基于光學人工微結構的光場調控研究

李占成，劉文瑋，程 化，陳樹琪,2

(1.南開大學 物理科學學院 泰達應用物理研究院弱光非線性光子學教育部重點實驗室,天津 300071; 2.山西大學 極端光學協同創新中心,山西 太原 030006)

1 光學人工微結構光場調控研究現狀

1.1 光學人工微結構簡介

實現對光場的任意操控，從而產生新的光學現象和獲得具有所需光學功能的光學器件是光學和光子學領域的重要研究目標之一. 在傳統光學中，對光場的操控主要通過控制光波在具有不同折射率的介質中的傳播距離來實現. 一方面，由于自然界中已有材料的電容率ε的變化范圍非常有限，且其磁導率μ由于材料分子與光波磁場微弱的相互作用近乎全部趨于1，因此它們的折射率變化非常有限，難以實現對光場的任意控制；另一方面，由于自然界已有材料對光場的操控依賴于光波在其內部的傳播距離，因此現有的光學器件多具有較大的體積和重量，無法在小型化、輕質化和集成化的微納光學系統和片上集成光學系統中被使用[1-3]. 21世紀以來，如何實現對光場的有效操控并獲得小型化和輕質化的微納光學器件成為了微納光學和光子學研究領域的熱門話題.

光學人工微結構是具有亞波長尺度結構單元的人造光學材料，其光學性質主要由其微結構的結構參量決定而非其組成成分. 光學人工微結構的提出為實現對光與物質相互作用的增強和有效控制提供了全新方式，為光學器件的小型化、輕質化和集成化提供了全新手段. 光學人工微結構的產生和發展，最初源于對材料電容率和磁導率組成的參量空間的拓展和開發，以獲得自然界中現有材料所不具備的全新光學性質. 1968年，蘇聯科學家V. G. Veselago對電容率ε和磁導率μ同時為負值的材料的光學響應進行了理論研究，證明了在該材料中存在負折射現象[4]. 然而由于自然界中并沒有電容率ε和磁導率μ同時為負值的材料，因此負折射現象在自然界中并沒有被觀察到. 21世紀初，美國加利福尼亞大學D. R. Smith 教授通過將金屬棒和開口諧振環結構相結合，在微波波段獲得了電容率和磁導率同時為負的人工微結構 (被稱為左手材料) 并在其中觀察到了負折射現象[5-6]. 左手材料的提出開啟了光學人工微結構研究領域的大門，2003年被《Science》雜志評為當年十大科技突破之一. 通過對人工微結構的合理設計，可以實現對空間中各個位置電容率和磁導率的有效控制. 因此利用人工微結構不僅可以實現負折射現象，還可以實現包括電磁隱身、光學黑洞、超分辨成像、人造磁性介質和完美透鏡在內的多種全新的光學現象和光學功能[7-8]. 人們將電容率和磁導率可以人為設計的三維光學人工微結構稱為超材料(Metamaterials)， 如圖1(a)所示. 圖1(b)給出了基于超材料實現電磁隱身的示意圖，這是超材料最為人們所熟知的應用領域之一[9]. 在21世紀前10年，超材料相關研究為微納光學和光子學領域帶來了一場革命，2010年被《Science》雜志評為21世紀前10年十大科學成就之一.

雖然超材料在光場調控方面取得了巨大的成功，但是其本身也存在一定的不足,例如在與光波相互作用過程中存在一定的損耗. 此外，超材料作為三維人造結構，不易于加工與制備；特別是在高頻段，結構復雜的超材料對加工制備工藝提出了嚴峻挑戰. 2011年，哈佛大學F. Capasso教授及其研究團隊利用平面人工微結構實現了對光波相位在亞波長尺度下的有效控制，從而實現了對光波的異常折射[10]. 相比于具有三維空間結構的超材料，平面光學人工微結構易于加工且在與光波相互作用過程中損耗較低，因此受到了相關研究領域研究者越來越多的關注. 平面光學人工微結構可以看作超材料的二維對應，故而人們將其命名為超表面(Metasurfaces), 如圖1(c) 和1(d) 所示. 由于超表面本身的厚度遠遠小于波長，因此其等效電容率和磁導率在設計中并不會被關注太多，人們在設計過程中更多的是通過調整光波在超表面界面處的透射或反射函數來實現對光波相位、振幅和偏振態的操控. 利用超表面在亞波長尺度下對光波相位、振幅和偏振態的有效控制，包括計算全息成像、超透鏡、結構色和多功能器件在內的多種全新的光學功能和器件被先后實現[11-13]. 雖然超表面作為平面結構能夠有效地降低光波與微結構相互作用過程中的損耗，但與此同時也使得光與微結構相互作用的區域變得非常有限，從而造成了早期超表面設計的工作效率都很低. 例如，基于金屬材料的超表面產生異常折射現象的效率的理論上限為25%[14]. 因此，如何提高超表面的工作效率是該研究領域的研究熱點之一. 一方面，研究者提出通過采用“金屬薄膜-電介質層-金屬微結構”這種三明治結構來有效地增強反射模式下超表面的工作效率[15]. 另一方面，研究者利用損耗很低的電介質材料代替金屬材料作為超表面的構成成分，獲得了近乎無損耗的超表面[16].

(a)超材料 (b)超材料實現電磁隱身

(c)超表面 (d)超表面實現異常折射

(e)少層超表面 (f)少層超表面實現全空間光調控圖1 多種人工微結構設計及其典型應用

超表面雖然能夠在亞波長尺度下實現對光場振幅、相位和偏振態的有效控制. 但是由于超表面是二維平面結構，因此其單元結構均存在一定的結構對稱性，故而其散射矩陣中的各矩陣元素不相互獨立，無法實現對透射和反射光波的同時操控[17-18]. 少層超表面的提出為光場的全空間操控提供了一種有效方式；在少層超表面中，可以通過對單元結構對稱性的合理設計來實現對其散射矩陣各個矩陣元素的獨立控制，從而在透射和反射模式下同時實現對光場的有效操控，如圖1(e)和1(f)所示[19-21]. 除此之外，少層超表面中豐富的層間相互作用機制,如多波干涉效應、近場耦合效應和層間波導效應等,為光與超表面相互作用的有效增強提供了全新的方式[22-26]. 值得一提的是，層間弱耦合的少層超表面設計也為多波長下多種光學功能的集成提供了有效手段[27-29]. 少層超表面既規避了超材料與光波相互作用過程中較高的損耗和結構本身設計復雜的缺點，也解決了超表面與光場相互作用強度有限的問題，同時其散射矩陣各矩陣元素可以被獨立設計，是介于超材料(三維)和超表面(二維)間的新型人工光學微結構設計. 在少層超表面設計中，人們在考慮結構對稱性的基礎上，通過在層間引入近場耦合效應等光與微結構相互作用機制，在增強其工作效率的同時實現對其散射矩陣各個矩陣元素的分立調控，從而在全空間中實現對光波的有效操控. 少層超表面散射矩陣可以人為任意設計的特點使得少層超表面在全空間集成微納光學器件的研發中具有廣闊的應用前景. 可以預見，少層超表面的相關研究將成為人工光學微結構的未來發展方向之一.

1.2 光學人工微結構光場調控研究

光學人工微結構可以在亞波長尺度下實現對光場振幅、相位和偏振態任意調控的特點，使得其在光場調控和新型光場構筑方面具有重要的研究價值和廣闊的應用前景. 2017 年國家自然科學基金委員會發布新型光場調控物理及應用重大研究計劃，將超材料與超表面等人工納微結構調控光場的產生、傳輸、操控與表征的相關研究列為新型光場多維度精確構建、調控及表征方向的3個主要研究內容之一，凸顯了光學人工微結構在相關領域的重要研究地位.

圖2展示了光學人工微結構實現光場單維度與雙維度聯合調控所對應的典型應用領域[2]. 目前，人們利用光學人工微結構已經能夠實現對光場在單個維度上的有效控制. 基于光學人工微結構實現對光波在2個維度上的聯合調控是光場調控研究領域當前的熱門方向.

圖2 光學人工微結構光場調控應用

(a)偏振光學防偽 (b)偏振光學成像

圖3給出了目前光學人工微結構光場雙維度聯合調控研究中的典型應用的示意圖. 例如，通過偏振依賴的光場強度調制可以在不同偏振下產生不同的灰度圖像，從而實現偏振光學防偽[26]. 通過在不同波長下實現對光波偏振態的分立控制，可以實現彩色偏振成像[30]. 通過在不同波長下實現對光波透過率的獨立控制可以實現高飽和度結構色[31]. 通過對光波的振幅和相位同時控制可以實現對光波衍射強度分布的有效控制[32]. 通過對光波相位的偏振依賴控制，可以實現不同光學功能的集成[33]. 通過在不同波長下實現對光波相位的控制，可以實現消色差透鏡[28]. 從上述典型應用可以看出，光學人工微結構在光場調控研究領域具有廣泛的應用前景，相關研究正如火如荼，方興未艾.

(c)結構色 (d)光衍射強度控制

(e)多功能光器件 (f)消色差透鏡圖3 光學人工微結構光場雙維度聯合調控典型應用

2 研究方法概述

光學人工微結構光場調控研究的研究流程可以簡要概括為理論分析、結構設計、樣品加工和實驗測試4個部分，如圖4所示.

圖4 光學人工微結構研究方法

2.1 理論分析

理論分析是光學人工微結構光場調控研究中最重要的組成部分. 理論分析研究可以概括為2個主要研究內容：1) 微結構與光場相互作用物理機制研究；2) 新現象和新功能實現方法研究. 顧名思義，微結構與光場相互作用物理機制研究旨在通過研究光學人工微結構與光波的相互作用機制，明確微結構中對光場特定維度調控的實現與微結構組成材料、結構層數和結構對稱性等結構特征間的關系，從而指導微結構的結構設計. 惠更斯超表面的提出[34]、少層人工微結構中多波干涉效應的研究[35]、電介質超表面中多級共振模式的研究[36]和對具有不同對稱性的微結構的散射矩陣的規律分析[18]都屬于物理機制研究. 而新現象和新功能實現方法的研究則往往不涉及具體的微結構，主要是從波動光學理論和麥克斯韋方程出發得到產生新的光學現象或者獲得特定的光學功能所需要的光學響應分布函數[37]，然后再根據相互作用物理機制研究的結果尋找具有該光學響應分布函數的光學人工微結構. 光學人工微結構中負折射現象的實現[4]、消色差透鏡的設計[38-40]、光學多功能集成的設計[41]和光場自旋選擇透過的實現[42]等都屬于實現方法研究.

2.2 結構設計

光學人工微結構的設計主要分為2步. 首先根據所需的光學響應分布函數，按照光場與微結構相互作用物理機制的研究結果確定微結構特征，包括微結構的組成材料、結構層數、結構對稱性、結構形狀和結構參量變化范圍等. 在光學微結構設計中，從已有的光學人工微結構中借鑒設計經驗對于簡化結構設計流程具有重要的指導作用. 第二步在確定微結構特征的基礎上通過數值模擬的方式進行結構優化，從而讓光學人工微結構的光學響應分布函數與理論要求相一致. 在數值模擬優化過程中，主要針對結構的形狀和大小等進行優化，進而調整光學人工微結構的光學響應. 目前比較成熟的數值模擬軟件有COMSOL Multiphysics，CST MICROWAVE STUDIO和Lumerical FDTD solutions等. 設計經驗在光學人工微結構的結構優化中起著舉足輕重的作用，對于經驗豐富的設計者來說，結構優化過程往往能夠比新進人員快出很多. 近來，研究證明通過在光學人工微結構的設計優化中引入人工智能算法能夠幫助設計者更快地完成對于微結構的結構優化[43-45].

2.3 樣品加工

光波波段光學人工微結構的加工主要通過電子束曝光技術、聚焦離子束加工技術、納米壓印技術、3D打印技術、干涉光刻技術和自組裝技術等來實現. 在樣品加工的過程中，首先根據光學人工微結構的組成成分、整體尺寸和結構形貌選取合適的加工技術，要考慮加工技術的分辨率、可重復性、加工尺寸和加工費用等因素. 之后再根據加工制作出的樣品決定是否需要重新進行參量優化. 在某些情況下，由于優化后的微結構的結構形貌和尺寸在實際加工過程中不容易實現，或者在加工完成后不容易保持穩定，需要進行進一步的結構參量優化并重新加工樣品. 例如，在電介質超表面加工過程中，如果結構的高寬比太大，加工完成后的樣品容易傾倒，從而破壞其光學響應. 因此在設計過程中就需要選擇合適的高寬比. 圖5展示了光學人工微結構的2種典型的加工方式[26,46]. 從圖5中可以看出，基于電子束曝光技術的光學人工微結構的加工流程主要包括甩膠、曝光、顯影、圖形轉移和去膠過程. 值得一提的是，微加工技術的不斷成熟也為光學人工微結構 的發展提供了新的方向，例如中國科學院物理研究所微加工實驗室提出了可以加工折疊人工微結構的微加工技術，為人工微結構的設計開辟了新的思路[47].

(a)金屬人工微結構樣品電子束曝光加工流程

(b)電介質人工微結構樣品電子束曝光加工流程圖5 光學人工微結構樣品的加工流程示意圖

2.4 實驗測試

光學人工微結構光場調控研究的實驗測試可以大致分為3個類型，即光譜測試、空間光場分布測試和近場測試. 光譜測試即測量光波經過光學人工微結構后的透射、反射和吸收光譜. 空間光場分布測試則是測試光波經過光學人工微結構后的空間分布情況，例如光聚焦、產生渦旋光束、產生全息圖像和光波前變向等. 而近場測試則是測試光波與光學人工微結構相互作用時在結構表面附近的電磁場分布情況，例如測量局域電場分布情況. 光學人工微結構光場調控的實驗測試可以通過已有的商業化整機測試系統完成，例如光譜測試可以使用傅里葉變換光譜儀配合顯微成像系統完成，又如近場測試可以利用近場光學顯微鏡完成. 但是，在光學人工微結構光場調控研究中，多數的實驗測試，特別是空間光場分布測試都是由研究人員自行搭建的微區測試系統完成的. 這主要是由于在實驗測試過程中往往需要對入射和出射光波的光束直徑、波長和偏振態進行控制，而商業化整機系統的改裝自由度比較有限，無法滿足不同情況下的測試需求. 圖6(a) 和圖6(b) 分別展示了在光學人工微結構光場調控研究中用于實現光譜測試和成像測試的2個實驗光路[26,48].

(a)

(b)圖6 光學人工微結構樣品測試光路示意圖

3 實驗研究進展

光學人工微結構光場調控研究在光學和光子學諸多研究領域具有廣泛的應用前景. 接下來，將介紹課題組近年來在該領域的部分研究進展.

3.1 少層電介質超表面實現超高飽和度結構色

顏色是自然界中視覺信息的重要載體. 合成對特定波長光波具有吸收和散射能力的化學染料是人為產生顏色的主要方式. 相比于利用化學染料產生的顏色，光學人工微結構中顏色的產生則是通過人為操控微結構對特定波長光波的散射來實現的. 由于光學人工微結構中顏色的產生來源于微結構對光波的散射，因此也被稱為結構色. 光學人工微結構產生的結構色是一種非常環保的成色體系，具有高分辨率和高可控性等特點. 目前，利用電介質超表面 (例如非晶硅超表面[49]和二氧化鈦超表面[50]) 產生的顏色已經覆蓋并擴展到了sRGB色彩空間之外. 然而由于電介質微結構在與光波的相互作用過程中總會伴隨著高階共振模式的激發，從而在多個波段上產生對光的散射. 因此利用電介質超表面無法完全實現僅在單一波段范圍內對光波散射的操控，從而導致了所產生的結構色不具有超高的飽和度. 我們提出了少層電介質層堆垛超表面結構，如圖7(a)所示[31]. 通過調整該結構中電介質堆垛層的厚度可以實現對其與光場相互作用過程中激發的多級共振模式的深度調控，從而有效地抑制非設計波段共振模式的激發，顯著地提高反射光譜的單色性，如圖7(b)所示. 進一步地，通過調整少層電介質層堆垛超表面結構的結構周期T和堆垛結構間的間距d，可以實現不同的高飽和度結構色，圖7(c)展示了通過CCD相機在反射模式下觀測到的55個具有不同結構周期和間距的少層電介質層堆垛超表面所產生的超高飽和度結構色及其在CIE1931色彩空間中所對應的具體位置. 從實驗測量結果可以看出，所提出的少層電介質層堆垛超表面占據的CIE1931色彩空間范圍是sRGB色彩空間的128%，是Adobe RGB色彩空間范圍的95%. 值得一提的是，所提出的少層電介質層堆垛超表面所產生的結構色的分辨率至少達到了18 000 dpi, 完全滿足成像和顯示應用. 我們所提出的少層電介質層堆垛超表面有望為先進的顯示和成像應用提供新的載體，在高級成像、數字電影投影、超高清晰度電視、高端相機和高密度光學數據存儲等領域都具有潛在的應用價值. 此外，所提出的少層堆垛的設計理念還可被進一步用于提高其他已有光學人工微結構中結構色的飽和度.

(a)電介質超表面實現高飽和度結構色示意圖

(c)電介質超表面中結構色的模擬和實驗結果圖7 少層電介質超表面實現超高飽和度結構色

3.2 近完美偏振片與偏振依賴多通道成像

實現對光場強度在微米尺度的任意控制是光學器件集成化和小型化的基本要求之一，相關研究對于高分辨率成像和信息防偽等領域的發展有重要意義. 根據馬呂斯定律，線偏振光經過偏振片后，透射光的強度正比于線偏振光與偏振片光軸的夾角，因此可以利用光學人工微結構實現偏振片對應的光學功能，從而在亞波長尺度下通過對微結構偏振片光軸朝向的人為設計實現對線偏振光透射強度的任意控制. 然而，由于超表面與光場的相互作用強度非常有限，因此利用超表面無法在寬波段范圍內實現高消光比的偏振消光. 我們提出了雙層超表面結構，利用光波在層間的多波干涉效應，有效地增強了光場與微結構的相互作用強度，進而在近紅外寬波段范圍內實現了高消光比的偏振消光效應[26]. 圖8(a)展示了3種雙層人工微結構設計及其在x(左側譜圖) 和y(右側譜圖) 偏振光波入射下的透射光譜. 從圖8中可以看出，所設計的雙層人工微結構可以在寬波段范圍內實現高消光比的偏振消光，且其通光方向垂直于納米棒. 圖8(b)展示了3種雙層人工微結構樣品中的偏振消光效應的實驗測試結果. 可以看出雙層納米棒結構只能透過偏振方向垂直于納米棒的光波，而雙層納米十字天線結構則在2個垂直方向上都不透光，因此所提出的3種雙層人工微結構可以被用來實現偏振依賴的光強度編碼，從而實現單通道和雙通道偏振依賴成像. 圖8(c)展示了利用所提出的3種雙層人工微結構基本單元實現偏振依賴單通道和雙通道成像的設計原理和實驗測試結果. 此外，利用所提出的少層超表面結構還可以實現高分辨率灰度成像和光學防偽等應用. 所提出的少層超表面結構中的偏振消光光學響應對于雙層結構間的對齊程度和入射光波的入射角度具有良好的魯棒性，因此具有很好的實用性.

(a)3種少層人工微結構及其在x和y偏振下的透射光譜

(b)少層人工微結構實現偏振依賴光強控制

(c)少層人工微結構偏振依賴單通道和雙通道成像圖8 少層人工微結構偏振依賴多通道成像

3.3 突破傍軸條件的寬場傅里葉超透鏡

傅里葉變換作為光通信領域的基礎理論之一具有重要的研究意義，其在壓縮感知、圖像傳輸和光學校正等領域應用廣泛. 傅里葉透鏡是光場空間變換的基礎性元件. 所謂傅里葉透鏡，即可以對前焦平面入射光場進行傅里葉變換并將變換結果呈現在后焦平面上的透鏡. 在傳統光學中，傅里葉透鏡主要利用厚度緩慢變化的薄透明介質實現，通過控制傍軸條件下光場經過不同厚度介質所積累的相位差來調控相位. 因此傳統的傅里葉透鏡多在傍軸條件下工作，數值孔徑難以提高. 由復雜透鏡組構成的傅里葉透鏡雖能突破傍軸條件，但是該設計大大增加了生產成本與透鏡體積. 光學人工微結構能夠在亞波長尺度下實現對光場相位的有效控制，因此為突破傍軸條件的寬場傅里葉透鏡的實現提供了一種有效途徑. 然而，目前已有的光學人工微結構超透鏡多用于成像[51-52]，高效率寬場傅里葉透鏡還未被實現，這主要是由于在已有的基于光學人工微結構的超透鏡設計中，其基本結構單元的光學響應函數多依賴于光場的入射角度. 當光場的入射角度較大時，光學人工微結構中的光學響應分布函數將不再符合理論設計，因此無法在大角度下保持其光學功能的穩定性. 如何利用光學人工微結構實現角度弱色散的光場相位調控對于微尺度下寬場傅里葉透鏡的設計具有重要意義. 我們提出了大高寬比的非晶硅波導結構用以實現寬場傅里葉超透鏡[53]. 高折射率是非晶硅材料的重要特性，高度約為1個波長的非晶硅波導結構可以將入射光波耦合到波導中，且其耦合模式對于入射光角度具有良好的魯棒性，因此其光學響應在光場大角度入射下仍能保持良好的穩定性. 進一步地，通過對波導寬度的改變就可以實現對透射光波相位的有效控制，從而實現寬場傅里葉超透鏡. 圖9(a)展示了所設計的寬場傅里葉透鏡樣品在掃描電子顯微鏡下的圖像. 實驗測試結果表明，所提出的寬場傅里葉超透鏡突破了傳統傅里葉透鏡的傍軸約束條件，對于入射角度在0°～60°之間的光場都有較好的傅里葉變換能力，且其工作波段覆蓋了1 100～1 700 nm的寬波段范圍. 圖9(b)是寬場傅里葉超透鏡對經過透射光柵的光波進行傅里葉變換的示意圖，圖9(c)給出了1 500 nm光波入射時，其與商用傅里葉透鏡進行對比的實驗測試結果. 可以看出，所提出的傅里葉超透鏡突破了傳統傅里葉透鏡的傍軸約束條件，明顯拓寬了視場范圍，對于高級次傅里葉分量實現了高度再現. 我們提出的角度弱色散光場相位調控方法為進一步研究突破衍射極限的微透鏡以及集成化多功能光子學微系統奠定了良好基礎.

(a)傅里葉超透鏡的掃描電鏡圖

(b)超透鏡實現傅里葉變換的示意圖

(c)超透鏡與商用傅里葉透鏡對比圖9 突破傍軸條件的寬場傅里葉超透鏡

4 結束語

通過介紹基于光學人工微結構的光場調控的研究現狀、研究方法和我們所取得的一些研究進展，力圖幫助研究者了解該研究領域的研究現狀，掌握相關研究的基本研究方法和研究流程，同時對光學人工微結構在光場調控領域的應用范圍有較為全面的了解. 光學人工微結構可以實現對光場高自由度的調控，在光場調控和新型光場構筑等光學研究領域中占有重要的研究地位，相關研究對于推動微納光學與集成光子學器件的研發具有積極意義. 當前物理實驗教學越來越注重前沿性、研究性和自主設計性. 讓學生盡早掌握國際前沿研究領域的基本研究方法和研究思路，開闊學生的眼界，培養學生自主學習、分析問題和設計實驗的能力，可以為學生開展科學研究奠定良好的前期基礎. 希望本文能對相關物理實驗教學和科研工作者提供有益的借鑒.