基于Robotics Toolbox工業機器人工作空間的仿真與分析

董詩繪，張雨新，鄭宏亮，牛彩雯

（唐山工業職業技術學院，河北 唐山063000）

0 引言

這里的工業機器人工作空間，指的是機器人的各個關節在運動時，其末端執行器所能達到的所有位置的集合，因此也稱工業機器人的可達工作空間。在進行路徑規劃和控制前，有必要對機器人工作空間進行認真分析，所述的工作空間實際上就是工業機器人的活動范圍，不言而喻是工業機器人實際工作能力的重要評價因素[1]。下面以工業機器人處在車身后圍板焊接的路線規劃具體應用為研究對象，應用MATLAB的Robotics工具箱對工業機器人的工作空間作應用仿真。

1 工業機器人工作空間描述

本文具體以IRB6640型工業機器人（瑞士ABB公司生產、6自由度串聯機器人）為應用對象，如圖1所示[2]。ABB IRB6640型工業機器人的手臂可向后彎曲到底，大大擴展了工作范圍，主要應用于物料搬運、點焊等。本文采用兩個機器人焊接同一個后圍板，在機器人仿真時需要對兩個機器人進行工作空間的仿真，檢查待完成的工作任務的目標物體是否在機器人的工作空間范圍內[3]。圖1中機器人分別命名為robot1和robot2。

圖1 ABB IRB6640型工業機器人

表1 ABB IRB6640型機器人的連桿參數

工業機器人末端執行器的所有位置的集合構成了機器人的工作空間。因此需要求出的末端執行器的所有位置的坐標[4]。本文采用D-H（英文Denavit-Hartenberg的縮寫）方法，從基座固定坐標系開始，逐一次通過各個連桿坐標系的傳遞，由此求出機器人末端執行器具體的坐標系位姿。ABB IRB6640型機器人的連桿坐標系如圖2所示。

圖2 ABB IRB6640連桿坐標系

設Ai為一連桿坐標系與緊挨的下一連桿坐標系之間的相對關系齊次變換矩陣。則：

將表1中所列的機器人各個參數代入式（1），可獲如下各連桿的齊次變換矩陣：

ABB IRB6640型機器人的運動學方程為：

上式中，前3列坐標表示機器人的位置，第4列表示的是末端手部的位置，所以求得手部的位置坐標：

機器人的工作空間用Q表示為Q=[pxpypz]。

2 工業機器人工作空間仿真

2.1 Rotbotics Toolbox簡介

軟件MATLAB的Robotics Toolbox，是一個針對機器人的應用工具箱。其中，能夠根據需要創建機器人模型，并且能對機器人進行正逆運動學和正逆動力學求解及軌跡規劃仿真。其仿真結果可以用于規劃機器人運動路徑，從而對所創建的機器人模型進行正誤檢驗，還可以獲得所需要的其他數據，并且還可根據機器人的實際情況進行參數更改。Robotics Toolbox的主要優點如下：

（1）在機器人理論研究階段，能夠通過模型仿真，對機器人設計的可行性實施驗證；

（2）創建的機器人參數可以封裝在對象模型中；

（3）能提供功能操作及數據類型轉換，例如齊次變換和向量轉換等。

2.2 工作空間仿真及分析

通過對機器人運動學的研究利用Robotics Toolbox建立機器人模型，采用MATLAB編寫程序對ABB IRB6640型工業機器人工作空間進行的仿真，求解其工作空間[6]。通常，主要由前三個關節來決定六自由度機器人的工作空間，機器人的姿態由后三個關節所決定。于是，將前三個軸的步長設定為10°，其余三個軸不動，仿真結果如圖3所示。

圖3 基于Robotics Toolbox工作空間的仿真

對于一個成品的機器人來說，面對一個具體的工作任務，目標物體必須處于機器人工作空間范圍內，換言之，機器人工作空間能滿足工作任務空間是前提條件。滿足，對其進行相關操作并進而考慮如何完成任務才有意義；否則，就要把目標物體移動進入機器人工作空間之內。

3 結語

（1）研究工業機器人運動學理論知識，求得機器人工作空間的數學表達式；（2）使用MATLAB軟件進行工作空間的仿真，得出應用軟件MATLAB對于機器人實際應用具有更大的指導意義；（3）通過使用MATLAB軟件的Robotics Toolbox對機器人工作空間與任務空間進行分析，檢查機器人的工作空間是否包含任務空間，為機器人路徑規劃和控制提供有利的參考依據，提高了工業機器人的工作效率，保障機器人安全生產。