不等式中隱藏的數列證明問題

蘇燦強

[摘? ?要]比較數列的大小問題，涉及面十分廣泛，可以是不同數列之間的大小比較，也可以是同一數列不同項和進行比較，甚至是判斷構造數列的大小.應用作差、作商、放縮和數學歸納四種方法能有效解決有關數列不等式問題.

[關鍵詞]不等式;數列;比較大小

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）32-0021-02

反思：在不等式的證明中，需要結合（1）問的結論尋找出（2）中解題的橋梁，挖掘所需要的函數不等式，為運用數學歸納法證明問題巧妙埋下伏筆.

總之，數學歸納法是數學中的一種特殊的證明方法，也是重要的證明方法之一.為了更加完美地解決不等式中的數列問題，學生不僅要掌握相對應的知識，更要將不同知識進行轉化.熟悉解決此類不等式問題的常用方法，知道比較法中差值法是根本大法，知道分析與綜合的方法常蘊含在解決問題的思考中，要掌握放縮的技巧，更要重視數學歸納法的運用.

（責任編輯 黃桂堅）