在核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)實(shí)踐§2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）

董續(xù)平

摘 要：本節(jié)采用探究式教學(xué)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高了學(xué)習(xí)效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

一、教材內(nèi)容分析

這一課是人民教育出版社A版《數(shù)學(xué)（必修一）》第二章第二節(jié)第二課時(shí)《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。這一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)的基礎(chǔ)上，接觸的又一個(gè)基本初等函數(shù)。學(xué)習(xí)本課是為將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ)，是高考的高頻考點(diǎn)。由此來(lái)看，這一課在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是十分重要的。

二、學(xué)生情況分析

我所帶學(xué)生整體的基礎(chǔ)相對(duì)較差，數(shù)學(xué)思維能力欠缺，雖然對(duì)函數(shù)的概念及性質(zhì)有了認(rèn)識(shí)，但真正從理性的高度來(lái)理解對(duì)數(shù)函數(shù)，還需大量練習(xí)。本節(jié)內(nèi)容理解的難點(diǎn)在于底數(shù) 對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)的影響，應(yīng)用的難點(diǎn)在于對(duì)數(shù)函數(shù)與其它函數(shù)的綜合。因此，教師應(yīng)恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生參與分析和解決問(wèn)題，從中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另外，學(xué)生平時(shí)也不愛互動(dòng)，不敢說(shuō)，在教學(xué)中要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生敢于表達(dá)，善于表達(dá)。

三、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課采用探究式教學(xué)，在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中探索對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，借助多媒體，教學(xué)中可分組討論，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)GeoGebra幾何畫板軟件演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生把看到的現(xiàn)象和體驗(yàn)到的結(jié)論說(shuō)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中敢于探索，敢于和教師交流，在試驗(yàn)中檢驗(yàn)自己想法的正確性，提高實(shí)際動(dòng)手能力和課堂的參與度，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，尤其是GeoGebra幾何畫板作圖軟件的體驗(yàn)，更是提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深了對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象的理解與記憶。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)。

2.過(guò)程與方法

通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索對(duì)數(shù)函數(shù)圖象特征。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和圖象。底數(shù)對(duì)函數(shù)的影響。

2.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和圖象。底數(shù)對(duì)函數(shù)的影響。

六、教學(xué)方法

通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察、分析、歸納、概括，自主探究，合作交流的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性和積極性.

七、教學(xué)過(guò)程

（一）溫故導(dǎo)入

1、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化關(guān)系：

2、 ? ? ? ? 的圖象和性質(zhì).

3、我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過(guò)細(xì)胞分裂問(wèn)題，某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) ? 表示.

現(xiàn)在，我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)……細(xì)胞，那么，分裂次數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù).根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是 ? ? .

如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是 ? .

（二）形成概念：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù) ? ? ? ? ? ? ? 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域（0，+∞）。

（三）深化概念，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：

1.通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線作 ? ?與 ? ?的圖象：

思考： ? ?與 ? ?的圖象有什么關(guān)系？

2.利用GeoGebra幾何畫板來(lái)實(shí)驗(yàn)，在GeoGebra幾何畫板中啟動(dòng)動(dòng)畫，并對(duì)對(duì)象跟蹤，讓學(xué)生觀察圖像的變化規(guī)律。

總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（多媒體展示）

（四）應(yīng)用舉例：

例1.比較下列三組數(shù)中兩個(gè)值的大小：

本例題考查對(duì)數(shù)函數(shù) ? ? ? 的單調(diào)性，通過(guò)判斷函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大小。

（五）練習(xí)：

教材第73練 第1，2，3題

（六）課時(shí)小結(jié)：

1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)

2、利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想。

（七）作業(yè)布置：

習(xí)題2.2A組第5、6、7題;

（八）課后反思：

為了使學(xué)生真正理解并掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我認(rèn)為除了通過(guò)采用探究、交流的方式呈現(xiàn)之外，借助多媒體教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)中的真正的主體，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)了自己的不完全歸納的結(jié)論的正確性，體驗(yàn)到成功的喜悅，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶，但由于本人的教學(xué)能力有限，還有學(xué)生的基礎(chǔ)較差，內(nèi)容多，導(dǎo)致課堂教學(xué)緊張，沒能更好的讓全部學(xué)生達(dá)到預(yù)期的效果，有個(gè)別學(xué)生還是跟不上節(jié)奏。