低軌衛星TDMA通信中系統定時的研究

朱晉飛　程劍

摘要：在低軌衛星通信系統中，低軌衛星的高速運動給時分多址接入中的系統定時帶來了較大的影響。為了提高系統定時精度和系統效率，分析了低軌衛星運動的特點和系統定時原理，提出基于低軌衛星運動模型輔助的開環系統定時跟蹤方法，并進行了仿真。仿真結果表明，該方法能夠對低軌衛星的運動和終端的系統定時進行較好的跟蹤，克服了低軌衛星高速運動帶來的影響。

關鍵詞：低軌衛星;時分多址;系統定時

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2019.11.014? ? ? ? 中圖分類號：TN929.5

文獻標志碼：A? ? ? ? 文章編號：1006-1010（2019）11-0088-06

引用格式：朱晉飛，程劍. 低軌衛星TDMA通信中系統定時的研究[J]. 移動通信， 2019，43（11）： 88-93.

Research on the System Timing of TDMA in Low-Orbit Satellites

ZHU Jinfei， CHENG Jian

（Army Engineering University of PLA， Nanjing 210000， China）

[Abstract]?In the low-orbit satellite communication system， the high speed motion of low orbit satellite brings great influence on the system timing in time division multiple access （TDMA）. In order to improve the system timing precision and system efficiency， the characteristics of low-orbit satellite motion and the principle of system timing are analyzed. An open-loop system timing tracking method is proposed based on the motion model of low-orbit satellite. The simulation results show that the proposed method tracks the motion of low-orbit satellite and the system timing of the terminal， and overcomes the influence of high speed motion of low-orbit satellite.

[Key words]low-orbit satellite; TDMA; system timing

0? ?引言

相比于靜止軌道衛星通信系統，低軌衛星通信系統由于軌道高度低而具有延遲低、發射成本低、空間傳播損耗少等優點，同時，通過建立低軌衛星星座也能實現全球覆蓋，因此低軌衛星通信系統正在成為全球衛星通信研究的熱點[1]。

TDMA（Time Division Multiple Acess，時分多址接入）方式因具有較高的功率和頻段利用率而被較多衛星通信系統使用，然而在低軌衛星通信系統中，低軌衛星相對終端站的高速運動，給終端站TDMA多址接入中的同步帶來了較大影響。為了各終端站發射的突發信號能有序地通過衛星轉發器，其系統定時同步是一個必須解決的問題。在靜止軌道衛星通信系統中，系統定時同步主要采取參考突發結合測距的方法完成初始捕獲，以及通過主站閉環調整的方式完成同步跟蹤[2-3]。此外，針對移動通信終端，文獻[4]提出了基于終端運動模型結合卡爾曼濾波預測算法的開環系統定時同步跟蹤方法，文獻[5]提出了基于運動終端的系統定時同步補償方法。如果將這些方法直接應用在低軌衛星通信上，將會帶來較大的系統定時誤差，影響系統的傳輸效率。以相對某終端最大瞬時徑向速度為6 400 m/s的低軌衛星為例，其往返延遲變化率最大達到42.6μs/s，如果每5 s閉環調整一次，那么運動造成的最大系統定時誤差約為213μs，為了避免突發誤入其他時隙造成干擾，這需要相對較大的保護時間。雖然通過縮短信令調整間隔可以減少系統定時誤差，但相應也會增加系統網絡信令開銷，同樣會降低系統的效率。

目前，在低軌衛星通信系統中，著名的銥星系統是采用較大突發保護時隙來克服低軌衛星高速運動的影響[6]，但是這降低了系統效率，因此對于低軌衛星TDMA多址接入的系統定時同步研究非常重要。針對該問題，本文將分析低軌衛星的運動特點以及TDMA接入過程和系統定時同步原理，提出基于低軌衛星運動模型輔助的系統定時同步跟蹤方法。

1? ?低軌衛星運動的特點

在衛星運行的二體模型下，大部分低軌衛星以橢圓軌道運行，地面終端站觀測到的衛星距離隨時間是在不斷變化中的，不同位置的終端站所觀測的衛星距離也是不同的。根據衛星軌道參數和終端站的最大仰角，可以求得任意時刻衛星到終端站的距離為[7]：

（1）

其中，a是軌道橢圓半長軸，Re是地球平均半徑，e是衛星軌道橢圓偏心率，f（t）是衛星t時刻衛星的真近點角，ωe是地球自轉角速度，i是軌道橢圓傾角，t0是參考時刻，r（t）是衛星到地心的距離，其值為：

（2）

以銥星系統為例，不同最大仰角的終端站與衛星距離隨時間變化的曲線如圖1所示，從圖中不難看出，終端站最大仰角越大，其距離變化最快，與衛星最小距離最小。當衛星進入終端站可視區內時，其與衛星的距離都是先變小后變大，在最大仰角時刻取得最小值。

2? 終端TDMA接入過程和系統定時同步

原理

在低軌衛星通信系統中，終端站TDMA多址接入過程中主要完成系統定時同步和收發頻率同步，系統定時同步是終端站將本站突發正確發射到衛星上指定時隙位置的過程，收發頻率同步是終端站按照指定頻率進行接收和發射信號的過程。

2.1? TDMA多址接入過程中的系統定時同步

衛星通信系統TDMA多址接入可分為五個基本過程，分別是初始化同步、登錄過程、粗同步過程、細同步過程和同步維持過程[8]。如圖2所示，在初始化同步過程中，終端站從前向鏈路信令信道中接收衛星廣播的網絡結構信息，主要包括超幀結構表（SCT， Superframe Composition Table）、幀結構表（FCT， Frame Composition Table）、時隙結構表（TCT， Time slot Composition Table）以及衛星位置表（SPT， Satellite Position Table）等信息。在登錄過程中，終端站通過反向鏈路發射相應的接入突發請求到主站，主站收到接入請求后，驗證身份，檢測系統定時誤差，而后通過前向鏈路信令信道反饋給終端。在粗同步過程和細同步過程中，終端站根據主站反饋的系統定時誤差校正本站系統定時誤差。在同步維持過程中，終端站根據主站不斷反饋的系統定時誤差修正本站的系統定時。

2.2? 系統定時同步原理

如圖3所示，參考站通過衛星定期轉發參考突發到所有終端站，終端站接收到參考突發后，根據本站到衛星的雙向延遲得到發射幀定時信息，再按照幀計劃發射本站突發信息，從而確保本站發射的突發信號剛好位于衛星轉發器上指定的時隙位置，避免與其他終端站發射的突發信息發生碰撞[9]。

從圖中可以得接收參考突發時刻為：

SOFR（k）=SOFR（0）+kT+（S0（k）-S0（0））/c+Δtywie? ? ? ?（3）

終端站的發射延遲為：

Tn=dn+mT-RTT? ? ? ? （4）

其中，SOFR（0）和S0（0）分別是某次精確定時后的參考突發接收時刻和衛星到終端站的瞬時傳播距離，SOFR（k）和S0（k）分別是終端站接收第k個參考突發的接收時刻和衛星到終端站的瞬時傳播距離，Δt是kT時間內終端站相對衛星的鐘差變化，c是光速，T是幀周期，m和dn是幀計劃參數，RTT是終端站到衛星的往返時延。

在低軌衛星通信系統中，由于衛星的高速運動，終端站到衛星的往返延遲處于不斷的變化之中，而且終端站在接收參考突發下行鏈路和發射突發上行鏈路的傳播延遲也不一樣。以相對某終端站最大瞬時徑向速度6 400 m/s的低軌衛星為例，對于突發計劃參數（m=0、dn=45 ms）的終端站，其接收參考突發的下行鏈路的傳播延遲與發射突發的上行鏈路的傳播延遲差約為960 ns，這同樣也會對終端站系統定時造成較大誤差。因此為了完成系統定時同步的精確跟蹤，在跟蹤往返延遲的變化時，前向下行鏈路和反向上行鏈路的傳播延遲需要分開計算。

3? ?基于低軌衛星運動模型的終端系統定

時開環跟蹤方法

當前，常見的目標運動模型有二階勻速運動模型、三階勻加速運動模型、Singer模型和當前統計模型（CA）等，其中Singer模型是將物體運動加速度建模成零均值自相關隨機過程，當前統計模型是將加速度建模成非零均值自相關隨機過程[10]。在目標跟蹤系統中，不同場景的目標運動特點需選擇不同的運動模型，只有當選擇的運動模型與目標運動特點相吻合時才能很好地對目標進行跟蹤。根據低軌衛星運動的特點，本文選擇與其運動特點相吻合的當前統計運動模型。

從式（3）中可以看出，終端站接收參考突發的時刻反映了衛星與終端站距離的變化。另外，終端站相對衛星運動的徑向速度與其參考突發的接收多普勒頻移關系為νd=-cfd/fc，其中νd是徑向速度，fd為終端站接收的多普勒頻移，fc是終端站接收載波頻率。因此終端站在獲取精確的系統定時后，可以聯合參考突發接收時刻和多普勒頻移作為對終端站和衛星相對運動跟蹤的觀測量。

3.1? 低軌衛星相對運動的當前統計模型

設當前統計模型的狀態量為xk=（δk， νk， ak， bk， fb）T，其中δk=S0（k）-S0（0），νk表示接收第k幀參考突發時衛星與終端站的徑向速度，ak表示接收第k幀參考突發時衛星與終端站的徑向加速度，bk是徑向速度的二階變化率，fb表示終端站與衛星間的固定頻偏。

那么當前統計模型的狀態轉移方程為：

xk=Axk-1+Bbk-1+Cqk-1? ? ? ? ? ? （5）

其中：

p1=[2-2αT+α2T2-2exp（-αT）]/2α3

p2=[-1+αT+exp（-aT）]/α2

p3=[1-exp（-aT）]/α

p4=exp（-αT）

參數中，α是衛星與終端的機動頻率，一般取值為幀周期T的倒數。式（5）中qk-1是系統模型噪聲，服從零均值高斯分布，其方差Q=2ασ2，其中σ2是速度二階變化率擾動方差。

3.2? 終端站接收參考突發的跟蹤觀測模型

在不考慮大氣延遲變化的情況下，則終端站跟蹤低軌衛星運動的觀測方程為：

τk=Hxk+rk? ? ? （6）

其中，，rk是第k幀參考突發接收時刻和頻率測量誤差，服從零均值高斯分布，其方差設為R，Δfk是第k幀參考突發接收的頻偏，由固定頻偏和多普勒頻移組成，τk是第k幀參考突發接收定時調整值，其值為：

τk=SOFR（k）-SOFR（0）-kT-Δt （7）

3.3? 基于跟蹤模型的卡爾曼濾波算法

由于建立的運動模型和觀測模型都是線性的，因此可以采用均方根誤差最小準則下最優的卡爾曼濾波算法進行估計和預測[11]。其估計預測步驟如下：

（1）根據當前估計狀態預測下步狀態：

Xk=AXk-1+Bbk-1 （8）

（2）計算預測誤差協方差矩陣：

Pk|k-1=APk-1|k-1AT+Bσk-1BT+CQk-1CT? ? ? （9）

（3）預測觀測量：τk|k-1=Hτk-1? ? ? （10）

（4）計算增益：Kk=Pk|k-1HT（HPk|k-1HT+Rk）-1? ?（11）

（5）更新估計：Xk=Xk|k-1+Kk（τk-τk|k-1） ? （12）

更新協方差矩陣：Pk=Pk|k-1-KkHPk|k-1? ? （13）

終端站在獲取到初始狀態后，按照以上步驟迭代估計出每一幀起始時刻低軌衛星的相對終端的運動狀態。

3.4? 終端站系統定時跟蹤計算方法

終端站通過閉環獲取到精確地系統定時后，利用卡爾曼濾波算法，估計出接收第k幀時衛星到終端的下行鏈路傳播距離變化量δk和衛星與終端站的瞬時徑向速度νk，那么突發發送時終端站到衛星的上行鏈路的距離變化量可以估計為：

δku=δk+（νk-ν0）（mT+dn）? ? （14）

其中，ν0是最初定時調整后的衛星到終端站的瞬時徑向速度。

這樣終端站發送突發信號的發射定時調整值可以估計為：

ΔTk=（δk+δku）/c+Δt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （15）

即：

ΔTk=（2δk+（vk-v0（mTf+dn））/c+Δt （16）

4? ?系統定時同步跟蹤算法仿真及分析

4.1? 仿真條件

目前低軌衛星通信系統比較多，采用TDMA多址接入的系統主要有美國的銥（Iridium）系統和美國與加拿大共同研制的ORBCOMM系統，因此本文選取銥（Iridium）系統和ORBCOMM系統中的三個不同衛星作為仿真場景。終端站地址選為北京，其坐標設為東經116°，北緯40°。選取某個可視時間范圍下衛星軌道參數和終端最大仰角及最大仰角時刻衛星平近點角作為仿真條件，并且將最大仰角時刻設置為0時刻，其參數如表1所示。另外設置低軌衛星通信系統中終端站捕獲參考突發的頻率誤差標準差為80 Hz[12]，接收時刻誤差設置為1μ s和2μ s，幀周期為90 ms，終端站接收過程中的固定頻偏為300 Hz。

4.2? 仿真結果及分析

本文基于當前統計模型下低軌衛星位置的跟蹤，分別對三個不同衛星條件下終端站時分多址接入過程中的距離和系統定時跟蹤情況進行了仿真。圖4給出了三個場景下衛星與終端站理論距離與估計距離隨時間的變化仿真圖，從圖中可以看出對于不同的衛星軌道，采用本文估計方法估計的距離都能取得比較好的跟蹤效果。圖5給出了衛星與終端距離跟蹤的均方根誤差曲線，從圖中可以看出初始捕獲獲得比較精確的距離后，再接著跟蹤的過程中誤差會增大，但是始終會維持在一個范圍里，不會隨著時間不斷增加，這主要是系統模型誤差與接收時刻誤差相互影響的結果。圖6給出了三個場景在不同參考突發接收時刻誤差條件下，基于衛星位置跟蹤的系統定時同步跟蹤的誤差仿真圖，因為系統定時的精度主要由終端與衛星距離的精度決定，所以其仿真曲線與距離誤差曲線類似，從圖中可以看出在同一接收時刻誤差情況下，跟蹤過程中的系統定時誤差在一個范圍內波動，但比接收時刻誤差小，而且也克服了低軌衛星高速運動帶來的較大影響;同時接收時刻誤差越小，其系統定時精度越高。因此基于當前統計模型的低軌衛星位置跟蹤對于提高系統定時精度具有較好的效果，而且可以通過減少參考突發接收時刻誤差來提高系統定時跟蹤精度。

5? ?結束語

針對低軌衛星通信系統TDMA多址接入中的系統定時同步問題，本文研究了低軌衛星運動特點和終端接入過程中系統定時同步原理，采取當前統計模型和卡爾曼濾波算法來跟蹤低軌衛星和終端間相對運動，最后利用跟蹤結果實現系統定時同步的跟蹤。仿真表明，該方法具有良好的跟蹤效果，具有一定的工程實踐意義，但在具體的硬件實現上還需要有進一步的研究。

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