酸堿滴定反應的計算及模擬研究

賈明瀚

摘 要：隨著利用質子平衡方程建立了酸堿滴定的數學模型，并借助Visual Basic編程工具設計開發了一個軟件對模型進行了求解。該軟件可計算酸堿滴定混合溶液任一滴定百分數的pH值，計算酸堿滴定反應的化學計量點及突躍起點、突躍終點的pH值，并可為反應選擇合適的指示劑，并計算酸堿滴定的滴定誤差，軟件還可繪制酸堿滴定曲線用以模擬酸堿滴定反應進程中溶液的pH值變化。

關鍵詞：酸堿滴定;計算機模擬;滴定曲線;Visual Basic

中圖分類號：O655.22-4 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）21-0239-04

1 研究背景

酸堿滴定分析是化學分析的一個重要類型，是分析化學教學的重點與難點，在常量滴定分析中應用很廣，但酸堿滴定分析特別是多元酸堿的滴定分析由于概念多，公式推導繁瑣，計算量大，學生學習中往往感到理解困難，很多計算需要簡化才能進行。查閱已有文獻，王進平[1]等人根據林邦副反應思想，用Origin軟件繪制酸堿滴定曲線，但這對學生的Origin軟件掌握水平要求較高，且應用過程中需要設置函數操作，比較復雜;孫曉波[2]與趙鑫[3]等人分別設計了酸堿滴定曲線的繪制軟件，但軟件沒有指示劑的選擇及滴定誤差的計算等功能;CurTiPot軟件可計算各種溶液體系pH值，并可模擬繪制滴定曲線，但軟件操作比較復雜，需對軟件進行系統的學習才可以掌握。

2 酸堿滴定過程的數學模型

對于某一混合酸堿體系，若溶液中n元弱酸HnA的濃度為，m元弱堿B（OH）m的濃度為，此外溶液中還有amol·l-1的一元強酸和bmol·l-1的一元強堿，選用H2O、HnA、B（OH）m作為基準物質，根據質子平衡理論，可寫出平衡方程式：

3 酸堿滴定軟件的開發

3.1 程序界面及功能設計

程序由主界面和滴定曲線繪制界面構成。程序主界面分為三塊：輸入區域，操作區域，計算結果顯示區域，分別由三個Frame框架控件來對三個功能區的控件分隔開，程序主界面如圖1所示?！拜斎雲^域”用Label控件標示輸入的數據的意義，組合框里面的選項代表了不同的酸堿類型，可供用戶選擇，文本框響應用戶輸入的數據;“操作區域”有三個命令按鈕組成，點擊可彈出一個文本輸入框，提示輸入對應的滴定分數T，此時可在計算結果顯示區域輸出相對應的pH值。點擊按鈕，可進入滴定曲線繪制界面。滴定曲線繪制界面里用圖片框顯示所生成的滴定曲線，單擊則程序可在“計算結果”框中顯示出化學計量點、突躍起點和終點，并顯示出可參考的指示劑及滴定終點誤差。單擊按鈕，則程序提示輸入滴定分數的下限、上限和刻度，即可在圖片框中生成滴定曲線圖，并用紅色表示滴定突躍范圍，橫坐標軸為滴定分數，縱坐標軸為pH。

3.2 軟件計算功能的設計

利用VB語言強大的計算和繪圖功能，開發了酸堿滴定計算軟件，根據酸堿滴定的不同類型，定義了三種情況下pH值和滴定誤差的計算子程序，即強強型（強堿滴定強酸或強酸滴定強堿）、強弱型（強堿滴定弱酸或強酸滴定弱堿）、弱強型（弱酸滴定強堿或弱堿滴定弱酸），軟件對pH值的計算主要是通過二分法求解質子平衡方程，計算對應的滴定分數時酸堿混合溶液的pH值，滴定曲線的繪制主要采用line函數，circle函數，指示劑的變色點和顏色變化主要通過軟件所建立的數組予以保存，軟件通過計算出化學計量點的pH值，由此尋找數組中和計量點pH值最接近的變色點，由此找出合適的指示劑。滴定誤差主要通過式（4）和式（5）進行計算。強弱型酸堿滴定pH計算子程序代碼如下。

Public Sub phjisuanqr（ct0！，cbt0！，t！，dd！，pk2！（），n2%，ph?。娙跣偷味╬H值計算子程序，ct0為滴定劑濃度，cbt0為被滴定物質濃度，t為滴定分數，dd指示滴定劑酸堿性，pk2（）為被滴定物質的逐級解離平衡常數，n2表示被滴定物質為n元弱酸或n元弱堿，ph返回計算的溶液的ph值。

4 計算實例

4.1 一元強堿滴定一元弱酸

0.1000mol·L-1 NaOH滴定0.1000mol·L-1 HAc溶液，計算化學計量點的pH值及滴定突躍范圍并選擇合適的指示劑，畫出滴定曲線。

運行軟件，選擇滴定劑為“一元強堿”，被滴定物質為“一元弱酸”，分別輸入相對應的濃度及HAc的解離平衡常數，其pKa值為4.75，則軟件運算結果及繪制的滴定曲線如圖2所示。從圖2可以看出，化學計量點時溶液pH值為8.724，突躍起點的pH值為7.745，突躍終點的pH值為9.704，軟件推薦的合適指示劑為百里酚藍，其滴定誤差為0.0088%，指示劑的顏色變化為黃色變藍色。

4.2 一元強堿滴定三元弱酸

0.1000mol·L-1 NaOH滴定0.1000mol·L-1 H3PO4溶液，計算各化學計量點的pH值及滴定突躍范圍并選擇合適的指示劑，畫出滴定曲線。

運行軟件，選擇滴定劑為“一元強堿”，被滴定物質為“三元弱酸”，分別輸入相對應的濃度及H3PO4的各級解離平衡常數，其pK1，pK2，pK3值分別為2.12，7.2，12.36，則程序運算結果如表1所示。

從表1可以看出，程序運算結果和簡化運算結果數值接近，但程序運算結果可提供更多的信息，如第三化學計量點當選擇指示劑為百里酚酞時，滴定誤差為-33.14%，可知采用第三化學計量點作為滴定終點不可行。程序繪制的滴定曲線如圖3所示。

5 研究結論

本文利用質子平衡方程建立了酸堿滴定時酸堿混合溶液的pH值計算模型，并推導了酸堿滴定的滴定誤差的計算公式，利用VB可視化語言編程工具開發了酸堿滴定的計算軟件，并運用軟件計算了兩個酸堿滴定反應的實例。所編寫的軟件界面友好，簡便易學，計算準確快速，軟件可繪制酸堿滴定曲線用來預測酸堿滴定反應進程中溶液的pH值變化，并為酸堿滴定反應選擇合適的指示劑，軟件還可計算化學計量點劑、突躍范圍、滴定誤差等，判斷酸堿滴定的可行性，軟件可作為酸堿滴定反應研究的計算工具，也可應用于酸堿滴定反應課程的教學中。

參考文獻

[1] 王進平，孫曉波.Origin在精確繪制酸堿滴定曲線中的應用[J].大學化學，2014，29（6）：29-33.

[2] 孫曉波，李琳，王秀霞，等.滴定分析模型的統一、MATLAB解析及曲線繪制[J].大學化學，2016，31（5）：78-84.

[3] 陸晨剛.Curtipot軟件在酸堿平衡和酸堿滴定中的應用[J].化學教學，2017（10）：92-97.