數學活動中形成數感，課程整合中升華素養

胡余后

(浙江省浦江縣實驗小學 浙江 浦江 322200)

2011年版的《數學課程標準》的課程總目標的數學思考中明確提出：“建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。”數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。因此，每位教師要以“課標”精神為指導，用活用好教材，進行創造性地教，讓學生經歷學習過程，從探究數學知識中充分體驗數學學習，形成數感，在實踐應用中感受成功的喜悅，增強信心，從而達到培養數感、創新意識和創造能力之目的。

1.創設活動情景，讓學生感悟數感

1.1 創設問題情境，初步誘發數感。《數學課程標準》對于小學數學的計算教學要求是：要初步建立數感，必須創設學生身邊具體、有趣的事物，讓學生通過觀察、操作、解決問題等活動，親身感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，自己得出算法多樣化的問題情境。

在問題情境下充分發揮學生主體作用，讓學生在問題情境中探索算法多樣化，進而優化算法。運用引導解決問題的策略，以“用活教材，練活習題，激活課堂”為教學途徑，讓學生主動參與，積極動手、動腦，在問題串中漸漸誘發數感。

1.2 創設生活情境，逐步感悟數感。僅靠教師傳授是不能培養學生“數感”的，只有通過讓學生自己去感知、發現在學習身邊的生活中處處存在著數，需要用數學的思想和方法去解決實際生活中很多問題，從而用學到數學知識來概括、表達自己對事物的認識，在此過程中感悟數感。

創設生活情景的活動，深受學生喜愛，這不僅可以獲得數感的啟蒙與感悟，還能培養學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。又因為聯系了學生的生活，數學變得看得見、摸得著，又有著實實在在的作用。

2.巧設數學活動，讓學生形成數感

2.1 動手操作，做中建立數感。心理學家皮亞杰說：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。智慧的鮮花是開在手上的。”動手操作，在數學活動中促使學生多種感官參與，是學生認識事物的基礎和起點，展現了學生的學習過程，在這個過程中學生的經驗不斷內化并提升，學生主動自由的發展。使學生正確、全面、深刻地感知數、認識數和理解數的意義和作用，建立良好的數感。因此，我在教學中特別注重培養學生的動手操作能力，設置“不平衡”的教學內容和學生內在需求，激發學生主動探索，讓學生在動手操作的過程中自然而然地建立起數感。

2.2 表達交流，說中形成數感。在數學活動中有意識地為學生創設表達交流的情境，在表達交流的過程中讓學生之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會可以用數學知識來表示和交流信息。心理學研究還表明，愛與人交往、好表現自己是小學生具有的心理特征。課堂上師生互動、生生互動等不同的表達交流方式，能使師生的對話平臺平等自由，使處于積極、活躍、自由狀態的學生，能出現始料未及的體驗并碰撞出思維火花，使不同的學生得到不同的發展。因為“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決’，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。”因此，個體的經驗需要與同伴、教師交流，才能順利地使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

2.3 運用估算，估中形成數感。估算實際上是生活中最常用的，而很多時候都不需要精確計算。新課標也指出在日常生活中估算相對于精確計算有著更廣泛的實際應用，更是發展學生數感的有效途徑之一。因此，我們在數學活動中要善于抓住各種估算地可能，使學生重新認識估算，很多時候不是題目要求估算，而是為了精確計算而估算。因此，要求我們每位教師要能創造性地活用教材，讓學生常估算、多交流，從而感受估算無處不在，形成估算意識，增強較強的量化能力，逐漸養成良好的估算習慣，從而發展學生的數感。

3.精設開放作業，讓學生發展數感

3.1 探索性作業，探中發展數感。在現實情境中學生提出問題或分析、解決一個問題，可能需一種以上策略，必須自覺主動地與一定的數學知識和技能聯系起來，才有可能建構與具體事物相聯系的數學模型。完成這類任務的重要條件是必須具備一定的數感，多解決這樣的數學作業就會迫使學生形成數感，從而發展學生的數感。

3.2 開放性作業，創中發展數感。傳統數學教學向學生提供的是消極的等待條件，訓練學生從模仿到逐步熟練，形成技能，無疑是對學生思維的束縛，扼殺了學生的創造性。而開放作業的開放性、靈活性、多變性則向學生提供了主動獲取的條件，給學生的思維創設了一個更廣闊的空間，有助于充分發掘學生的創新潛能，提高學生分析問題、解決問題的能力，升華了學生的數感。

4.整合數學課程，讓數感升華素養

只有讓學生更多地接觸和理解現實問題，才能培養學生的數感，也才能將現實問題與數量關系有意識地建立起聯系。現實情境往往是一個復雜的情境，要使學生從中提出問題，必須學會選擇恰當的方法解決問題，并能解釋運算結果的合理性。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到升華。

總之，一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的數感的形成過程是需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來的。在數學活動中教師應深入鉆研教材，運用教材要有創造性，創設的活動情景要有助于培養學生的數感，教學方法要適應學生的探索，在具體的課堂教學過程中要落實好培養數感的任務。在對數的充分感知、感應和感受中讓學生逐步形成解決問題的策略，從而形成良好數感，并在數學課程整合的實踐活動中把形成的數感進行了應用，進而提升為數學素養。