閘大概1 km。將數(shù)據(jù)代入式（7）和式（8）中，計(jì)算得到最大水位增幅為9.33 cm，與實(shí)際值的相對(duì)誤差為3.66%，誤差很小，說(shuō)明最大水位預(yù)測(cè)公式對(duì)明渠輸水工程適用性比較強(qiáng)。

圖5 沁河節(jié)制閘閘前水位變化

3 結(jié) 論

本文主要研究的是風(fēng)對(duì)閘前水位的影響以及風(fēng)下最高水位快速預(yù)測(cè)。以南水北調(diào)中線干渠資料為基礎(chǔ)，通過(guò)改變風(fēng)的條件，利用二維水動(dòng)力模型研究不同風(fēng)速、不同風(fēng)持續(xù)時(shí)間、不同風(fēng)源位置以及不同風(fēng)向下明渠輸水工程中閘前水位變化規(guī)律及風(fēng)變化下最高水位快速預(yù)測(cè)公式，結(jié)果表明：

（1）在相同風(fēng)速下，離風(fēng)源位置越近，最大水位增幅就越大，風(fēng)源距離的增加和風(fēng)速增加的效應(yīng)剛好相反；在風(fēng)源位置固定的情況下，風(fēng)速越大，最大水位增幅也就越大；

（2）風(fēng)的持續(xù)時(shí)間對(duì)最大水位變幅影響很小，最大偏差為9.83%；

（3）隨著風(fēng)向與水流方向的夾角增大，水位增幅變小，當(dāng)夾角為90°時(shí)，水位變幅很小，但當(dāng)夾角大于90°時(shí)，水位下降，且下降值與0°到90°的增幅相同；

（4）風(fēng)向與水流的夾角β位于0°到360°之間，整個(gè)水位變幅關(guān)于夾角β=180°對(duì)稱，而0°到90°為最大水位變幅的一個(gè)周期；

（5）將實(shí)際監(jiān)測(cè)的結(jié)果和快速預(yù)測(cè)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其誤差為3.66%，說(shuō)明最大水位預(yù)測(cè)公式對(duì)明渠輸水工程的適用性較強(qiáng)。