巧用3D打印技術培養學生的空間感

周玉升

摘 ?要 小學數學中有許多關于圖形圖像的內容，學習這些內容時要具有一定的空間想象能力，才能更好地理解教學內容。3D打印技術是一種快速成型技術，成型的基礎是數學模型，利用3D打印技術有利于培養學生的空間感。對3D打印技術及其在小學數學教學中的應用情況進行分析，并就其實施策略進行探討。

關鍵詞 小學數學;3D打印技術;空間感;自主學習

中圖分類號：G623.5 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）11-0033-02

1 前言

空間感是小學生比較欠缺的能力，但這是學好數學必備的能力。3D打印技術有利于培養學生的空間感，強化學生對圖形圖像等知識的理解，使學生能夠更加高效地學習數學知識。同時，3D打印技術在數學教學中應用，還可以有效激發學生對數學的學習興趣。

2 3D打印技術簡介

3D打印技術是一種快速成型技術，是建立在數字模型基礎上的，利用粉末狀的金屬或者具有可黏合性能的塑料，以逐層打印的形式將物體構造出來。3D打印技術在很多行業都有廣泛的應用，如航空航天業、醫療行業、土木工程行業等。在小學數學教學中，將3D打印技術融合進來，可以幫助學生建立空間觀念。但如何科學合理地運用3D打印技術，需要先對小學生對3D打印技術的認知程度、接受情況等進行調查，了解小學生在空間與圖形相關知識的學習中存在哪些困難，從而采取針對性的教學措施，利用3D打印技術培養學生的空間感。

空間與圖形是小學數學教學中的重要組成部分，但由于小學生空間感的缺乏，導致這部分內容教學效果不理想。一方面是因為教師在教學中所采用的方法比較單一，傳統的教具很難將立體圖形準確地描繪出來;另一方面則是因為學生很少動手操作，對空間圖形缺乏體驗，學生無法直觀地表達空間思維。把3D打印技術引入小學數學課堂教學，能給數學課堂注入新的活力[1]。

3 小學生空間觀念與3D打印技術相關調查

調查問卷的設計與調查 ?為提高3D打印技術在小學數學教學中的應用效率，了解學生對3D打印技術的接受程度，以及小學生的空間觀念情況，設計調查問卷進行調查。調查所選取的對象為小學三年級到六年級的學生，總共發放500份調查問卷，回收的有效問卷有484份。根據對問卷調查結果的分析，大部分學生表示比較喜歡3D打印技術，有部分學生表示非常喜歡，這兩部分學生在被調查對象中所占的比例為82%，說明學生對3D打印技術的接受度比較高。并且，很多學生希望教師能給自己提供一些機會，讓自己動手操作，將空間模型打印出來。

根據對調查問卷的分析結果，處于不同年級的學生，其空間思維水平有很大的差別：三年級的學生由于年齡比較小，因此只能對一些比較簡單的空間圖形進行直觀描述;五年級和六年級的學生則能夠對立體圖形進行觀察，還能將空間與圖形相關知識的學習與自己的生活聯系起來，也能夠自己設計制作一些簡單的空間模型[2]。

小學生的空間思維特點 ?從調查結果來看，小學生的空間與圖形概念的發展是一個階段一個階段的，是一個循序漸進的過程。所以，在小學數學教學中，教師應根據學生的空間思維特點開展教學活動，要考慮到學生之間的差異性，對教學內容和方法進行合理設計，逐漸加大建立空間感的難度[3]。如三角形、正方形等空間圖形比較簡單，學生理解起來也比較容易。在學生理解這些基礎圖形的相關知識后，教師再逐漸增加教學難度，逐步過渡到圓柱體、圓錐體等內容，通過循序漸進的教學方式，逐漸增強學生的空間感，降低學生的理解難度。不同的數學知識之間本身具有關聯性，在利用3D打印技術進行數學教學時應注重空間教學模型的開放性。由于不同年級的學生自主學習能力不同，協作能力也存在差異，因此，教師在組織教學活動時要使活動具有一定的創造性，保證活動的開放性和多樣性。

基于3D打印技術的小學數學研究思路 ?在小學數學教學中，通過3D打印技術開展教學活動時，教師要通過問卷調查的形式了解小學空間與圖形教學中的知識點和相關的教學難點，對小學不同階段的教學目標和內容以及學生的空間思維特征進行分析，然后設計針對性的教學方法。按照空間模型設計要求，通過讓小組學生協作學習的方式，教師指導學生建立起3D打印模型[4]。教師在進行空間與圖形教學時，就可以將3D打印模型利用起來，讓學生對模型進行觀察和測量。此外，教師還應重視教學評價，對教學過程和結果進行分析和總結，找出教學方法中存在的不足之處，以便改進教學方法并達到更好的師生互動檢驗效果。

4 利用3D打印技術培養學生空間感的策略

學生空間感的培養應循序漸進 ?要學好小學數學，學生必須要具備一定的數學思維能力，其中包括空間思維能力。教學方法要靈活多樣，引導學生嘗試對不同的圖形進行分類、組合，將簡單的圖形搭建成復雜的圖形，以此來增強學生對空間與圖形相關知識的體驗，還能鍛煉學生的動手操作能力，從而逐漸提升學生的數學思維能力。在整個小學數學教學中都會涉及空間與圖形的相關知識，不同年級的教學側重點也會不同，教師應根據教學內容，利用3D打印技術幫助學生建立空間概念[5]。

如在小學低年級數學教學中，學生會學習到“長方形與正方形”的相關知識。教師可以利用3D打印技術建立長方形和正方形模型，并與其他的四邊形進行對比，引導學生去分析長方形和正方形的特點，總結其性質，幫助學生逐漸建立起空間概念。四邊形都有四條直的邊、四個角，而長方形和正方形的四條邊中，對邊的長度是相等的，且四個角都是直角。正方形更特殊，四條邊的長度都是相等的。教師在對這些知識進行講解時，可以借助長方形和正方形的3D打印模型，引導學生將長方形和正方形的性質總結出來。學生進入更高年級學習數學時，由于已經牢固掌握基礎圖形的相關知識，學習難度更大的圖形知識時會感到比較輕松。

加強師生互動，增強學生的自主學習體驗 ?在傳統的小學數學教學中，教師占據課堂的主導地位，和學生在課堂上的互動比較少。在利用3D打印技術進行小學數學教學時，教師要注意與學生之間的互動。低年級學生的空間感比較弱，隨著年齡的增長，學生的空間感會逐漸增強，空間認知興趣也會逐漸增加，很多學生希望自己動手操作。教師在教學時要根據學生的認知能力和心理特點，靈活地運用3D打印技術。

如在“圓柱體和圓錐體”的教學中，教師可利用3D打印技術將圓柱體和圓錐體的空間模型打印出來，讓學生能夠對圓柱體和圓錐體的空間形狀有直觀的認識。然后，教師可將學生分成不同的小組，讓每組學生相互配合，共同設計圓柱體和圓錐體的模型，并將其打印出來。在學生對其進行設計前，應對圖形的大小、形狀進行全面、仔細觀察，想象圖形的運動，使打印出的圓柱體和圓錐體模型直觀、形象。在對圖形進行設計過程中，學生能夠了解圓柱體和圓錐體的特點，從中分析圖形的性質，有利于提高課堂教學效率。

在整個過程中，雖然具體的操作是由學生完成的，但離不開教師的指導。如當學生設計出的圖形存在缺陷時，教師需要指導學生對其進行調整，使之不斷完善。教師要對圓柱體和圓錐體的空間形狀進行描述，并適當地創設情境，引導學生對空間模型進行自主學習;還可以根據教學內容，適當地提出一些問題讓學生思考，以培養學生解決問題的能力。在此過程中，不僅可以促進師生之間的互動，還能夠培養學生的自主學習能力，增強學生的自主學習體驗，從而提高學生的課堂學習有效性[6]。

將空間和圖形教學與學生生活實際結合起來 ?在小學數學教學中，教師不僅要向學生傳授數學知識，還應注重培養學生對數學的興趣。數學知識來源于生活，將數學知識融入生活中，既能強化學生對數學知識的理解，又能夠把學生對數學的學習興趣激發出來。所以，教師在利用3D打印技術進行數學教學時，可以把學生熟悉的生活物品引入課堂，讓學生結合自己熟悉的事物去學習，既可以幫助學生加深對知識的理解，還能培養學生對數學知識的應用能力。

如在“觀察物體”的教學中，教師可以讓學生自己從家里帶一些小的物品到學校，在上課時將這些物品放在講桌上，讓學生從不同的角度觀察物體;然后讓學生根據自己觀察到的內容，設計出物體的空間模型，再利用3D打印技術將模型打印出來。這樣能夠使學生獲得更多的直接體驗和感受，也能增強學生對空間和圖形的認知能力。

在學生打印出空間模型后，教師還可讓學生利用模型學習。如打印出一個長方體模型，將其放在桌子上，不讓長方體模型移動;然后，每位學生選擇一個位置坐下，對長方體進行觀察。學生之間可相互告知自己看到多少個面，一次最多能看到幾個面，看到的面分別是什么圖形。通過這樣的方式，能夠使學生對長方體相關知識有更加深入的理解[7]。

5 結語

綜上所述，小學生空間感的培養應循序漸進，教師要加強師生互動，利用3D打印技術增強學生的自主學習體驗，并將空間與圖形教學與學生生活實際結合起來，培養學生的空間感，提高學生的空間與圖形學習質量。

參考文獻

[1]賈琳.3D打印技術在小學數學中的運用[J].河南教育：基教版，2018（7）：91.

[2]王珍真.三維建模拓思維3D打印展創意：基于3D打印的小學信息技術拓展課的設計與實踐[J].教育觀察，

2018（12）：68-70.

[3]羅華明，郭龍，金開龍，等.3D打印技術在中小學教學中的應用[J].物聯網技術，2017（11）：115-117.

[4]陳敬樂.面向創客教育的小學3D打印立體化教材的設計與開發[J].新課程：小學，2018（5）：122.

[5]沈怡桑.“STEAM+3D打印”教學模式下的案例研究[J].小學科學：教師版，2018（3）：49.

[6]雷玲.小學數學教學如何利用3D打印技術培養學生的空間感[J].西部素質教育，2016（13）：91-92，94.

[7]謝作如，周源遠.讓3D建模和數學“強關聯”起來：談“數學建模和3D打印”課程的設計[J].中小學數字化教學，2017（3）：55-56.