基于FMECA模糊分析方法的縱軸流脫粒滾筒可靠性研究

姜 萌，耿端陽，金誠謙，楊善東，林連華，徐海港

(1.山東理工大學 農業工程與食品科學學院，山東 淄博 255000；2.山東時風集團，山東 聊城 252800 )

0 引言

小麥收獲是小麥生產的最終環節，也是保證小麥穩產、豐產的關鍵，而聯合收獲機在此環節發揮著非常重要作用。由于聯合收獲機的工況條件復雜、工作環境惡劣、收獲時間緊迫使得對其可靠性有著較高要求。國內有學者提出采用故障模式、影響分析(FMEA)和危害性分析(CA)，即FMECA對小麥聯合收獲機零部件進行分析，找出單點故障，并按故障模式的嚴重度及其發生的概率確定其危害性，進而確定對其進行改進設計或者確定維修保養工作[1-2]。雖然利用FMECA對聯合收獲機關鍵零部件進行可靠性分析收到了一定的效果，但FMECA屬于定性分析，分析過程往往存在模糊性和不確定性因素，導致分析結果具有一定的不確定性[3-4]。為此，本文利用模糊綜合評判法對FMECA進行改進，形成FMECA模糊分析方法，為農業裝備可靠性定量分析提供了重要參考和工具[5-7]。

1 FMECA模糊分析方法基本理論

FMECA模糊分析方法是在FMECA分析方法的基礎上融合模糊綜合評判法形成的一種裝備可靠性分析方法[8]，該方法綜合了兩種可靠性分析方法的優勢，可以更加精確地發現裝備存在的技術瓶頸。

FMECA模糊分析方法借助模糊理論在處理不確定信息方面的優勢，量化FMECA分析的結果，從而使得各故障模式的危害性更加清晰、準確，為改進設計和確定預防性維修工作提供了依據[9-10]。FMECA模糊分析的基本流程如圖1所示[11-13]。

圖1 FMECA模糊分析方法的基本流程

1.1 因素集合U的確定

把能夠對評估對象產生影響的各個因素寫成集合的形式，這里用U表示，即

U={u1,u2,u3, … ,ui, …,un}

(1)

其中，ui表示影響評判對象的第i個影響因素，i=1，2，…，n。

1.2 評判集合V的確定

評判專家對所評價對象做出的所有可能結果被稱為評判集合，這里用V表示，即

V={v1，v2，v3，…，vj，…,vm}

(2)

其中，vj表示評判專家對所評對象所做第j個評價，j=1，2，…，m。

1.3 模糊評判矩陣Z的確定

為了分析評判結果與影響評價對象因素之間的關系，必須建立一個U→V的模糊映射f，使得f:U→F(V),ui→f(ui)，得到關于因素ui在因素水平vj的隸屬度zij，即

f(ui)=Zi=(zi1,zi2,zi3,…,zij,…,zim)

(3)

將n個評價模糊向量Zi作為評價矩陣Z的行，進行轉置，即可得到因素評價矩陣Z為

(4)

組建一個含p位評判專家的評議小組，該小組每位專家對各影響因素ui分別作出一個評價等級vj，若p位專家中有pij人的評價ui隸屬于vj，則得到ui的評價集為

(5)

1.4 因素權重集W的確定

由于每一因素對不同評價對象有著不同的影響度，所以在進行對各失效模式的危害程度的綜合評價前，首先要按照重要程度對各影響因素進行排序，即權重集W的確定。進行權重集的確定是進行綜合評判的重要一步，權重集的合理與否會對綜合評判的結果產生關鍵的影響[14-15]。權重集W為

W=w1,w2,w3,…,wi,…,wn

(6)

常用的權重分配方法有最小平方法、環比評分法、二項系數法，以及層次分析法。層次分析法在使用時，會按照因素之間的相互關系把各因素分出等級，從而得到多等級的分析模型，使用該模型處理問題時思路清晰，且所需數據相對較少，具有簡潔高效的特點，所以在處理權重分配問題時，往往采用層次分析法。用aij表示ui相對重要性，并構造判別矩陣A，有

(7)

其中，ui的取值標準如表1所示。由表1不難看出：aij與aji互為倒數，即aij= 1/aji，且當i=j時，aii=1。由判別矩陣A計算可得其特征向量ξ=[x1,x2, …,xn]和對應的最大特征根λmax。最后，進行一致性檢驗，一致性比率ZC可由式(8)計算得到，即

(8)

表1 層次分析法判斷矩陣標度及其含義

表2 1～13階判斷矩陣的IZ值

1.5 一級模糊綜合評價的確定

將已經確定的故障模式因素權重集與模糊評判矩陣Z進行叉乘，得到一級模糊綜合評價向量，且該故障模式的模糊評價向量用B表示，即

(9)

1.6 綜合危害等級的確定

通過模糊評價向量B很難清晰明確地看出評價的一級模糊綜合評價的結果，本文采用加權平權的方法對向量B進行轉化，得到綜合危害等級，該轉化結果用數值C進行表示，即

C=B·VT

(10)

1.7 多級模糊綜合評價

在實際應用中，由于裝備的結構復雜多樣，其模糊綜合評價大多是由多級子系統組成，所以要逐級地進行模糊綜合評價，即按照裝備的組成結構，先對各底層的子系統分別進行1級評價，從而得到其模糊評價向量的危害等級；再依次對上一層系統進行模糊綜合評價，最后對該系統進行模糊綜合評價，從而得到系統的多級模糊綜合評價。在進行各級模糊評價時，需使用同一個因素評價集，即V保持不變。縱軸流脫粒的2級模糊綜合評價因素集為

U={故障模式1，故障模式2,…,故障模式k}

2 縱軸流脫粒系統模糊FMECA分析

縱軸流脫粒系統是小麥收獲機的重要工作部件，其可靠性程度直接影響整機技術性能。即該系統一旦發生故障，會大大降低小麥的收獲質量，影響農民受益，甚至可能延誤農時，給農業生產造成很大風險，因此在縱軸流式小麥收獲機推廣研發的當下，對縱軸流脫粒系統進行可靠性分析具有非常重要的意義。以下針對山東時風農業裝備有限公司的4LZ-11B型號小麥收獲機縱軸流脫粒滾筒進行FMEA分析，如表3所示。

表3 縱軸流脫粒滾筒FMEA表

在進行FMEA分析的基礎上，按照如下步驟對小麥收獲機的各個故障模式依次進行模糊綜合評價：

1)因素集合的確定。在對縱軸流脫粒滾筒進行故障危害性評價時采用如下因素集，即

U={故障發生頻率，故障嚴重程度，故障檢測難易，故障維護成本}

2)評價集的確定。以上5種故障模式的評價結果可以劃分成4個等級，即V={1，2，3，4}，由此可以得出各個影響因素的評分標準，即故障模式因素水平等級表，如表4所示。

3)滾筒堵塞的模糊評價矩陣的建立。經過專家評判組評定，滾筒堵塞的故障發生頻率模糊集是z1={0.2，0.5，0.1，0.2}，故障嚴重程度模糊集是z2={0.2，0.2，0.3，0.3}，故障檢測難易模糊集是z3={0.2，0.3，0.4，0.0}，故障維護成本模糊集是z4={0.2，0.2，0.3，0.3}。根據式(4)可得

表4 故障模式因素水平等級表

4)滾筒堵塞的因素權重集建立。建立滾筒堵塞的各影響因素判斷矩陣及權重，如表5所示。

表5 滾筒堵塞各影響因素判斷矩陣及權重

由表5得判別矩陣為

根據判別矩陣A計算得到最大特征根λmax=4.12，查表2可知IZ=0.90，經計算得Zc=0.043<0.1，故判別矩陣A符合一致性要求，能夠接受。因此，故障模式1的因素集所對應的權重為

W1={0.564,0.263,0.055,0.119}。

6)確定脫粒滾筒各故障模式的綜合危害等級。借助加權平均法對B進行轉化，滾筒堵塞的綜合危害等級是C1=B1·[1,2,3,4]T=1.487。同理，可對故障模式(2)～式(5)的模糊評判矩陣進行確定，即

故障模式1～5可采用相同的權重集進行模糊綜合評價向量的計算，即W1=W2=W3=W4=W5。因此，求得故障模式1～5的模糊綜合評判向量如下:B2=[0.226 0.696 0.000 0.078]，B3=[0.480 0.247 0.044 0.229]，B4=[0.256 0.288 0.087 0.368]，B5=[0.155 0.375 0.321 0.149]。

各故障模式的綜合危險等級可分別由式(10)求得，其集合C={C1，C2，C4，C4，C5}={1.487，1.930，2.022，2.567，2.464}。根據集合C對故障模式1～5的危害度等級進行從小到大排序得到：滾筒堵塞<滾筒脫粒不凈含雜偏高<籽粒破碎率過大 <滾筒轉速失穩<谷粒脫不盡而破碎多。

7)2級模糊綜合評價。在對小麥收獲機縱軸流脫粒滾筒分別進行了故障模式1～5的模糊評價之后，利用得到的評價結果進行2級模糊綜合評價。使用故障模式1～5作為2級評價的因素集得到U={滾筒堵塞，滾筒脫粒不凈含雜偏高，籽粒破碎率過大，谷粒脫不盡而破碎多，滾筒轉速失穩}，評價集仍為V={1，2，3，4}，評價矩陣為Z={B1，B2，B3，B4，B5}T，對小麥收獲機縱軸流脫粒滾筒的5種故障模式的重要程度利用層次分析法得出權重集W={0.129，0.199，0.331，0.523，0.237}。則綜合評價結果為B=WZ=[0.314 0.172 0.236 0.307]，即B=0.314/1+0.172/2+0.236/3+0.307/4，可得其綜合危害等級C=2.714。

利用上述方法同樣可以對小麥聯合收獲機的其他零部件進行模糊FMECA分析，從中找出危害度最大的工作部件，進而對其改進設計或確定預防性維修工作，即可提高整機的可靠性。

3 結論

1) 將FMECA與模糊綜合評判結合起來,確定了FMECA模糊分析方法和分析程序,提高了裝備可靠性分析的準確性。

2)結合小麥收獲機的發展現狀，以縱軸流脫粒系統為例，完成了影響小麥收獲機系統工作可靠性的危害度分析，確定了其危害度，為其改進設計和建立預防性維修工作提供了依據。