基于應力—強度模型某包裝箱結構強度分析

王 偉，常新龍，張有宏

（火箭軍工程大學導彈工程學院，陜西 西安710000）

0 引言

在運輸過程中，產品的安全很大程度上依賴于包裝箱的力學性能[1]。當包裝箱承受載荷超過材料的強度極限時，就會發生故障。包裝箱的強度必須滿足壓力要求，變形必須處于可控范圍之內[2]。李海連等[3]利用有限元軟件對包裝箱進行強度分析，并對其氣密性進行實驗分析；敖文剛等[4]將有限元軟件與力學知識結合，對包裝箱進行定性與定量分析；Frank等[5]對板材包裝結構進行了強度分析。

本文針對產品運輸、吊裝等過程，對包裝箱進行受力分析，并利用應用有限元方法進行了強度校核。首先建立了簡化產品包裝箱的有限元模型，并對其在不同工況下進行受力分析，以此計算為依據，校核了包裝箱強度是否滿足使用需要。

1 物理模型及計算參數

某型產品包裝箱是由鋁板、云母板、鋁蜂窩板、導軌以及鋁型材框架焊接而成的框架結構，箱內承受正壓力，包裝箱表面有六處吊裝孔位材料。產品包裝箱的尺寸為990 mm*990 mm*5 710 mm，包裝箱外部為2 mm厚鋁板，內側采用鋁合金框架結構，全部焊接，并使用硬質石英板包裹其內側結構。

包裝箱在運輸及吊裝過程主要涉及三種工況：

（1）產品與其包裝箱起吊并運送至運輸車運輸時，包裝箱承受載荷4.4 t，在起吊瞬間受到重力加速度2g，需要分析包裝箱吊裝孔位結構的強度分析；

（2）兩個包裝箱體共同運輸時，箱體內裝置產品，包裝箱疊加，承受載荷重力，需要分析疊加在上部的包裝箱底以及疊加在下的包裝箱頂、側壁的強度分析，疊加在上包裝箱頂部以及側壁、疊加在下包裝箱底部為固定約束，其余均受到載荷的作用；

（3）兩個包裝箱疊加運輸過程中，卡車運輸包裝箱正常時速以80 km/h行駛，運輸過程中遇到緊急剎車狀況。底部箱六點固定，底部箱頂疊加一個5.9 t頂部重量包裝箱。研究此時導彈包裝箱是否滿足強度使用需要。根據三種工況條件，在后續計算求解過程中分別設置不同加載情況。

2 強度分析理論依據

包裝箱承受載荷超過產品的極限強度時，就會發生故障，包裝箱故障模式主要表現形式為：包裝箱底座強度不足，底座較大變形；箱體框架斷裂；包裝箱發霉、漏水等[6]。可以用應力-強度模型分析其可靠度。

根據分布干涉圖判斷包裝箱是否發生破壞，當分布沒有重疊區域時，破壞不會發生，可以通過重疊區域面積的大小來判斷包裝箱的可靠度。定義可靠度R為：

式中，δ為包裝箱材料最大承載強度，S為包裝箱所受到的應力。

圖1中的重疊部分表示包裝箱發生破壞區域。

圖1 應力-強度干涉圖（陰影區域為故障發生區）

3 計算及結果分析

本文對包裝箱建模進行了有效的簡化，只保留了包裝箱中的主要承重結構，以便提高計算效率[7]。包裝箱的承力結構為框架形式[8]。云母板主要起絕熱作用，鋁蜂窩板具有抗高壓、減震、隔音、保溫、阻燃和比強度高等優良性能，包裝箱主要承重結構為鋁型材框架。對外表面鋁合金框架簡化包裝箱初始模型如圖2所示。

圖2 包裝箱鋁型材框架模型

3.1 工況1情況下的強度分析

包裝箱吊裝處于穩態時，包裝箱底受到44 000 N載荷作用，包裝箱自重約為1.5 t。將包裝箱簡化結構模型進行網格剖分，其中最小單元質量為0.203 5，平均單元質量為0.604 7。在此包裝箱簡化模型中，共剖分網格單元96 459個，此包裝箱結構網格剖分如圖3所示。

圖3 包裝箱結構網格劃分

在此工況下包裝箱仿真分析結果如圖4所示。

圖4 包裝箱鋁型材框架受力分析云圖

安全系數計算公式為：

根據COMSOL仿真結果，可計算出其安全系數約為3，所以當包裝箱起吊在空中靜止時，其包裝箱鋁型材框架具有足夠的強度，滿足設計要求。

包裝箱在起吊瞬間具有垂直向下的加速度2g，利用軟件仿真計算，包裝箱鋁型材框架受力云圖如圖5所示。

圖5 起吊瞬間包裝箱鋁型材框架受力云圖

從分析結果可知，在起吊瞬間受到2g的重力加速度時，其包裝箱底部最大應力為3.11 MPa，包裝箱是安全可靠的。

3.2 工況2情況下的強度分析

在工況二下，兩個包裝箱上下疊加，底部箱6點固定，上下鎖緊，模擬包裝箱疊加如圖6所示。

圖6 包裝箱疊加模型

對該包裝箱疊加模型進行網格剖分，最小單元質量為0.002 629，平均單元質量為0.039 2。統計剖分網格單元61 424個，此包裝箱疊加網格剖分如圖7所示。

圖7 包裝箱疊加網格劃分

包裝箱在疊加時，其下包裝箱頂部及側壁支撐59 000 N的重力，因包裝箱疊加靜止不動，故其受到靜載荷59 000 N。包裝箱上下鎖緊，其疊加部分其受到產品重力的作用。利用COMSOL軟件對其進行受力分析，分析結果如圖8所示。

圖8 包裝箱疊加受力分析

圖8 表明：包裝箱最大受力為0.1 MPa，遠遠小于包裝箱頂部和側壁的強度極限，由式（1）可知，其應力遠遠小于包裝箱材料強度，沒有干涉區域，所以包裝箱疊加時，包裝箱的頂部以及側壁滿足使用載荷要求，整個結構是安全的。

3.3 工況3情況下的強度分析

模擬工況卡車運輸包裝箱正常80 km/h行駛過程中遇到緊急剎車狀態。底部箱六點固定，底部箱頂疊加一個5.9 t頂部重量包裝箱。載貨車運輸時給貨體輸入振動加速度：橫向重力加速度不大于1g；縱向重力加速度不大于1g，法向重力加速度不大于1.5g（不含重力加速度1g）；海運運輸時給貨體輸入振動加速度，橫向不大于1g，縱向不大于1.0g，法向不大于2g（不含重力加速度1g）。

在工況三情況下，其包裝箱疊加簡圖如圖7所示，其網格劃分如圖8所示。工況三分析結果如圖9所示。

圖9 工況三包裝箱受力分析

由圖（a）可知，包裝箱橫向方向受力最大為115 kN/m2，遠遠滿足使用需求，整個結構是安全的；當包裝箱受到縱向為1g的加速度沖擊時，其分析結果如圖（b）所示。包裝箱疊加接觸部分受最大應力為660 kN/m2，包裝箱外部鋁框架的強度為572 MPa，由式（1）可知，在此工況下，其最大受力遠小于包裝箱外部鋁板、蜂窩鋁板、云母板的強度極限，符合使用工況要求，包裝箱安全。

包裝箱上下疊加固定并受到法線方向2g的載荷沖擊時，分析結果如圖10所示。由受力圖可知其載荷沖擊最大為25.2 MPa，遠小于包裝箱鋁板、鋁蜂窩板、云母板的強度極限。

圖10 包裝箱疊加接觸面受力分析

當包裝箱上下疊加，采用M24內六角螺栓固定（六個點）時，在運輸途中，螺栓受剪切力作用。由平衡方程計算螺栓剪力Fs：

式中：F1＝m×a；實際計算中，假定各處的切應力相等，故受剪面切應力為：

M24螺栓的剪切面積為353 mm2，將包裝箱已知條件帶入計算可得螺栓剪切力為167 MPa，已知M24高強度螺栓的屈服強度為940 MPa，小于其極限應力，故認為內六角螺栓時安全可靠。

包裝箱處于45°傾斜穩態時，所受載荷為重力倍，83 439 N，包裝箱傾斜情況如圖11所示。由結果分析可知，此時其承受最大載荷為0.08 MPa，遠遠小于包裝箱底部的強度極限，所以包裝箱疊加時，包裝箱的底部滿足使用載荷要求，整個結構是安全的。

圖11 包裝箱45°傾斜

由結果分析可知，包裝箱傾斜45°時，其最大受力為0.08 MPa，遠遠小于包裝箱底部的強度極限，所以包裝箱疊加時，包裝箱的底部滿足使用載荷要求，整個結構是安全的。

4 結束語

本文利用有限元軟件COMSOL對某包裝箱的結構強度進行計算分析，計算所模擬的工況為最大極限條件，在實際運輸過程中出現的幾率較小，該包裝箱仍有一些其他工況下細節問題，有待于進一步研究；對某包裝箱起吊、疊加、運輸等載荷分布情況，利用COMSOL軟件模擬進行仿真模擬計算，并對其結果應用應力-強度模型進行校核。經過分析得知，包裝箱在吊裝、海運、交通運輸等工況條件下，強度滿足使用要求，包裝箱的結構是安全的。