從“比荷”視角看2018年全國卷理綜物理電學(xué)計(jì)算題

徐聲雄

(潮州市教育局教研室 廣東 潮州 521000)

“比荷”是指帶電粒子的電荷量和其質(zhì)量的比值，也叫“荷質(zhì)比”．是高中物理教學(xué)的重要概念，是基本粒子的重要數(shù)據(jù)之一，而這一數(shù)據(jù)通常被設(shè)計(jì)為電學(xué)問題尤其是計(jì)算題題干的一個(gè)未知量．2018年全國卷3套卷均出現(xiàn)了電學(xué)計(jì)算題，且都是電磁場組合問題，在核心素養(yǎng)引領(lǐng)之下的高考這些題究竟有何特點(diǎn)，上述的“比荷”這個(gè)概念在高考題中是如何體現(xiàn)的，下面對這3道物理電學(xué)計(jì)算題進(jìn)行分析，以期能為讀者教學(xué)帶來新的思考．

1 “比荷”確定的粒子運(yùn)動(dòng)

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

圖1 例1題圖

圖2 運(yùn)動(dòng)模型下氕核的運(yùn)動(dòng)軌跡

(2)運(yùn)動(dòng)的方向與x軸的夾角是多少？

(3)在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑是多少？

這3個(gè)問題，第(3)問便能迎刃而解．

(1)

(2)

s=vt

(3)

其中式(1)便表示兩者關(guān)系，式(2)、(3)兩式表示空間的幾何關(guān)系．而題目的設(shè)問無非是就三類物理量中的某幾個(gè)作為已知量，剩下一個(gè)作為求解的未知量，如(1)、(3)問是以空間位置作為未知量，(2)問是以場的屬性作為求解的未知量．

這里要特別注意的是粒子具有質(zhì)量和電量雙重屬性，且在電場中受力特點(diǎn)表現(xiàn)如下，電場中

Eq=ma

或

磁場中

通過化簡有

上述例1的(1)、(2)問是屬于粒子本身屬性“比荷”確定的題目，而第(3)問更可體現(xiàn)出“比荷”在粒子運(yùn)動(dòng)所起的關(guān)鍵性作用．但如果“比荷”在題給條件中不確定，那問題又該如何解決？下面從Ⅱ卷Ⅲ卷的兩道題來看“比荷”不確定的高考題設(shè)計(jì)．

2 “比荷”不確定的粒子運(yùn)動(dòng)

【例2】(2018高考全國Ⅲ卷第24題)如圖3所示，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直．已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l．不計(jì)重力影響和離子間的相互作用．求：

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

(2)甲、乙兩種離子的比荷之比．

圖3 例2題圖

答案：

(2)1∶4.

【例3】(2018年高考全國Ⅱ卷第25題)一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖4所示：中間是磁場區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場的上、下兩側(cè)為電場區(qū)域，寬度均為l，電場強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M,N為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行．一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出．不計(jì)重力．

(1)定性畫出該粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡；

(2)求該粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小；

圖4 例3題圖

答案：

(1)圖略；

(1)假設(shè)質(zhì)量為m1，電荷量為q1；

例3的第(1)問同樣需要先假設(shè)出q和m，并且在運(yùn)算中消去，粒子運(yùn)動(dòng)分析如圖5所示.求解思路如圖6所示.

圖5 運(yùn)動(dòng)分析

圖6 解題思路

仔細(xì)觀察題目后續(xù)問題還可發(fā)現(xiàn)：例2和例3都有同樣的特點(diǎn)，前一問的設(shè)計(jì)是以比荷作為中間未知量，但卻在下一問做出相應(yīng)的提示，例2 的下一問是求甲、乙兩種離子的比荷之比，例3的下一問則是直接要求比荷的具體表達(dá)式．

以上是從“比荷”視角對2018年全國卷理綜電學(xué)計(jì)算題的分析．其實(shí)在物理教材中“比荷”是被多次提及的．以人教版教材為例，首提“比荷”概念是在選修3-1第一章第1節(jié)(元電荷)——“電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫做電子的比荷”．后面的章節(jié)又有多次涉及，如選修3-5第十八章第1節(jié)(電子的發(fā)現(xiàn))以“思考與討論”的形式讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)家科學(xué)探究的歷程，通過實(shí)驗(yàn)探究，科學(xué)推理多種形式結(jié)合，讓學(xué)生求出氣體放電管中陰極射線的比荷．然而這么重要的一個(gè)物理概念，在教學(xué)中卻常被我們束之高閣，其原因涉及多個(gè)方面，有教學(xué)中對此概念的挖掘不到位，也有被采用作典例的習(xí)題本身設(shè)計(jì)的不全面等．

高考試題是我們教學(xué)最好的典例，本年度高考3道電學(xué)計(jì)算題情景學(xué)生并不陌生，但卻無從下手，其中有一原因是命題者能做到讓“陳題”出新意，突出基礎(chǔ)性，增強(qiáng)應(yīng)用性，全面落實(shí)對物理學(xué)科素養(yǎng)的考查．這也要求我們在教學(xué)中轉(zhuǎn)變思路，調(diào)整方向，不能一味地訓(xùn)練學(xué)生的解題“套路”，要舍得將時(shí)間花在物理情景的分析講解上，物理問題的本質(zhì)研究上．