子彈撞擊碳化硼陶瓷復合靶試驗與數(shù)值模擬研究*

包 闊，張先鋒，談夢婷，陳貝貝，魏海洋

（南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094）

陶瓷材料具有高硬度、高抗壓強度、低密度等特性，在裝甲設(shè)計領(lǐng)域備受關(guān)注。自Wilkins 等[1]報道了陶瓷復合裝甲的應(yīng)用研究以來，關(guān)于陶瓷復合裝甲抗彈機理研究的試驗及數(shù)值模擬技術(shù)得到不斷發(fā)展。

典型陶瓷材料中碳化硼(B4C)陶瓷具有較低的密度(約2 500 kg/m3)和較高的強度(Hugoniot 彈性極限19 GPa)，是輕型裝甲防護中較理想的抗打擊層材料之一。一方面，碳化硼陶瓷受復雜加工工藝的影響性能差異較大，學者們?yōu)楸碚髌淞W特性及確定其材料參數(shù)開展了相關(guān)研究[2-3]。另一方面，學者們對碳化硼陶瓷及其復合靶抗長桿彈和制式彈侵徹的機理進行相關(guān)研究[4-13]。在碳化硼陶瓷抗制式穿甲彈侵徹方面，Wilkins[7-8]通過用7.62 mm 口徑模擬彈代替穿甲燃燒彈，對碳化硼/鋁復合靶進行了一系列試驗。盧君等[9]通過LS-DYNA 軟件對Wilkins 試驗結(jié)果進行了數(shù)值模擬，并分析了能耗過程。孫煒海等[10]對平頭彈侵徹不同結(jié)構(gòu)碳化硼/金屬復合靶進行數(shù)值模擬，分析了約束、厚度匹配對彈道性能的影響。Anderson 等[11]、Gooch 等[12]利用X 射線對侵徹碳化硼過程進行捕捉。

在陶瓷復合裝甲設(shè)計中，優(yōu)化各層材料的種類、厚度等結(jié)構(gòu)配置對于復合裝甲抗彈性能的提升具有重要意義，是裝備輕量化的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前，關(guān)于碳化硼陶瓷復合結(jié)構(gòu)與抗彈性能間關(guān)系的研究相對較少，兩者的關(guān)聯(lián)機制尚不明確。需要對陶瓷復合靶的面密度、各層厚度對其抗彈性能的影響規(guī)律開展研究，探索碳化硼陶瓷復合結(jié)構(gòu)的沖擊破壞特性，為該類裝甲結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐。

本文中，以碳化硼陶瓷及其復合靶的抗彈性能為研究對象，開展12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈(以下簡稱12.7 穿燃彈)侵徹鋁靶及碳化硼陶瓷/鋁復合靶的剩余穿深(depth of penetration, DOP)試驗。利用動力學有限元軟件AUTODYN，建立數(shù)值模型并進行可靠性驗證。開展12.7 穿燃彈侵徹碳化硼陶瓷/鋁、碳化硼陶瓷/聚乙烯(polyethylene，PE)復合靶數(shù)值模擬，分析靶板配置、背板厚度及種類對復合靶抗彈性能的影響。探究復合靶結(jié)構(gòu)與以彈道極限速度表征的抗彈性能之間的聯(lián)系。

1 抗彈性能試驗

衡量陶瓷抗侵徹性能最直接有效的方法是彈道試驗，目前彈道性能試驗方法主要有兩種：極限穿透速度法和剩余穿深法。極限穿透速度法通過多次試驗，確定彈丸侵徹復合靶板的彈道極限速度(v50)。v50越大，靶體的抗侵徹性能越強。剩余穿深試驗利用彈丸侵徹復合靶的侵徹深度與彈丸侵徹基準靶的侵徹深度數(shù)據(jù)進行對比計算，得到靶板的防護系數(shù)。防護系數(shù)越高，靶體的抗侵徹能力越強。相對于極限穿透速度法，剩余穿深法因試驗?zāi)芎男　⑿矢叩玫搅藦V泛的應(yīng)用。

本節(jié)中，通過12.7 穿燃彈侵徹2A12 鋁合金靶試驗，獲得DOP 試驗基準穿深數(shù)據(jù)。通過穿燃彈侵徹半無限厚及有限厚的陶瓷/鋁復合靶，獲得半無限厚復合靶侵徹深度、有限厚復合靶背板隆起量和侵徹后靶體截面形狀等參數(shù)。結(jié)合DOP 基準試驗和復合靶侵徹試驗的剩余穿深數(shù)據(jù)獲得防護系數(shù)，評估碳化硼陶瓷及復合靶的抗彈能力，為數(shù)值模擬方法的可靠性驗證提供數(shù)據(jù)支撐。

1.1 試驗設(shè)計

12.7 穿燃彈侵徹基準鋁靶、碳化硼陶瓷及其復合靶的試驗布置如圖1 所示，主要由彈道槍、計時儀、鋁箔靶、靶體、靶架和高速錄像機組成。圖2 為12.7 穿燃彈照片。試驗中采用彈道槍發(fā)射子彈，多通道計時儀和鋁箔靶捕捉子彈速度，并用高速攝影裝置觀測彈丸姿態(tài)、彈丸撞擊靶板過程。基準鋁靶為2A12 鋁合金，靶體尺寸為 ? 100 mm×80 mm。

圖1 侵徹試驗布置Fig.1 Layout of penetration experiment

圖2 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈Fig.2 A 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

陶瓷/鋁半無限靶的結(jié)構(gòu)如圖3(a)、(b)所示，鋁靶尺寸為 ? 160 mm×120 mm，采用陶瓷嵌入鋁靶的結(jié)構(gòu)形式。陶瓷材料采用大連金瑪硼業(yè)科技集團股份有限公司提供的尺寸為100 mm×100 mm 的方形碳化硼陶瓷，厚度為9 mm。陶瓷與鋁靶之間采用環(huán)氧樹脂粘結(jié)并通過0.8 mm 厚的墊片控制膠層厚度，以保證靶體結(jié)構(gòu)的一致性。陶瓷/鋁有限厚復合靶如圖3(a)、(c)所示，通過控制鋁背板厚度使復合靶面密度為120 kg/m2。

圖3 碳化硼陶瓷復合靶結(jié)構(gòu)Fig.3 Structures of B4C composite targets

1.2 試驗結(jié)果

圖4 為12.7 穿燃彈侵徹鋁靶試驗結(jié)果的照片。結(jié)合圖4(a)中高速攝影捕捉的彈丸飛行姿態(tài)及圖4(c)中靶內(nèi)彈道形狀可知，彈丸飛行穩(wěn)定性較好，彈丸垂直于靶面著靶進行正侵徹。從圖4(b)可以觀察到，彈丸侵徹鋁靶形成的開孔近似為規(guī)則圓形。由于彈丸對靶體材料的擠壓，使靶體外表面孔邊向外翻出，同時靶體材料徑向膨脹產(chǎn)生的周向拉應(yīng)力使開孔附近出現(xiàn)徑向裂紋。侵徹彈道呈現(xiàn)由外到內(nèi)直徑逐漸變小的趨勢。侵徹結(jié)束后彈體向外彈出。12.7 穿燃彈侵徹基準鋁靶的試驗結(jié)果如表1 所示，可以看出：12.7 穿燃彈發(fā)射速度穩(wěn)定，約為830 m/s；鋁靶侵徹深度數(shù)據(jù)重復性較好，侵徹深度平均值為75.3 mm。

圖4 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈侵徹鋁靶試驗結(jié)果Fig.4 Experimental results for penetration of an aluminum target by a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

表1 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈侵徹鋁靶的試驗數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data for 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullets penetrating into aluminum targets

12.7 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁半無限厚靶試驗結(jié)果如圖5 所示。從圖5(a)可以看出，陶瓷材料在受到子彈沖擊后破碎并大量飛濺，少量陶瓷因黏結(jié)作用仍保留于鋁框內(nèi)。從圖5(b)可以觀察到，背板中存在深度很淺的不規(guī)則多棱錐凹坑，推測其成因為：子彈在撞擊過程中產(chǎn)生了破碎，剩余彈體推動彈體碎片和碎裂的陶瓷一起作用于背板。侵徹深度測量結(jié)果如表2 所示。

圖5 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈侵徹陶瓷/鋁半無限靶試驗結(jié)果Fig.5 Penetration of a B4C/aluminum target by a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

表2 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷復合靶的速度和深度Table 2 Velocities and depths of 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullets penetrating ceramic composite targets

面密度為120 kg/m2的陶瓷/鋁有限厚復合靶抗彈侵徹試驗結(jié)果如圖6 所示，12.7 mm 穿燃彈未能穿透復合靶。從圖6(a)可以看出，陶瓷層幾乎完全崩落，剩余環(huán)氧樹脂膠留在背板上，背板表面有不規(guī)則凹坑, 與侵徹半無限靶現(xiàn)象類似。在彈丸和陶瓷片綜合作用下，背板中形成尖錐形彈坑，如圖6(c)所示。圖6(b)中復合靶背面有隆起，彈丸的擠壓和反射拉伸應(yīng)力波的綜合作用下，較薄的背板受力變形，并產(chǎn)生數(shù)條徑向裂紋。

圖6 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈侵徹陶瓷/鋁有限厚靶試驗結(jié)果Fig.6 Experimental results for penetration of a B4C/aluminum target by a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

防護系數(shù)α 計算公式為：

式中：ρb為鋁靶密度，ρc為陶瓷密度，b為基準鋁靶侵深，c為陶瓷厚度，r為復合靶剩余穿深。

由表1～2 可以看出，12.7 穿燃彈對鋁靶的侵徹能力很強，侵徹深度達到75 mm。增加碳化硼陶瓷后，彈丸侵徹能力大幅度降低。同時，與有限厚復合靶相比，半無限復合靶將防護系數(shù)提高到2 倍以上，由此可知增大背板厚度能顯著提升復合靶的抗彈能力。這是因為半無限厚靶板中鋁較厚，對于陶瓷面板起到了很好的支撐作用，陶瓷面板能夠充分破碎彈體，使得彈丸侵深較小。有限厚靶板中，背板較薄，撞擊產(chǎn)生的壓縮波在自由面反射形成拉伸波向陶瓷內(nèi)傳播，導致陶瓷受到較大的拉伸應(yīng)力，加劇陶瓷破壞，使陶瓷面板無法更好地發(fā)揮抗彈性能，因此彈丸在鋁背板上的侵徹深度較大。

2 抗彈性能的數(shù)值模擬方法及可靠性驗證

為探究碳化硼陶瓷和兩種背板材料形成的復合結(jié)構(gòu)與抗彈性能之間的關(guān)系，在驗證數(shù)值模擬方法可靠性基礎(chǔ)上，建立了12.7 穿燃彈侵徹典型陶瓷/鋁、陶瓷/PE 結(jié)構(gòu)有限厚復合靶的數(shù)值模型。利用彈道極限速度評估靶板抗彈能力，并通過靶板彈道極限速度、侵徹過程彈丸速度曲線等特征量，分析復合靶各層厚度、背板種類等結(jié)構(gòu)特性與抗彈性能的關(guān)系。

2.1 數(shù)值模擬模型及算法

通過測繪結(jié)構(gòu)和查閱資料等方式獲得12.7 穿燃彈彈體結(jié)構(gòu)參數(shù)，并在AUTODYN 軟件中進行建模。彈靶侵徹模型采用拉格朗日(Lagrange) 2D 軸對稱算法，數(shù)值模型如圖7 所示。靶體采用漸變網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)置為加密處長度方向0.3 mm、直徑方向0.2 mm。在半無限靶體彈道方向末端邊緣添加固定約束，以模擬靶板固定方式。12.7 穿燃彈數(shù)值模型如圖8 所示。經(jīng)過試驗驗證，燃燒劑對侵徹深度影響較小，因此忽略。

圖7 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁半無限靶數(shù)值模擬模型Fig.7 The numerical simulation model for a 12.7 mm armorpiercing explosive incendiary bullet penetrating into a semi-infinite ceramic/aluminum composite target

圖8 12.7 mm 穿燃彈體數(shù)值模擬模型Fig.8 The numerical simulation model for the 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

2.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

彈靶侵徹模型中主要涉及的材料有彈丸材料(包括彈芯、鉛套和披甲)、碳化硼陶瓷、環(huán)氧樹脂和2A12 鋁合金。其中彈芯材料為T12A 工具鋼，披甲為F11 覆銅鋼，彈體靶體中金屬材料均采用JC 本構(gòu)模型[14]：

該模型能夠較好地描述材料的應(yīng)變率強化效應(yīng)和溫度效應(yīng)，被廣泛應(yīng)用于商業(yè)有限元軟件[14]。12.7 穿燃彈彈體材料參數(shù)均來源于文獻[15]。現(xiàn)有的2A12 鋁合金參數(shù)差異性大[16-18]，因此，本文中對2A12 鋁合金開展動靜態(tài)材料力學性能試驗，通過擬合試驗數(shù)據(jù)獲得相關(guān)本構(gòu)參數(shù)。數(shù)值模擬材料參數(shù)如表3 所示，表中ρ 為材料密度。

表3 12.7 mm 穿燃彈與后效鋁靶材料本構(gòu)參數(shù)Table 3 Parameters of the JC constitutive model for the 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet and the witness target

陶瓷作為典型的脆性材料，具有破壞應(yīng)變小、破壞過程時間短、初始材料缺陷敏感性強、壓力敏感性強等特點。Johnson 等[19]建立了JH 本構(gòu)模型并在此基礎(chǔ)上改進，提出了損傷積累的JH2 模型，通過大量試驗及數(shù)值模擬相結(jié)合的方式確定了本構(gòu)參數(shù)。該模型考慮了材料的應(yīng)變、應(yīng)變率、承受壓力與等效應(yīng)力之間的關(guān)系[19]：

表4 碳化硼陶瓷材料本構(gòu)參數(shù)Table 4 Parameters of the constitutive model for B4C

環(huán)氧樹脂膠層屬于高聚物材料，參數(shù)采用AUTODYN 材料庫線彈性材料模型，并結(jié)合靜、動態(tài)力學性能試驗補充了強度項，PE 采用AUTODYN 材料庫自帶沖擊波狀態(tài)方程[20]：

式中：u為波速；c0為材料初始聲速；s為線性聲速系數(shù)；up為粒子速度；p為壓力，pH為Hugoniot 狀態(tài)下的壓力；Γ 為Grüneisen 系數(shù)；e為系統(tǒng)能量，eH為Hugoniot 狀態(tài)下的系統(tǒng)能量； η =1?V/V0，V為比容，V0為初始比容。添加簡易JC 模型(式(2))，PE 的密度為970 kg/m3，Grüneisen 系數(shù)為1.64，初始聲速為2 901 m/s，剪切模量為2.6 GPa，屈服強度為41.3 MPa。

2.3 數(shù)值模擬方法可靠性驗證

基于試驗結(jié)果對數(shù)值模擬方法進行可靠性驗證。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，數(shù)值模擬中12.7 穿燃彈侵徹速度為830 m/s。子彈侵徹碳化硼/鋁半無限及有限厚靶數(shù)值模擬過程如圖9～10 所示。從圖中可以看出，子彈披甲開始接觸陶瓷層時，由于披甲強度較低且內(nèi)部近似為中空結(jié)構(gòu)，極易向內(nèi)變形，披甲對陶瓷造成損傷較小。當穿甲彈彈芯接觸陶瓷時，陶瓷開始產(chǎn)生明顯損傷破壞，陶瓷裂紋由彈芯尖逐漸向周圍擴展并形成陶瓷錐，同時彈芯受到陶瓷面板阻力產(chǎn)生鐓粗變形。彈丸繼續(xù)侵徹背板時，彈丸變形后的頭部與陶瓷碎片作用在背板上產(chǎn)生尖錐形彈坑。侵徹有限厚靶時，由于背板較薄，侵徹過程中背板產(chǎn)生變形并向后隆起。

圖9 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁半無限靶損傷演化過程Fig.9 Damage evolution of a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet penetrating into a semi-infinite ceramic/aluminum composite target

圖10 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁有限厚靶損傷演化過程Fig.10 Damage evolution during penetraion of a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet into a finite ceramic/aluminum composite target

數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比如圖11 所示，數(shù)值模擬得到的靶體截面形態(tài)、侵徹深度和背板隆起量與試驗現(xiàn)象均相符。數(shù)值模擬中碳化硼陶瓷半無限復合靶侵深為7 mm；120 kg/m2面密度碳化硼陶瓷復合靶侵深為18 mm，背板隆起量為2.5 mm。試驗得到的碳化硼陶瓷半無限復合靶侵深為5.5 mm；120 kg/m2面密度碳化硼陶瓷復合靶侵深為21 mm，背板隆起量為3.2 mm。可見，數(shù)值模擬獲得各項數(shù)據(jù)與試驗結(jié)果誤差較小，證明了數(shù)值模擬方法和參數(shù)的可靠性。

圖11 12.7 mm 穿燃彈侵徹不同靶體的試驗與數(shù)值模擬結(jié)果的對比Fig.11 Comparison between experimental and numerical simulation results for 2.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullets penetrating into different targets

3 抗彈性能影響規(guī)律的數(shù)值模擬

3.1 復合靶結(jié)構(gòu)配置與數(shù)值模擬結(jié)果

在驗證數(shù)值模擬方法可靠性的基礎(chǔ)上，研究碳化硼/鋁、碳化硼/PE 有限厚復合靶的抗彈性能與靶結(jié)構(gòu)的關(guān)系。分別建立陶瓷厚度為9、11、13 mm 時，復合靶總面密度為40、60、80、100、120 kg/m2的陶瓷/鋁復合靶板抗12.7 穿燃彈侵徹有限元模型；建立陶瓷厚度為9、11、13 mm 時，復合靶總面密度為40、50、60 kg/m2的陶瓷/PE 復合靶板抗侵徹模型。通過調(diào)整子彈侵徹速度獲得靶板彈道極限速度。建模方法同2.1 節(jié)，并在有限厚復合靶徑向邊緣增加固定約束。數(shù)值模擬得到的彈道極限速度與靶板面密度的關(guān)系如圖12 所示。面密度為40、120 kg/m2的碳化硼/鋁復合靶侵徹過程中彈丸能量-時間曲線分別如圖13(a)、圖13(c)所示，相應(yīng)侵徹系統(tǒng)能量-時間曲線分別如圖13(b)、圖13(d)所示，其中能量比E*=E/E0，E為彈丸動能，E0為彈丸初始動能。

圖12 彈道極限速度與靶板面密度的關(guān)系Fig.12 Relation between ballistic limit and areal density of target

從圖13(a)中可以看出，彈丸的能量歷程曲線可以根據(jù)曲線斜率及數(shù)值模擬中靶板損傷演化大致分為3 個階段。在彈丸第1 個速度拐點之前為陶瓷損傷積累階段，該過程中彈芯在侵徹過程中逐漸變形且速度下降很快，陶瓷錐逐漸形成。在曲線拐點處陶瓷中心完全損傷區(qū)域面積達到最大，且在后續(xù)侵徹過程中幾乎不會擴展。從圖13(b)可看出，在該階段陶瓷層能量迅速上升并達到穩(wěn)定；曲線中第1 個拐點到第2 個拐點之間部分為背板變形階段，完全形成的陶瓷錐碎片和彈丸一起作用于背板，背板變形吸能。圖13(b)中該階段背板能量迅速上升，彈丸能量下降速度低于陶瓷損傷積累階段，而背板較好的變形能力使得該階段持續(xù)時間較長。陶瓷厚度越大，背板變形階段彈體速度下降越快；后續(xù)階段為停止侵徹并回彈階段，此時彈丸侵徹能力發(fā)揮完畢并開始回彈。從圖13(a)、圖13(c)中可以看出，在40～120 kg/m2面密度結(jié)構(gòu)下，不同厚度陶瓷的復合靶第一階段結(jié)束時間相近，而第2 階段結(jié)束時間有較大差異。這表明陶瓷錐形成時間與陶瓷厚度無關(guān)。

3.2 背板厚度對抗彈性能的影響

將彈道極限速度v50對面密度ρa求導，本文中把所得量設(shè)定為彈道極限速度增率k，即：

它是衡量增大背板厚度使得面密度增長對于靶板抗彈性能提升的貢獻的量。分別對鋁背板、PE 背板復合結(jié)構(gòu)計算k值如圖14 所示。從圖14 可看出兩種背板結(jié)構(gòu)的k值均單調(diào)下降。這表明，背板達到一定厚度閾值時，增大背板厚度無法顯著提升靶板的抗彈性能。可見，在相同陶瓷厚度的情況下，隨著背板材料厚度的增大，彈道極限速度增高趨勢逐漸減緩，表現(xiàn)出增大背板厚度對于提升靶板抗彈性能的效率逐漸降低。

圖14 陶瓷/鋁及陶瓷/PE 復合靶k 值Fig.14 k values of ceramic/aluminum and ceramic/PE composite targets

對比面密度為40 和120 kg/m2的復合靶抗侵徹過程能量-時間曲線可看出，隨著復合靶面密度的提高，侵徹過程中彈丸能量曲線階段性區(qū)分較模糊，能量曲線下降平滑。對比損傷形成時間，相同面密度、不同陶瓷厚度的靶板陶瓷錐形成時間仍然近似。侵徹120 kg/m2面密度靶體的彈丸初始能量較侵徹40 kg/m2面密度靶體靶體的彈丸初始能量高，而各個階段持續(xù)時間都明顯縮短，彈丸速度整體下降較快。這說明：較厚背板對于陶瓷的支撐能力增強，提高了靶體剛度，彈丸侵徹過程中受到陶瓷面板的阻力更大，陶瓷與彈丸接觸時間增長并充分使彈體變形，同時增強了背板承接陶瓷錐及碎片的能力，較薄背板結(jié)構(gòu)無法為陶瓷提供良好的支撐；在背板厚度不同、其余工況相同的算例中，觀察到薄背板靶體陶瓷內(nèi)彈道線方向質(zhì)點速度明顯高于厚背板靶體陶瓷內(nèi)彈道線方向質(zhì)點速度，表明了陶瓷受到的拉伸應(yīng)力更高，遭受的破壞更嚴重，此規(guī)律與試驗結(jié)果所得規(guī)律一致。

3.3 陶瓷厚度對抗彈性能的影響

相同面密度、不同陶瓷厚度結(jié)構(gòu)靶體的彈道極限速度如圖15 所示。可以看出，復合靶具有相同面密度、相同背板材料的配置下，陶瓷厚度較大的結(jié)構(gòu)抗彈性能要優(yōu)于陶瓷厚度較小的結(jié)構(gòu)。表明在該陶瓷厚度范圍內(nèi)，陶瓷厚度對于抗彈性能的影響要大于同面密度背板，且這種差異隨著背板材料厚度的增大而逐漸增大。即足夠厚度的背板與陶瓷面板形成較好的匹配結(jié)構(gòu)時，陶瓷抗彈性能被更好的發(fā)揮。從圖13(b)、13(d)可看出，陶瓷層總能量吸收要小于鋁背板層，彈丸在侵徹陶瓷層階段的能量下降迅速，且陶瓷越厚彈丸能量下降越迅速，表明彈丸受到阻力較大，陶瓷層迫使彈丸變形消耗彈丸自身能量作用明顯。彈丸回彈階段陶瓷層厚度越大，彈丸回彈能量越大，回彈速度越高。

圖15 不同陶瓷厚度復合靶的彈道極限速度Fig.15 Ballistic limit velocities of composite targets with different ceramic thickness

從圖14 可看出，陶瓷層較厚結(jié)構(gòu)的k值要明顯高于薄的陶瓷結(jié)構(gòu)，在圖12 中表現(xiàn)為較厚陶瓷結(jié)構(gòu)的彈道極限速度曲線達到“平緩段”在曲線較后位置。表明較厚陶瓷結(jié)構(gòu)到達背板厚度閾值的面密度較大，提升抗彈性能的空間更大。

3.4 背板種類對抗彈性能的影響

對比圖12 中鋁背板結(jié)構(gòu)和PE 背板結(jié)構(gòu)侵徹結(jié)果曲線可以看出，靶板總面密度相同且較低時，PE 背板結(jié)構(gòu)抗彈性能要優(yōu)于鋁背板結(jié)構(gòu)。隨著背板厚度(面密度)增加，鋁背板結(jié)構(gòu)抗彈性能逐漸趕超PE 背板結(jié)構(gòu)。對比圖14 中兩者k值可看出，在低面密度階段PE 背板結(jié)構(gòu)k值較高；當陶瓷層厚度不變，復合靶總面密度增加時，PE 背板結(jié)構(gòu)比鋁背板結(jié)構(gòu)k值下降速度更快導致前者較快達到彈道極限速度增長閾值。

從防護一定速度彈丸侵徹的角度來看，當陶瓷面板厚度相同，彈丸侵徹速度較低時，PE 背板結(jié)構(gòu)所需要的面密度較低，該類結(jié)構(gòu)抗彈性能較為優(yōu)秀；而彈丸速度較高時，鋁背板結(jié)構(gòu)所需要的面密度較低，該類結(jié)構(gòu)更利于防護高彈速侵徹。分析上述現(xiàn)象，背板材料較厚時，彈丸和背板之間的作用機制由薄背板時的拉伸破壞轉(zhuǎn)化為先拉伸、后侵徹的破壞形式，如圖16 所示。PE 板抗壓強度低于鋁合金，作為背板時主要破壞形式為拉伸破壞。同面密度PE 材料在抗侵徹性能上要遠小于鋁材料，當PE 達到一定厚度，再增加其厚度對于抗拉伸破壞性能提升較小。因此在背板厚度不斷增大時，鋁背板結(jié)構(gòu)能表現(xiàn)出更好的抗侵徹性能。

圖16 薄背板下的拉伸破壞和厚背板下的拉伸-侵徹破壞Fig.16 Tension failure in thin back layer and tension-penetration failure in thick back layer

4 結(jié) 論

基于12.7 mm 穿燃彈侵徹碳化硼陶瓷/鋁復合靶試驗，建立和驗證了12.7 mm 穿燃彈侵徹不同結(jié)構(gòu)配置的陶瓷/鋁、陶瓷/PE 復合靶數(shù)值模型。通過數(shù)值模擬獲得不同陶瓷復合靶體結(jié)構(gòu)的彈道極限速度，并分析了復合靶結(jié)構(gòu)與抗彈性能之間的關(guān)系，得到的主要結(jié)論如下。

（1）相同靶體面密度的條件下：增大陶瓷層厚度對復合靶板抗彈性能提升較大，復合靶面密度越大，厚陶瓷復合靶優(yōu)勢越明顯；彈丸在陶瓷損傷積累階段速度下降最快，陶瓷厚度越大，彈丸速度下降越快，回彈速度越大。

（2）靶體陶瓷厚度相同的條件下：直至背板厚度閾值，復合靶板抗彈性能隨著背板材料厚度的增大而提高，對靶板抗彈性能的提升效率在逐漸降低；面板陶瓷厚度越大，背板厚度閾值越高，彈丸侵徹厚背板復合靶速度下降更快。

（3）隨靶體面密度增大，同面密度陶瓷/鋁結(jié)構(gòu)抗彈性能逐漸強于陶瓷/PE 結(jié)構(gòu)。陶瓷/PE 結(jié)構(gòu)適合抗低速彈侵徹，陶瓷/鋁結(jié)構(gòu)適合抗高速彈侵徹。

（4）低面密度復合靶侵徹過程中彈丸能量曲線3 個階段分界線明顯，較高面密度復合靶分界線較模糊。靶體面密度相同時，侵徹陶瓷階段結(jié)束時間相同，即陶瓷錐的形成時間相同。