12.7 mm 動能彈斜侵徹復合裝甲的數值模擬研究*

王維占，趙太勇，馮順山，楊寶良，李小軍，陳智剛

（1. 中北大學機電工程學院，山西 太原 030051；2. 中北大學地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室，山西 太原 030051；3. 北京理工大學機電工程學院，北京 100081；4. 西安現代控制技術研究所，陜西 西安 710065；5. 軍事科學研究院防化研究院，北京 102205）

隨著高新技術在軍事領域的廣泛應用發展，反裝甲武器與裝甲防護技術的沖突愈加激烈，同時相互促進、共同發展、交替上升[1]。其中，陶瓷復合裝甲的出現往往使現役輕武器彈藥束手無策，因而對陶瓷復合裝甲的毀傷效能研究成為輕武器彈藥發展的重中之重，針對彈靶作用過程，已開展了大量的實驗與理論研究。Rosenberg 等[2]通過開展正侵徹兩種大塊體氧化鋁陶瓷靶實驗，發現銅、鋼和鎢合金桿彈撞擊AD95 陶瓷靶的開始侵徹閾值速度分別為1.15、0.99、0.66 km/s[3]。李繼承等[4]、Anderson 等[5]通過長桿彈沖擊陶瓷復合裝甲的實驗研究、理論分析與數值模擬等研究工作，較好地解釋了金屬彈與陶瓷復合裝甲之間界面的擊潰原理。Chi 等[6-7]利用數值模擬的方法得知提高約束預應力效應可明顯提高陶瓷復合裝甲的抗侵徹能力。李繼承等[8]、Li 等[9-10]以不同彈丸頭部形狀為實驗變量，獲知了在界面擊潰條件下彈丸速度、長度、動量的演變規律，并給出界面擊潰/侵徹轉變速度和時間的理論表達式。談夢婷等[11]利用數值模擬的方法研究了彈丸頭部形狀、陶瓷復合裝甲的蓋板厚度、陶瓷靶預應力效應對界面擊潰效應的影響。汪建鋒等[12]根據陶瓷復合靶板受力情況將金屬彈侵徹陶瓷復合靶板的過程分為3 個階段：初始撞擊階段、燒蝕變形階段、裂紋成型和斷裂階段。丁華東等[13-16]發現提高Al2O3基陶瓷的剪切模量可提高其抗侵徹性能。陳斌等[17]通過研究穿甲彈對陶瓷復合裝甲的毀傷效應，發現彈著角是影響穿甲彈毀傷效能的重要因素。郭英男[18]通過12.7 mm 制式穿甲彈沖擊陶瓷復合裝甲的實驗研究與數值模擬，發現彈丸彈著點接近陶瓷靶邊緣時，彈體侵徹姿態轉變為斜侵徹。以上研究大多是對于動能彈正侵徹陶瓷/鋼復合靶板的實驗與數值模擬研究，而對于斜侵徹下12.7 mm 穿燃彈對陶瓷/凱夫拉復合靶板的毀傷效能研究鮮有報道，因此開展此項研究對于較好地反映戰場真實作戰條件具有現實意義。

本文中擬開展12.7 mm 穿燃彈斜侵徹陶瓷復合裝甲實驗，獲取靶板在不同斜置角度下的彈道極限范圍，利用LS-DYNA 軟件對上述穿甲過程中制式穿燃彈的質量、彈道極限及破壞形態等參數進行較好的驗證計算，并進一步對穿燃彈穿靶偏移角、陶瓷復合靶板等效Q235 鋼靶厚度進行預測。

1 實驗準備

1.1 實驗器材

實驗在中北大學地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室的靶道內進行。主要進行12.7 mm 穿燃彈對不同斜置角度下的陶瓷復合靶板的沖擊實驗。實驗背面靶采用尺寸為500 mm×500 mm×10 mm 的凱夫拉面板，表面靶采用尺寸為50 mm×50 mm×8 mm 的Al2O3陶瓷面板，中間層采用尺寸為500 mm×500 mm×2 mm 的Q235 鋼板，陶瓷面板、Q235 鋼靶及凱夫拉背靶之間采用玻璃纖維層粘接和包覆。實驗用器材如圖1 所示。

圖1 實驗用12.7 mm 穿燃彈及陶瓷復合靶板Fig.1 A 12.7 mm armor-piercing bullet and a ceramic composite target plate used in experiments

1.2 彈道實驗

進行了多發12.7 mm 動能彈侵徹陶瓷復合靶板實驗，采用12.7 mm 口徑實驗彈道槍，通過調節火藥裝填量，控制發射速度在521～1 213 m/s，測速設備采用中北大學自主開發的激光測速儀，測速誤差為±1.7%，同時使用高速攝影設備對實驗宏觀現象進行記錄。實驗裝置及場地布置見圖2。

圖2 實驗裝置及場地布置Fig.2 Experimental setup and site layout

2 數值模擬

2.1 模型建立與參數選取

基于上述實驗研究，數值模擬中12.7 mm 制式穿燃彈的結構參考文獻[19]，與本文實驗用12.7 mm穿燃彈的質量、結構均一致。在陶瓷面板周向邊界節點上施加應力流出邊界條件，避免應力在邊界上反射，影響計算結果。穿燃彈軸線方向與靶板法線方向的夾角θ 為靶板的斜置角度。利用TUREGRID 軟件建立1/2 結構三維有限元模型，計算網格選用Solid164 八節點六面體單元，并在1/2 模型的對稱面上設置對稱約束條件。彈靶作用過程采用Lagrange 算法，接觸作用采用侵蝕接觸算法[20]，有限元模型見圖3。

數值計算中玻璃纖維層通過設置接觸面為固連失效接觸方式，陶瓷面板節點與Q235 鋼靶及凱夫拉背板單元間的法向失效力及剪切失效力分別取為21 和12 N[19]。

圖3 彈靶有限元模型Fig.3 Finite element models for bullet and target

2.2 材料參數

本文算例中，穿燃彈彈芯采用高碳鋼材料，采用*MAT_ADD_EROSION 裂紋控制附加失效模型，12.7 mm 穿燃彈及Q235 鋼靶材料模型選用JOHNSON-COOK 材料模型和GRüNEISEN 狀態方程，AL2O3陶瓷面板采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS 材料模型，陶瓷面板材料參數和金屬材料參數見文獻[20]，凱夫拉材料使用COMPOSITE_DAMAGE 模型，材料參數見文獻[1]。通過LSDYNA 軟件對12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷復合裝甲及Q235 鋼靶的過程進行數值模擬。

3 結果分析

3.1 符合計算分析

進行多發12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷復合靶板的實驗，得到了部分有效實驗數據，如表1 所示，復合裝甲表面靶、背靶及回收殘余鋼芯式樣分別如圖4、5 所示。

表1 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷復合靶板實驗的部分有效數據Table 1 Part of effective experimental data for penetration of 12.7 mm piercing incendiary bullets into ceramic composite targets

圖4 部分回收鋼芯式樣及對應靶入、出孔圖Fig.4 Part of recovery steel core styles and corresponding into- and out-of-target holes

由表1 可知，陶瓷復合靶斜置角度在0°～60°范圍時，12.7 mm 制式穿燃彈對其斜侵徹的彈道極限小于1 300 m/s，其中陶瓷復合靶板斜置角度為0°、15°、30°、45°、60°時，穿燃彈的彈道極限范圍見表2。在極限穿透的情況下，靶板正面纖維層撕裂，陶瓷破碎，背靶凱夫拉層呈瓣裂式穿孔破壞，見圖4。隨著靶板斜置角度的增大，靶板背面鼓包越來越明顯，且出現鼓包和穿孔偏移的現象，見圖4(c)～(e)。穿燃彈鋼芯以頭部和圓柱部斷裂破壞為主，在靶板存在斜置角度的情況下，鋼芯頭部呈現斜側方斷裂的現象，穿燃彈彈頭殼發生傾斜翻卷斷裂破壞，且愈發明顯，如圖5 所示。

圖5 部分鋼芯及彈頭殼的破壞形態Fig.5 Failure modes of some steel cores and warhead shells

表2 不同斜置角度下穿燃彈的彈道極限范圍Table 2 Ballistic limit range of piercing incendiary bullets at different oblique angles

調整復合裝甲的斜置角度依次為0°、15°、30°、45°、60°，展開穿燃彈侵徹復合裝甲過程的數值模擬，對鋼芯剩余質量、彈道極限（嵌入靶板的最大速度與穿透靶板的最小速度的平均值[21]）等性能參數進行分析。陶瓷復合靶及穿燃彈鋼芯的破壞形態如圖6 所示。

圖6 陶瓷復合靶及穿燃彈鋼芯的破壞形態Fig.6 Failure modes of ceramic composite targets and steel cores of piercing incendiary bullets

從圖6 可以看到，隨著斜置角度的增大，穿燃彈鋼芯發生不同程度的斷裂破壞，鋼芯圓弧頭部斷裂及質量侵蝕現象越來越明顯。凱夫拉背靶出現不同程度的鼓包及穿孔現象，結合圖5 可知，這與實驗現象基本一致。

由表3 和圖7 可知，在彈道極限條件下，隨著陶瓷復合靶板斜置角度的增大，穿燃彈鋼芯的剩余質量逐漸減小。因為靶板斜置角度的增大，導致在碰撞點處彈丸頭部所受應力隨著彈丸沖擊速度的升高而升高，因此鋼芯所受應力過載逐漸增大，發生斷裂侵蝕現象越來越嚴重，鋼芯的剩余質量逐漸減小。

圖7 鋼芯剩余質量與靶板斜置角度的關系Fig.7 Residual mass of steel core varied with obliqueangle of target plate

從圖8 可以看出，隨復合裝甲斜置角度的增大，穿燃彈對復合靶板的彈道極限近似指數型升高。這是因為復合裝甲斜置角度的增大，導致子彈侵徹靶板的等效厚度的增大，穿燃彈對靶板的沖擊應力在垂直彈丸軸線軸方向發生分解，穿燃彈整體相對于質心所受偏轉力矩增大，有發生跳彈的趨勢，同時子彈用于垂直侵徹靶板的沖擊應力減小。要保證子彈貫穿靶板，穿燃彈速度必然需隨著靶板斜置角度的增大而提高。

圖8 彈道極限與靶板斜置角度的關系Fig.8 Ballistic limit varied with oblique angleof target plate

表3 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷復合靶板的結果Table 3 Results of 12.7 mm piercing incendiary bullets penetrating into ceramic composite target plates

對于以上分析，實驗結果與數值計算結果雖然具有一定的偏差，但鋼芯剩余質量、彈道極限的變化規律相同，說明本文選用的LS-DYNA 軟件及選取的材料參數具有一定的可靠性。

鑒于12.7 mm 穿燃彈對陶瓷復合裝甲的穿甲過程中，穿燃彈鋼芯的破壞過程對于彈丸結構設計具有重要意義，通過數值模擬研究了靶板斜置角度對穿燃彈鋼芯穿甲過程中的破壞特性的影響。圖9給出了靶板斜置角度在0°～60°范圍內實驗鋼芯試樣破壞形態和數值模擬得到的鋼芯應力云圖。

由圖9 可知：隨靶板斜置角度的增大，穿燃彈鋼芯的穿靶偏移角逐漸近似反向線性增大；鋼芯在侵徹過程中發生斷裂，因為轉動力矩的存在，其姿態發生不同程度的偏轉。從0°～60°范圍內數值模擬鋼芯應力云圖與實驗鋼芯斷裂形態的對比可以發現，穿燃彈鋼芯以圓弧頭部斷裂侵蝕和圓柱部斷裂破壞為主，破壞形態較一致。在靶板存在斜置角度的情況下，鋼芯頭部呈現斜側方斷裂的現象，斷裂截面位于迎彈面一側，且斷裂侵蝕區域與鋼芯侵徹靶板過程中所受應力過載區域基本相同，數值模擬中鋼芯受應力區與未受應力區分界截面與實驗鋼芯的迎彈面斷裂方向基本一致。隨靶板斜置角度的增大，迎彈面方向斷裂截面角度增大。靶板斜置角度的增大導致穿燃彈的彈道極限提高，進而鋼芯微元所受應力升高，應力峰值超過鋼芯材料的彈性極限導致鋼芯發生斷裂破壞。斜置角度的增大改變了彈靶作用面，進而改變了鋼芯微元的受力方向，其應力波主要作用區域位于背彈面一側，隨著斜置角度的增大，應力波作用區域增大，鋼芯迎彈面一側斷裂侵蝕質量增大，剩余質量減小。由上分析可知，高碳鋼材質彈芯在斜侵徹陶瓷復合靶板時其主要破壞形式為背彈面脆性斷裂，在彈道極限提升的同時，對于保證彈芯完整性具有消極作用，因此在設計彈丸彈芯時應考慮根據靶板目標特性及彈芯結構材質進行合理匹配設計。

圖9 不同靶板斜置角度下實驗鋼芯試樣破壞形態與數值模擬得到的鋼芯應力云圖Fig.9 Failure patterns of steel core specimens used in experiments and stress distribution in ones by numerical simulation at different oblique angles of target plates

3.2 等效威力分析

鑒于3.1 節中陶瓷復合靶板斜置角度對12.7 mm 穿燃彈剩余質量、彈道極限及破壞區域的影響規律的一致性，進一步研究靶板斜置角度對穿燃彈鋼芯穿靶偏移角、等效Q235 鋼靶厚度的影響，等效斜侵徹復合靶厚度H、等效Q235鋼靶厚度h、鋼芯偏移角Δθ 的示意圖見圖10～12，表4 為12.7 mm 穿燃彈對陶瓷復合靶板的侵徹結果。

圖10 斜侵徹復合靶等效厚度HFig.10 Equivalent thickness H of an obliquely-penetrated composite target

圖11 正侵徹等效Q235 鋼靶厚度hFig.11 Thickness h of an equivalent normally-penetrated Q235 steel target

圖12 子彈鋼芯穿靶偏移角ΔθFig.12 Deflection angle Δθ of bullet steel core penetrating through target plate

表4 12.7 mm 穿燃彈對復合靶和Q235 鋼靶的侵徹參數Table 4 Penetration parameters of 12.7 mm armor-piercing incendiary on composite target and Q235 steel

圖13 給出了靶板斜置角度為0°～60°時，等效正侵徹Q235 鋼靶極限穿深條件下的彈靶破壞形態。由圖13 可以看出：隨著Q235 靶板厚度的增大，穿燃彈鋼芯破碎程度增大，完整性降低；等效Q235 鋼靶厚度為10、12 mm 的條件下，穿靶后的鋼芯完整性較好；當Q235 鋼靶厚為15 mm 時，鋼芯頭部開始發生斷裂；Q235 靶厚增大至19、28 mm 時，鋼芯頭部至圓柱部發生斷裂破壞，鋼芯呈現出整體斷裂的趨勢。

圖13 等效正侵徹Q235 鋼靶極限穿深條件下的彈靶破壞形態Fig.13 Failure patterns of bullet and target under the limit penetration depth of equivalent Q235 steel target

由圖14 可以看出，靶板斜置角度的增大導致彈丸鋼芯向背彈面偏轉，其穿靶偏轉角度近似線性變化，負向增大。這是因為穿靶過程中，鋼芯穿透陶瓷面板后，當侵徹Q235 鋼薄靶時，姿態進行反向調整，導致穿靶偏移角負向增大。

圖14 靶板斜置角度與鋼芯穿靶偏移角的關系Fig.14 Deflection angle of bullet steel core penetrating through target varied with oblique angle of target plate

圖15 為陶瓷復合靶及Q235 鋼靶等效厚度與靶板斜置角度的關系，結合圖10～12,可明顯看出：隨著靶板斜置角度的增大，陶瓷復合靶的等效厚度呈近似指數型增大；穿燃彈侵徹陶瓷復合靶和Q235 鋼靶時，在相同彈道極限情況下，靶板斜置角度的增大導致在彈丸軸線方向等效Q235 鋼靶厚度與陶瓷復合靶板的等效厚度均呈指數型增大[19]，且等效Q235 鋼靶厚度的增大速率大于復合靶板的等效厚度的增大速率。可見，陶瓷復合靶板斜置角度的增大，有利于提高Q235 鋼靶與陶瓷復合靶板的等效厚度比（見圖16），可有效提高其對12.7 mm 穿燃彈的防御能力。

圖15 靶板等效厚度與靶板斜置角度的關系Fig.15 Relation between equivalent thickness of target plate and its oblique angle

圖16 陶瓷復合靶板和Q235 鋼靶的等效厚度比與靶板斜置角度的關系Fig.16 Equivalent-thickness ratio of ceramic composite target to Q235 steel target varied with their oblique angle

4 結 論

（1）通過彈道槍實驗測試了12.7 mm 穿燃彈對實驗選定的陶瓷復合靶板的彈道極限范圍，發現隨陶瓷復合靶板斜置角度的增大，彈道極限近似指數型提高，且穿燃彈鋼芯背彈面斜側方發生脆性斷裂破壞，斷裂傾角逐漸增大。

（2）基于數值模擬結果與實驗結果的一致性，發現隨靶板斜置角度的增大，穿燃彈鋼芯穿靶偏移角反向增大，陶瓷復合靶板與Q235 鋼靶的等效厚度比也隨之增大，同時由應力波引起的迎彈面應力響應區變大，彈芯剩余質量逐漸減小，完整度降低。