統計與算法初步綜合演練B卷

■歐陽亮

一、選擇題

1.算法共有三種邏輯結構,即順序結構、條件結構和循環結構,下面說法正確的是( )。

A.一個算法只能含有一種邏輯結構

B.一個算法最多可以包含兩種邏輯結構

C.一個算法必須含有三種邏輯結構

D.任何一個算法都離不開順序結構

2.二進制數算式1010(2)+10(2)的值是( )。

A.1011(2)B.1100(2)

C.1101(2)D.1000(2)

3.下列給變量賦值的語句正確的是( )。

A.5=a B.a+2=a

C.a=b=4 D.a=2*a

4.運行下面的程序,執行后輸出s的值是( )。

A.19 B.17

C.15 D.11

5.下面算法程序執行后的結果是( )。

A.14 B.15

C.16 D.17

6.執行圖1所示的程序框圖,則輸出s的值是( )。

圖1

C.2 D.2017

7.下列說法中錯誤的是( )。

A.先把高二年級的2000名學生編號為1到2000,再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生,其編號為m,然后抽取編號為m+50,m+100,m+150,…的學生,這樣的抽樣方法是系統抽樣法

C.若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數r的值越接近于1

D.若一組數據1,a,3的平均數是2,則該組數據的方差是

8.表1是某小賣部統計出的5天中賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比數據。

表1

若賣出熱茶的杯數與氣溫近似地滿足線性關系,則其關系式最接近的是( )。

9.一個總體中有100個個體,隨機編號為0,1,2,…,99。依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,…,10?，F抽取一個容量為10的樣本,規定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的號碼的個位數字與m+k的個位數字相同。若m=6,則在第7組中抽取的號碼是( )。

A.63 B.64

C.65 D.66

10.現要完成下列3項抽樣調查：

①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛生檢查。

②科技報告廳有32排,每排有40個座位,有一次報告會恰好坐滿了聽眾,報告會結束后,為了聽取意見,需要請32名聽眾進行座談。

③新世紀中學共有160名教職工,其中一般教師120名,行政人員16名,后勤人員24名。為了解教職工對學校在校務公開方面的意見,擬抽取一個容量為20的樣本。

較為合理的抽樣方法是( )。

A.①簡單隨機抽樣,②系統抽樣,③分層抽樣

B.①簡單隨機抽樣,②分層抽樣,③系統抽樣

C.①系統抽樣,②簡單隨機抽樣,③分層抽樣

D.①分層抽樣,②系統抽樣,③簡單隨機抽樣

11.某校150名教職工中,有老年人20名,中年人50名,青年人80名,從中抽取一個容量為30的樣本。

①采用隨機抽樣法：抽簽取出30個樣本。②采用系統抽樣法：將教職工編號為000,001,…,149,然后平均分組抽取30個樣本。③采用分層抽樣法：從老年人、中年人、青年人中抽取30個樣本。

下列說法中正確的是( )。

A.無論采用哪種方法,這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等

B.①②兩種抽樣方法中,這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等,③并非如此

C.①③兩種抽樣方法中,這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等,②并非如此

D.采用不同的抽樣方法,這150名教職工中每個人被抽到的概率是各不相同的

二、填空題

13.在某市“創建文明城市”活動中,對800名志愿者的年齡抽樣調查統計后得到頻率分布直方圖(如圖2),但是年齡組為[25,30)的數據不慎丟失,據此估計這800名志愿者年齡在[25,30)內的人數為

圖2

14.某學校高二年級共有女生300人,現調查她們每天的課外運動時間,發現她們的課外運動時間介于30min到90min之間,圖3是統計結果的頻率分布直方圖,則她們的平均運動時間大約是

圖3

15.某班運動隊由足球運動員18人、籃球運動員12人、乒乓球運動員6人組成(每人只參加一項),現從這些運動員中抽取一個容量為n的樣本,若分別采用系統抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個體;當樣本容量為n+1時,若采用系統抽樣法,則需要剔除1個個體。那么樣本容量n為

②將一組數據中的每個數據都加上一個相同的常數后,方差不變;

③對于自變量x和因變量y,當x取值一定時,y的取值具有一定的隨機性,x,y間的這種非確定關系叫相關關系。

三、解答題

17.為了解某地區某種農產品的年產量x(單位：t)對價格y(單位：千元/t)和年利潤z的影響,對近五年該農產品的年產量和價格統計如表2所示。

表2

(2)若每噸該農產品的成本為2千元,假設該農產品可全部賣出,預測當年產量為多少噸時,年利潤z取到最大值。(結果保留兩位小數)

18.在每年的春節后,某市政府都會發動公務員參加植樹活動。為了保證樹苗的質量,該市林管部門都會在植樹前對樹苗進行檢測?，F從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出樹苗的高度如下(單位：cm)。

甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33。

乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46。

(1)根據抽測結果,完成所給的莖葉圖(如圖4),并根據你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度進行比較,寫出統計結論。

圖4

圖5