電動氣吸式排種器的電機轉速特性研究

許雯晴，武 志，衣淑娟，李渤海，李衣菲

(1.黑龍江八一農墾大學 a.電氣與信息學院；b.工程學院，黑龍江 大慶 163319；2.黑龍江北大荒農機有限公司，哈爾濱 150090)

0 引言

目前，在現代化農業生產中，現代農業機械設備和生產系統已不再是傳統的單純機械系統，而是機電一體化的綜合系統。電動播種機是一個復雜的機電系統，為了提高排種精度和增加產量，對連接排種器驅動電機的轉速和扭矩的研究是至關重要的。

無刷直流電機結構簡單，具有較高的轉速范圍、更好的轉速與轉矩特性，以及工作穩定、使用壽命長等優點[1-3]。用無刷直流電動機作為排種器驅動電機，可以為電動排種器驅動電機做精確選型。BLDC 的氣隙磁密為方波分布，反電動勢波形與相電流波形分別為梯形波和方波[4-6]。無刷直流電動機在雙閉環控制系統中擁有較好的動態性能與靜態性能、較強抗干擾能力[7-10]。系統采用了PID控制技術，在MatLab軟件中搭建系統的仿真模型，能夠較好地監測轉子轉速，響應快，無超調，具有良好的魯棒性，從而通過傳動精確地調節排種器轉速，提高了排種的均勻性和穩定性。

1 電機選型與負載計算

為排種器選擇正確的電機類型至關重要，要根據驅動負載計算及特性選擇參數正確的電機，防止大馬拉小車，使電機處于輕載的情況下運行。排種器選擇電機的3個條件為：①排種器所需轉矩Tpl小于電機峰值轉矩Tpm；②電機的額定轉矩要大于排種器的平均連續轉矩Trms；③排種器所需轉速ωpl小于電機最大轉速ωpm。

排種器的電機選擇需要的數學形式條件為

Tl(t)·i≤Tpm

ωl(t)·i≤ωpm

i=ZL/ZP

其中，i為傳動比；Tl(t)、ωl(t)為排種器扭矩和排種器轉速嚙合傳動轉換成電機的對應項。

連接到電機上的排種器決定了負載轉矩和摩擦轉矩，考慮克服摩擦需要的轉矩及慣性轉矩，則

Tpm=(Tpl+TJm+TF)×1.2

Tp=TL+T0

其中，TJm為慣性轉矩；TF為克服摩擦轉矩；T0為空載損耗轉矩。

將以上公式計算得出的數值帶入如下公式中計算，即

電動機轉速和排種器的轉速兩者間關系式為

ωpl=K×ωpm×r

式中r—排種器半徑。

2 電機PID控制系統模型

假設電機的三相繞組完全對稱，氣隙間的磁場為方波，定子電流與轉子磁場的分布都是對稱的；不考慮齒槽、電磁場的換相過程與電樞反應等的影響；纏繞在定子內表面的電樞繞組的分布是連續均勻的；磁路不飽和，不計算渦流與磁滯虧耗[11]。BLDCM的定子三相繞組的電壓動態方程為

其中，uA、uB、uC為三相繞組每相的相電壓；R為三相繞組每相的電阻；iA、iB、iC為三相繞組每相的相電流；L為三相繞組每相的自感；M為三相繞組每兩相的互感；eA、eB、eC為三相繞組每相的相反電動勢。

3組線圈產生的磁場具有120°相位差，每相的反電動勢方程為

eA=KWf(θe)ω

eB=KWf(θe-2π/3)

eC=KWf(θe+2π/3)

由上述公式可知：當電機起動時刻，由于轉速為0(即ω為0)，為了避免計算時直接按此公式建立模塊會產生錯誤，由上式給定的反電動勢公式，可先對電磁轉矩公式進行計算。電磁轉矩Te可以用如下公式表示，即

Te=(eAiA+eBiB+eCiC)/ω

傳遞到電機軸的機械扭矩為

其中，Te為電磁轉矩；Tl為排種器轉矩；J為轉子慣性轉矩；B為阻尼系數。

3 BLDCM雙閉環控制系統

所有電機的轉速控制系統皆以轉速作為給定值，并且使電機的速度隨著給定量來控制[12]。

為了能夠使系統擁有較好的調速性能，需要構造一個閉環系統[13]。采用BLDCM雙閉環控制系統，具有抗負載擾動和良好的啟動性。系統的內環是電流環，設置了電流PI調節器，外環是轉速環，設置了速度PI調節器，都采用PID控制。為了能夠實現轉速與電流兩種負反饋分別調節轉速與電流，其兩者間應用串級聯接。把轉速的PI調節器輸出當作電流的PI調節器輸入，再用電流的PI調節器輸出來控制功率驅動模塊。

電流轉速雙閉環PID控制系統具有響應迅速、魯棒性強及無超調等優點[14]。在同一負載擾動的情況下，電流轉速雙閉環相較于開環，瞬間速降，轉速恢復時間都要短，具有很好的抗擾性。圖1為雙閉環系統仿真框圖。

圖1 雙閉環系統仿真圖

依照系統各部分的功能和模塊化建立模型的理論，把BLDCM雙閉環控制系統切分成各個子模塊都具有獨立功能，無刷直流電機建模整體結構圖如圖1所示。根據圖1得到的功能模塊主要包括無刷直流電動機的自身模塊、電流的采樣模塊、PWM模塊、速度控制模塊及逆變器模塊。

3.1 電流環結構設計

電流環控制電動機的扭矩，因此驅動器的運算最小，動態響應最快的是在扭矩模式下。電流環以跟隨性能為主，并且要求穩態電流無差，應依照典型的Ⅰ型系統進行設計。其開環傳遞函數為

電流環結構如圖2所示。

圖2 電流環結構圖

3.2 轉速環結構設計

根據轉速穩態無靜差的要求，轉速的PI調節器中必須要含有積分環節。再根據動態要求，按照典型的Ⅱ型系統進行設計。其傳遞函數為

其轉速環結構如圖3所示。

圖3 轉速環結構圖

4 控制系統仿真與試驗

在MatLab軟件中，通過進行仿真分析雙閉環控制系統模型，BLDCM參數設置為：定子相繞組電阻R=2.8Ω，互感M=-0.0085H，轉動慣量J=0.0008kg·m2，極對數np=4。

由于電動氣吸式排種器能夠接受的轉速范圍為6～40r/min，經過傳動比計算得到電機的轉速范圍為30～200r/min，為了驗證BLDCM 雙閉環系統仿真模型的動、靜態性能，從仿真波形圖4可以看出：開啟電動機后，能夠快速達到恒定轉速；啟動0.1s后，加入負載，電機又能快速以新轉速運行。從圖5可以看出：系統可以快速響應，調整到相應的穩態。

電機的相電流、電壓波形如圖6和圖7所示。

圖4 轉速響應曲線

圖5 轉矩響應曲線

圖6 相電流波形

圖7 相電壓波形

搭建連接電動氣吸式排種器的BLDCM雙閉環控制系統試驗平臺。試驗在常溫常壓下，電動氣吸式排種器為負載，給定電流信號后，調節PI參數，借助扭矩傳感器測出動態扭矩。試驗結果表明：排種器運行穩定，系統有效地降低了電動機轉矩脈動。

5 結論

1)設計了基于BLDCM的雙閉環控制系統，采用PID的方法進行控制，配合了負載與轉矩的計算。針對雙閉環系統在MatLab/simulink軟件中建立模型并且進行仿真。結果表明：波形符合理論分析，系統響應快，無超調，擁有良好的動態性能與靜態性能。

2)搭建連接電動氣吸式排種器的BLDCM雙閉環控制系統的試驗平臺，通過試驗分析比較仿真結果具有一致性，有效地降低了轉矩脈動，減少電機能耗。排種器能夠快速達到額定轉速并穩定運行，說明了該方法的有效性與實用性。