淺談數學教學中“教、學、評”目標的一致性

朱麗芳

（福建省寧德市古田縣第一小學，福建寧德 352200）

1 課堂教學中“教、學、評”的意義

義務教育數學課程標準（2011年版）指出：“數學是研究數量關系和空間形式的科學。”數學知識具有高度的抽象性和概括性，對于學生來說，學習數學，不僅是學習數學知識，形成技能，更重要的是積累數學學習的經驗，感悟數學知識背后所蘊含的數學基本思想和數學方法，形成數學學習的能力。

崔允漷教授指出:“在特定的課堂活動中，以清晰的目標為前提，教師的教、學生的學以及對學習的評價應具有目標的一致性。”[1]在數學課堂教學中，教師應圍繞學生的學，展開一系列的教學設計，以便促使學生更好地學。“教學，既包括教師的教學，更包括學生的學，教師的教是為學生的學服務的”。

在學生學習的過程中，教師應做到及時對學生的學習情況進行反饋，也就是及時對學生的學習情況進行評價，不斷調整依據學生的學習情況，進行教的調整，利于學生更好地學習，培養學生良好的思維品質，發展學生的數學學科素養。

2 小學數學教學中“教、學、評”目標一致性的實現路徑

2.1 創設利于教師教學的情境場，為教師的教設計著力點

教學是教師教的藝術體現。教師的教決定學生學的走向。在數學課堂教學中，教師應從學生的已有認知基礎和經驗出發，設計便于學生參與學習的教學活動，利于學生的學習，創設利于教師教的情境場，讓教師的教設計著力點。

在教學中，教師應利用生活原型創設情境，從已有的生活認識中抽象出數學問題，激發學生的學習激情，引導學生經歷數學探究的過程，力求教師的教為學生的學著力出更多的數學本質，讓學生獲得更多的數學理解。

如蘇教版五年級下冊《因數和倍數》的教學時，教師基于學生的已有認知，這樣設計教師的教的著力點的。

教師先出示12 個同樣完全相同的小正方形，提出要求：能不能用這12 個小正方形擺成一個長方形？ 自己擺一擺，并用乘法算法表示你的擺法。

學生自己擺一擺后，交流擺法和算式表示方法。

生1：每排擺12 個，擺1 排，用12×1=12 表示。

生2：每排擺6 個，擺2 排，用6×2=12 表示。

生3：每排擺4 個，擺3 排，用4×3=12 表示。

生4:每排擺2 個，擺6 排，用2×6=12 表示。

教師引導學生糾正：每排擺2 個，擺6 排或每排擺6，擺2 排，其實是一種擺法，只是把擺的圖形旋轉了一下而已。

結合學生的擺法，確定也就是3 種不同的擺法，表示出來的乘法算式也就是3 種。……

對于“因數和倍數”的認識教學，如何更好地教？一直是呈現在五年級數學教師目前的一個話題。“要不要讓五年級的學生進行小正方形的操作？ 操作是不是弱化了學生的抽象能力”？ 在備課中，一直是大多數教師糾結的問題。從教師教的角度來講，讓學生進行圖形操作，表面上看，五年級的學生已具有了思考能力，可能浪費了五年級學生的寶貴時間。但細細思考，讓學生進行操作，一方面利于教師的組織教學，另一方面，讓學生通過具體的操作，更能直觀、深刻地感知12 個正方形拼成的長方形，為下面有序列舉乘法算式，為后面有序找出一個數的因數做好學習經驗上的準備，彌補了部分學生想象力不足帶來認識上的缺位。這樣，以教師的教為學生的學，創設了思維品質發展的情境場，觸摸了數學概念的本質，讓學生對數學知識有了更全面、更深刻的理解。

2.2 構建利于學生學習的對話場，為學生的學構建生長點

數學知識的教學過程，是一個動態的過程。這個過程中不僅涉及了師生與文本的對話，教師與學生的對話，更涉及了學生與學生的對話。簡而述之，數學知識的學習過程，就是學生的已有知識和基礎和新的認知經驗同化為新的認知結構的過程，這個過程也是一個學生學的對話過程。教師的教，應基于學生已有的認知經驗，為學生的學構建更好的對話場，為學生的學構建生長點。

如蘇教版六年級上冊《體積和容積單位》的教學，教師就是從學生已有認知基礎出發，充分利用學生的認知經驗，引導學生觀察、實驗、操作、對比、想象等活動，讓學生在豐富的認識中，不斷實現人本對話、師生之話，生生對話，對學習活動中體驗，在體驗中感悟，發展學生的認知，提升學生的數學思維品質。

（1）教師在課的開始，先讓學生畫出一條線段，讓學生量出線段的長度。

對話：長度，可以用長度單位來計量。

在線段的基礎上，動態演示成一個長方形或正方形。

引導思考：怎樣求出這個圖形的面積？用什么單位來計量面積？

對話：面積，用面積單位來計量。

動畫演示，幾個面形成了一個長方體和正方體的過程。

引導思考：怎樣求出這個圖形的體積？用什么單位來計量體積？

引出課題：計量物體的體只，就需要用一個統一的單位，這就是我們今天要這習的體積單位。

（2）出示一個長方體和正方體。

思考：哪個形體的體積更大一些？

重點思考，交流在測量的方式上。把兩個大的形體切割成大小相同的小正方體來表示，形成用同一標準測試的必要性和重要性。

對話中著力解決如何用同一標準的單位來表示形體的體積。在此基礎上，引導學生建立1 cm3、1 dm3、1 m3的知識表象。通過體驗活動，在學的對話中，讓學生建立起用統一的體積單位表示體積大小的必要性，在頭腦中讓學生清晰地建立起常見體積單位的知識表象，對數學體積和容積單位有更深的理解和認知。

2.3 搭建利于學習評價的生命場，為教學的評組建交流點

數學學習，更多的是數學思維的發展和提升。數學思維離不開數學的語言表達。數學學習的過程，離不開數學反饋，更離不開數學評價[2]。好的課堂教學評價，不僅有利于激發學生的學習興趣，促進學生的數學知識建構，更利于學生數學成功的情感體驗，啟迪學生的心智，發展學生的學科素養。

如蘇教版六年級下冊《圓柱的體積計算》 的教學時，教師就是及時關注教學評價，進一步激發學生學習的興趣，引導學生更好地建構數學知識，理解數學知識意義，發展學生的空間觀念的。

教師先引導學生復習長方體和正方體的體積計算公式，溝通長方體和正方體的體積計算知識聯系，明確長方體（正方體）的體積=底面積×高。在此基礎上，讓學生思考：圓柱的體積如何計算？

聯系五年級學習的轉化知識，引導學生思考：把圓柱轉化成一個長方體來求體積。啟發：把圓柱的底面平均分成16 份、32 份、64 份，拼成一個近似的長方體，分的份數越多，就越接近長方體。溝通聯系，找出拼成的長方體的體積等于圓柱的體積；長方體的底面積等于圓柱的底面積；長方體的高等于圓柱的高；所以圓柱的體積等底面積乘高。在學生探究的過程中，教師及時通過教學評價，肯定學生的想法，激發學生的學習興趣。學生提出把圓柱轉化成長方體來求體積時，教師及時肯定學生的想法：你的思維真靈活，說說具體的轉化方法。學生指出圓柱和長方體之間存在3 個等量關系時，教師及時肯定學生：你善于觀察、樂于思考、發現全面。對于學生在推導圓柱的體積公式后，提出：把切割轉化的長方體變換方向，推導出圓柱的體積也可以用側面積的一半乘半徑來表示時，教師及時表揚學生，善于動腦筋，從不同的角度發現問題，解決問題。在教學中，教師不僅注重教師對學生的評價，也引導學生對學習伙伴的評價，讓學生養成交動交流、主動評價的好習慣，獲得數學成功的體驗，樹立學好數學的信心[3]。

3 結語

綜上所述，教師的教和學生的學以及對教學的評價，都是以發展學生的學習能力為主要目標，一切以學生的發展為主旨，讓學生在學習活動中體驗，在體驗中感悟，更好的發展學生的數學思維，促使學生的學習能力得到提高，使學生在獲得數學技能的同時，增長學生的數學智慧。