基于NAP和RMI的滾動軸承性能退化狀態識別與評估

夏均忠，鄭建波，白云川，呂麒鵬，楊剛剛

(陸軍軍事交通學院 軍用車輛工程系，天津 300161)

滾動軸承性能退化狀態識別與評估的關鍵是提取退化狀態特征。但是由于振動信號受到噪聲和異常值的影響，如何在復雜的實際工況中識別與評估其性能退化狀態一直是滾動軸承故障診斷領域研究的熱點和難點[1]。

Georgoulas等[2]應用主成分分析(Principle Component Analysis, PCA)算法初步實現了故障特征降維和退化狀態識別，但是PCA算法在反應狀態相似性方面精度較低，無法準確反應軸承性能退化狀態。Cerrada等[3]運用隱半馬爾科夫模型(Continuous Hidden Semi-Markov Model, CHSMM)對軸承退化狀態進行評估，但在CHSMM模型中，均假設其性能退化狀態函數符合高斯分布，而性能退化狀態的真實分布是未知的，這種假設導致了評估精度的降低。Tomoaki等[4]運用反饋神經網絡處理傳統統計特征和經驗模態分解(EMD)的IMF能量熵來評估滾動軸承退化狀態，但傳統統計特征和EMD能量熵不具有良好的單調性。Boskoski等[5]進一步擴展能量熵的概念，提出基于Shannon熵的JSD(Jensen Shannon Divergence)作為指標評估小波包變換中各小波包的相關關系。但Shannon熵對細微信號變化不夠敏感，無法準確地識別軸承早期性能退化。

Machlica等[6]提出干擾屬性投影(NAP)。NAP是一種用于消除語音識別、人臉面部識別和圖像識別中干擾信號的技術。針對無法準確識別與評估軸承退化狀態的問題，將NAP引入到軸承故障診斷領域。NAP能夠較為準確地提取軸承退化狀態特征，實現軸承退化狀態的識別，但在全壽命階段上性能退化的單調性和敏感性不足，仍無法精準地實現軸承退化狀態評估。因此應用排列互相關(RMI)[7]對其進行優化，增強其退化狀態特征，使其能準確反映軸承退化狀態的趨勢，實現精確的軸承退化狀態識別與評估。

本文提出一種基于NAP和RMI的軸承退化狀態識別與評估方法。采用優化正交匹配追蹤(OOMP)[8]對振動信號進行降噪重構；應用NAP計算信號特征向量的PE值，與擬定的參考PE值對比識別軸承退化狀態；使用RMI對NAP進行優化，增強NAP對軸承退化狀態識別的單調性和敏感性，實現軸承退化狀態評估。

1 干擾屬性投影(NAP)

干擾屬性投影(NAP)是一種用在人臉面部識別和圖像識別中的技術，應用在滾動軸承故障診斷中可識別軸承退化狀態。NAP的步驟如下所示：

N維特征空間下，不同工況下的n個樣本可以表示為一個N×n階數據矩陣F=[f1,f2,…,fn]，NAP特征矩陣F′計算公式如下：

F′=P·F

(1)

(2)

式中：P為N×N階矩陣，I代表N×N的單位矩陣，i代表第i個NAP特征向量的基向量，wi代表第i個NAP特征向量，參數d代表從原始特征空間中獲取的基向量數量。參數d可以通過實際工況和采樣點數來確定。參數d越大，軸承退化狀態識別效果越好，但運算時間變長，效率變低。在滾動軸承退化狀態評估中，參數d最優選擇區間一般為[5,10][9]。

W是一個權重矩陣，代表每個特征向量的關系。當wi和wj不同時，Wij為正數；否則，Wij為零。權重矩陣設置如下：

(3)

根據NAP的理論：投影效果是根據每個特征向量投影的距離來判斷，每個特征向量投影之間距離之和(PE)越短，投影效果越好。PE的定義如下：

(4)

P在式(4)中的解可以轉化為下式：

FZ(W)FTwi=λiwi(i=1,2,…,d)

(5)

式中：矩陣Z(W)=diag(W·L)-W，diag(·)是特征向量的對角矩陣，L是特征矩陣的列向量。求式(5)中wi的解，即可求解投影矩陣P。

2 排列互相關(RMI)

Shannon熵[10]是用來分析信號中不確定性的平均尺度。在軸承振動信號中，可去除信號的干擾成分。其計算公式如下：

(6)

排列互相關(RMI)是一種源自Shannon熵的信號處理方法。RMI將Shannon熵的魯棒性與從單調數據集中提取序數結構的能力相結合，提高了識別微小信號變化的敏感性。應用RMI對NAP進行優化，能提高NAP在全壽命階上的單調性和敏感性。

定義F為原始信號向量組,F′為該向量組的特征向量集合。且wi∈F′，wj∈F′。在F中，wi和wj的最大和最小相關性分別定義為：

RMI≥(wi,wj)=

(7)

RMI≤(wi,wj)=

(8)

實際上，RMI表示wi和wj之間單調相關的程度。在軸承退化狀態評估中，性能退化程度越高，RMI值越大。為了便于統一量化，把RMI值進行歸一化處理[11]，見公式(9)。

(9)

式中：RMI′(wi,wj)表示歸一化后的數據，RMI(wi,wj)表示歸一化前的數據。

3 滾動軸承性能退化狀態識別與評估流程

基于NAP和RMI的滾動軸承性能退化狀態識別與評估流程,如圖1所示。

1) 輸入軸承不同故障嚴重程度試驗數據或全壽命試驗數據；

圖1 軸承性能退化狀態識別與評估流程圖

Fig.1 Flowchart of performance degradation status identification and assessment

2) 應用OOMP實現信號降噪和重構；

3) 應用NAP計算不同時刻的PE值；

4) 采用不同故障嚴重程度的試驗數據識別其退化狀態；

5) 應用RMI增強全壽命試驗中的PE值，實現性能退化狀態評估。

運用OOMP對信號進行降噪；將不同故障嚴重程度的試驗數據計算出的PE值與參考PE值對比，實現軸承退化狀態識別；通過RMI增強識別軸承全壽命周期的敏感性和單調性，精確地實現滾動軸承性能退化狀態評估。

4 試驗驗證

試驗分為兩部分：故障嚴重程度試驗用于滾動軸承性能退化狀態識別，全壽命試驗用于退化狀態評估。

4.1 性能退化狀態識別

試驗裝置主要由變頻器、驅動電機、負載滾筒、UC213型滾動軸承、振動傳感器、轉速傳感器和信號采集系統等組成，如圖2所示。

圖2 試驗裝置示意圖

實驗對象為東莞市TR軸承有限公司生產的UC213型滾動軸承，其主要技術參數見表1。

表1 UC213軸承主要技術參數

在軸承外圈上使用電火花加工直徑Ф分別為0.5 mm、1.0 mm和1.5 mm的圓孔，模擬其不同程度的點蝕故障。滾動軸承在穩速狀態下采集信號，電動機轉速為1 500 r/min，采樣時間為1 s，采樣頻率為12 kHz，每種技術狀態分別采集10組數據(前8組用于參考PE值的選擇，后2組用于性能退化狀態識別)。

選取軸承外圈四種技術狀態(正常、Ф0.5 mm點蝕、Ф1.0 mm點蝕和Ф1.5 mm點蝕)信號進行退化狀態識別。其某一組數據的時域和頻域如圖3所示。從圖中可以看出，由于信號在采集時受到噪聲的干擾，很難從原始信號中識別其退化狀態特征。

(a) 正常信號

(c) Ф1.0 mm點蝕

(d) Ф1.5 mm點蝕

使用OOMP對原始信號進行降噪處理。然后對原始信號和OOMP降噪后的時域信號分別使用NAP計算PE值(由于信號采樣時間較短，取參數d=5)，其結果如圖4所示。

圖4中共有32組數據，其中前8組為軸承正常信號，第9～16組為Ф0.5 mm點蝕故障，第17～24組為Ф1.0 mm點蝕故障，最后8組為Ф1.5 mm點蝕故障。由圖可知，經OOMP降噪后，數據穩定性明s顯增強。隨著點蝕嚴重程度的增加，PE值也隨之增大且點蝕嚴重程度相同的8組數據，PE值趨于穩定。因此將同一退化狀態的8組數據PE的均值擬定為識別故障嚴重程度的參考值，見表2。

表2 不同故障嚴重程度PE參考值

Tab.2 The PE reference of four status with different fault severity

故障嚴重程度PE值正常1.125×10-9Ф0.5mm點蝕6.851×10-4Ф1.0mm點蝕2.823×10-3Ф1.5mm點蝕5.246×10-3

(a) 未經OOMP降噪

(b) 經過OOMP降噪

運用每種技術狀態剩余的兩組數據對性能退化狀態進行識別。使用OOMP對其降噪和重構；計算這兩組數據的PE值與參考PE值對比，結果見表3。

表3 性能退化狀態識別結果

從表3中可以看出，8組數據均被識別成功。雖然存在一定的誤差率，也能夠證明NAP可用于軸承性能退化狀態識別。

4.2 性能退化狀態評估

數據來源于辛辛那提的軸承全壽命試驗[12]。試驗裝置主要由變頻器、驅動電機、負載滾筒、振動傳感器、轉速傳感器和信號采集系統等組成。負載為3 721.55 kg，驅動電機轉速為3 000 r/min，采樣頻率為20 kHz。試驗過程從正常軸承到完全損壞為止；每隔10分鐘采集1秒；共經歷163小時50分鐘。共獲取984組數據。

應用NAP計算原始信號每個時刻的PE值，如圖5所示(由于采樣時間較長，包含的故障信息較為豐富，取d=9)。可以看出由于受到噪聲的干擾，隨著故障嚴重程度的增加，PE值單調性不強。

圖5 重構信號的PE值

應用OOMP對原始振動信號進行降噪和重構，然后再應用NAP計算其每個時刻的PE值，其結果如圖6所示。

圖6 重構信號的PE值

對比圖5和圖6，可以看出雖然直接應用NAP處理原始信號也有一定的效果，但受噪聲影響較大，穩定性很差。應用OOMP對信號進行重構后，減少了噪聲干擾，增加了穩定性和單調性。但仍能發現圖6中PE值的穩定性和單調性較差，不能準確反應軸承性能退化狀態。

應用排列互相關(RMI)對重構信號的PE值進行優化，其結果如圖7所示。

從圖7中可以看出，經過RMI優化處理后，PE值的敏感性和單調性有了明顯提升，基本符合軸承全壽命退化狀態趨勢。

圖7 RMI處理得到的PE值

根據PE值曲線的增長趨勢和突變情況，把軸承退化狀態分為四個階段。突變時間點分別為：t1=543、t2=749、t3=865，即第一階段(t=0～542)為健康狀態，第二階段(t=543～748)為輕微故障，第三階段(t=749～864)為嚴重故障，第四階段(t=865～984)為致命故障(其中t的單位為×10 min)。針對不同階段的PE值，采用多項式擬合的方法分析其性能退化趨勢，結果見圖8。

圖8 多項式擬合后的PE值

從圖8中可以看出，由于第一階段的PE值趨近于0，不需要擬合，其余三個階段都需要多項式擬合。隨著故障嚴重程度的增加，PE值變化的斜率也在增大。這說明在全壽命周期上，隨著時間變化，軸承性能退化程度逐漸增大。這證明了NAP與RMI相結合方法的準確性和優越性。

5 結 論

論文研究了NAP的含義；在不同故障嚴重程度試驗中，應用NAP準確識別了軸承退化狀態；在軸承全壽命試驗中，引入RMI對NAP優化后對PE值進行函數擬合。證明了NAP與RMI相結合在退化狀態識別與評估方面的優越性。

(1) 干擾屬性投影(NAP)能準確提取軸承故障特征，將計算的PE值與擬定的參考PE值對比，實現了軸承退化狀態的識別，充分證明了NAP可應用于軸承性能退化狀態識別。

(2) 應用排列互相關(RMI)對NAP進行優化，增強了NAP對信號細微變化的敏感性和全壽命階段上的單調性，驗證了將NAP與RMI相結合能更精確、單調性地評估軸承性能退化狀態。