公考《行測》數學運算題指導與訓練（五）

□高守國

排方隊問題也叫方陣人數問題，在數學運算試題中雖不常見，但卻是一類重要題型，而且比較容易出錯，所以必須引起足夠重視。掌握了答題方法，這類題型就會迎刃而解。有關排方隊問題幾個數量之間的關系是：

（1）方隊總人數＝最外層一邊人數的平方；

（2）方隊最外層每邊人數＝（方隊最外層總人數÷4）+1；

（3）方隊外一層總人數比內一層總人數多8；

（4）每層各邊的人數均相等。每減少一層，每邊的人數就減少2；

（5）每邊人數與該層人數的關系是：層人數＝（邊人數-1）×4；

例題精講

【例題1】某儀仗隊排成一個正方形方隊，已知最外層人數是56人，問組成這個方隊的人數一共有多少人？

A.112人 B.168人 C.212人 D.225人

【作答講解】根據方隊的關系公式“方隊最外層每邊人數＝（方隊最外層總人數÷4）+1”，可知方隊最外層每邊人數是56÷4+1＝15人。又根據方隊的關系公式“方隊總人數＝最外層一邊人數的平方”，可知組成這個方隊的總人數是15×15＝225人。因此本題選D。

【例題2】某學校學生排成方陣，第一次排列若干人，結果多出50名學生；第二次比第一次每排增加3人，結果還缺少31名學生。那么，參加這個方陣的總共有多少名學生？

A.168人 B.194人 C.220人 D.245人

【作答講解】設第一次每排排x人，由于是方陣，所以也有x排，那么由第一次排列，可得出參加這個方陣的學生總數是x2+50。由第二次排列可得出參加這個方陣的學生總數是（x+3）2-31。因為總人數是固定的，所以x2+50＝（x+3）2-31。解得x=12。參加這個方陣的學生總數是12×12+50。因此本題選B。

考題練習

1.某學校初三年級共有324人，要組成正方形方隊接受檢閱。按照學校要求，方隊最外層學生要穿藍色服裝，其余學生穿紅色服裝。問方隊中穿紅色服裝的學生有多少人？

A.216人 B.225人 C.256人 D.288人

2.有a、b、c、d四條直線，依次在a線上寫1，在b線上寫2，在c線上寫3，在d線上寫4，然后再在a線上寫5，在b線上寫6，在c線上寫7，在d線上寫8……按這樣的周期循環下去，數字2016在哪條線上：

A.a線 B.b線 C.c線 D.d線

3.甲、乙、丙、丁四家公司為某災區捐款，甲公司捐款是另外三家公司捐款總數的一半，乙公司捐款是另外三家公司捐款總數的1/3，丙公司捐款是另外三家公司捐款總數的1/4，丁公司捐款169萬元。四家公司共捐款多少錢？

A.780萬元 B.890萬元

C.1183萬元 D.2028萬元

【笞案及思路提示】

1.C。324 人站成方隊，每排人數是18人，根據方隊最外層每邊人數＝（方隊最外層總人數÷4）+1，可知方隊最外層人數是68人，所以穿紅色服裝的學生人數是324-68＝256人。

2.D。因為2016＝4×504，余數為0，所以2016 寫在第4條線上即d線。

3.A。設甲、乙、丙分別捐款x萬元，y萬元，z萬元，則列方程，解得所以x+y+z+169＝780。