讓孩子在動手實踐中探究新知

李雪梅

新課標指出：“圖形與幾何”的內容是以發展學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力、應用意識等為核心展開的，主要將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景。

一、在動手操作中得出結論

圖形與幾何學習是小學數學教學的重點內容，旨在培養學生形成初步幾何思維能力，掌握基本幾何知識，具有啟蒙作用，對今后初中乃至高中幾何學習的重要性都是不言而喻的。

我在教學人教版四年級下冊《三角形任意兩邊之和大于第三邊》這個教學內容時，本課是在學生認識了三角形是什么的基礎上進一步認識三角形三邊的特征。同時，通過這堂課的學習，為學生角的分類提供方法。例題是這樣的：“我們來做個實驗，剪出下面4組紙條（單位：厘米），（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、11、11，用每組紙條擺三角形。”我安排班上四人為一小組，四個孩子商量分工，每個孩子提前在家準備四種長度中不同的一種，寬度為1厘米，每張卡紙條上寫上長度，這樣每個小組就共同準備了這四組卡紙條。課堂上，在全班孩子明確操作活動內容后，小組成員進行動手實驗操作，準備了（1）號卡紙條的孩子操作時，小組其他成員認真觀察并思考，以此類推。孩子們通過動手操作用這四組卡紙條拼三角形，發現只有（1）號和（4）號卡紙條能拼成三角形，而（2）號和（3）號卡紙條不能拼成三角形。我再啟發提問，小組討論：仔細觀察每組卡紙條上的長度，為什么（1）號和（4）號能拼成三角形，而（2）號和（3）號不能拼成三角形？小組討論后發現：（1）號卡紙條拼成的三角形：6+7>8，7+8﹥6，6+8﹥7，（4）號卡紙條拼成的三角形：8+11>11，11+11﹥8，11+8﹥11，任意兩邊的和大于第三邊;而（2）卡紙條拼不出三角形，因為4+5=9，其中兩邊的和等于第三邊，（3）號卡紙條拼不出三角形，因為3+6<10，其中兩邊的和小于第三邊。最后全班在動手操作探究中得出結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

這樣，孩子們在親自動手操作探究的過程中，得出的數學結論，比老師直接告訴孩子們“三角形任意兩邊之和大于第三邊”印象更直觀、更深刻。

本課教學，我給學生提供了充分地從事數學活動的機會，即學生學會在觀察中思考，在思考中猜想，在操作中驗證，在交流中發現，并將“學習猜想的方法”與“學習驗證的方法”有機結合起來。因此，學生獲取的不僅僅是知識本身，更重要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。這樣可以提高學生的探究能力，對他們后繼知識的學習有較大的影響，也可為其終身學習奠定基礎。

二、在動手操作中得出定理

"動手操作"是學生學習的重要方法之一。研究表明：人們在學習時，如果僅靠看和聽，最多只能掌握30%的新知，如果做的話，可以達到90%以上。隨著新課改的不斷深入，動手操作已在課堂教學中得到廣泛的運用，學生的積極性提高了，課堂氣氛也活躍了。

我在教學人教版四年級下冊《三角形的內角和》這個教學內容時，三角形內角和是在學生學習了三角形的基本特點和分類的基礎上進一步探究三角形三個內角之間關系的學習。之前，學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了銳角、直角、鈍角、平角這些角的特點。通過課前的預習，孩子們都能回答出三角形的內角和是180度，但卻不知道為什么三角形的內角和是180度。因此這節課研究的重點是：通過假設——驗證——總結——應用四個環節來探索三角形內角和定理。課前，我安排四人為一小組，第一個孩子準備一個卡紙做的銳角三角形，第二個孩子準備一個直角三角形，第三個孩子準備一個鈍角三角形，第四個孩子任意準備其中的一種三角形，每個孩子準備一把圓頭的剪刀。課堂上，我提問：“怎樣驗證三角形的內角和是180度”？有孩子回答可以用量角器“量一量”的方法。孩子們先用量角器測量自己準備的三角形的三個內角的度數，再將三個角的度數相加，得出三角形三個內角和在180度左右，我指出測量的量角器不同，測量存在誤差是正常的。我再提問：“還可以用什么方法驗證”？有孩子回答可以“剪一剪”、“拼一拼”的方法。動手操作環節，四人為一小組，每個孩子將自己準備的三角形的三個角分別剪下來，再拼一拼，看一看拼成了一個什么角，小組內先交流。匯報展示環節，我分別讓準備了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個孩子到展示臺前展示拼一拼。最后全班孩子觀察并得出結論：不論是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，把每種三角形的三個角剪下來，都能拼成一個平角，平角是180度，所以三角形的三個內角和是180度。

在充分發揮學生主體作用，放手讓學生開展探究的同時，教師還要恰到好處的發揮引導作用。整個探究過程學生應該是自主的、有積極性的，在獲得數學結論的同時學習了科學探究的方法，為今后的學習打下堅實的基礎。

三、在動手操作中得出公式

借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。

數學不僅僅是一門學科，更是我們進行社會生活和交流的重要工具。新的課程標準強調的是獲得良好的數學教育，而不是注重數學知識的傳授，這就要求我們教師不僅是知識的傳授者，更應該是學生養成數學思維習慣的培養者，是學生運用數學思想解決實際問題的引導者。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。