高中物理中“板—塊”模型問題的動力學分析

王呈平

[摘? ?要]近些年來，高考常通過動力學綜合問題考查考生的分析能力和邏輯推理能力，這也反映了動力學知識在整個物理學中的基礎地位及其重要性。文章結合教學實際，就“板—塊”模型問題的分析和解決，提出自己的幾點看法。此類問題，粗略來講，可分為兩大類型，即滑塊帶動滑板型和滑板帶動滑塊型，在明確問題類型的基礎上，按照一定的分析步驟，一般問題都能得到解決。

[關鍵詞]“板—塊”模型;滑塊帶動滑板;滑板帶動滑塊

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）32-0042-02

一、高中物理中的“板—塊”模型

由具有一定質量的物塊（一般都可視為質點）疊放在具有一定質量和長度（或無限長）的平直板上表面組成的物理模型屬于“板—塊”模型。這種模型一般置于水平面或者具有一定傾角的斜面上，且滑塊與滑板間一般動摩擦因數不為零，而滑板與地面之間動摩擦因數可以為零，也可以不為零。如圖1中，由物塊m（下稱滑塊）和長直平板M（下稱滑板）組成“板—塊”模型。

二、“板—塊”模型問題的常見類型

“板—塊”模型問題一般有兩種類型，即滑塊帶動滑板型和滑板帶動滑塊型。本文就滑板位于水平面上的情形進行討論。

（一）“滑塊帶動滑板”型問題

該問題一般涉及兩種情形：第一種是滑塊以一定的初速度滑上靜止（或具有較小速度）的滑板的上表面;另一種是置于滑板上表面的滑塊受到外界拉力的作用。這兩種情形下，由于滑塊與滑板之間存在相互作用的摩擦力，滑板受摩擦力作用，但能否帶動滑板運動，還需具體問題具體分析。

1.滑塊以一定初速度滑上滑板

質量為m的滑塊以初速度[v0]從一端沖上質量為M，靜止在水平面上的滑板的上表面，設m與M之間的動摩擦因數為[μ]。

分析：以地面粗糙為例，記滑板與地面之間的動摩擦因數為[μ′]，則二者水平方向受力如圖2所示。

可見，解答此類問題時，一般先判斷滑塊與滑板是否有相對滑動，然后再結合牛頓運動定律分析計算。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

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（責任編輯 易志毅）