WiFi輔助的行人航位推算算法*

羅宇鋒， 王鵬飛， 劉艷輝

(河南理工大學 電氣與自動化學院，河南 焦作 454003)

0 引 言

行人航位推算的準確性主要由步數檢測、行人步長估計和行人航向角估計三方面的準確性決定。本文針對消除慣性傳感器累積誤差和行人步長估計展開研究。

考慮到無線局域網(WiFi)在室內定位中的應用[1,2]，當WiFi的接收信號強度(received signal strength，RSS)足夠大時，可以認為此時行人正處于此接入點(access point，AP)節點附近[3,4]，可以直接將位置矯正為AP的位置坐標，可以有效消除人員航位推算[5](pedestrian dead reckoning,PDR)中慣性器件的累積誤差。針對步長估計國內外學者展開了一系列的研究，孫作雷等人[6]利用步長與步頻的線性關系進行步長估計，卻沒有考慮個體的加速度方差等因素對步長的影響；賀鋒濤等人[7]提出一種基于模糊邏輯的步長估計方法，該方法采用非線性步長估計模型，通過模糊邏輯系統實現可變地估算步長。劉宇等人[8]通過對加速度進行積分得出腳尖運動位移以獲取步長；Shin S H[9]

采用統計分析行人行走過程中的幅度、頻率及行人的身高與步長之間的關系粗略估計步長，其精度較低且普適性差。以上幾種步長估計方法都是基于微型慣性測量單元(miniature inertial measurement unit,MIMU)慣性數據的，由于器件精度較低，所提模型普適性差，行人行走時隨意性較大導致實時性差，效果都不是很理想。結合以上提到的AP位置矯正，當行人兩次按要求經過AP位置矯正點時，根據兩個AP的距離和此段路程的步數，不難得出此段路程的平均步長。將WiFi得出估計步長和頻率—步長模型所得步長根據信號強度進行加權，得出下一個路線段的步長初始值。根據此步長對頻率—步長模型參數進行動態調整，實現WiFi輔助的步長矯正。設計了相關實驗，結果表明，AP位置矯正可以有效消除慣性累積誤差，步長模型動態調整提高了步長估計的準確性。

1 PDR算法

PDR算法由Levi R W等人首次提出，根據行人步態特征計算行走步數并根據一定的算法估計步長，最終結合航向信息推算行人的位置坐標。航位推算為

(1)

式中k=1,2,…，N，E0和N0為初始位置的東向坐標和北向坐標;Sk和θk分別為第k步計算得到的步長和航向;Ek-1和Nk-1為第k步前的東向坐標和北向坐標;Ek和Nk為完成第k步后的東向坐標和北向坐標。

1.1 計步檢測

本文采用三軸加速度平方和的開方[10]作為計步參數進行計步分析,即

(2)

式中ai為第i個采樣點的合成加速度;axi,ayi和azi分別為第i個采樣點的x，y,z軸加速度。對ai進行有限脈沖響應(finite impulse response,FIR)低通濾波后，找尋ai的峰值，在峰值檢測時加入約束條件以提高峰值檢測準確率：

1)加速度峰值必須大于設定閾值，避免腳步抖動等造成的虛檢測；

2)兩個峰值之間的時間差必須大于時間閾值，避免濾波不完整造成一步多峰現象。

如圖1，空心圓點為檢測步數，合加速度檢測到的步數為49步，由于慣性模塊安裝在單腳上，則檢測步數為 98步，誤差為±1步，真實步數為99步，基本實現準確計步。

圖1 計步效果

1.2 組合航向確定

由于手機姿態不固定，航向角估計困難，所以將慣性模塊安裝于行人腳尖，通過無線傳輸將數據傳輸至手機終端進行處理。陀螺輸出角速度通過積分可得到航向信息，但是陀螺長時間工作存在漂移誤差；磁強計直接提供準確的方位信息，但容易受到各種磁場的干擾；加速度計輸出的三軸加速度可以計算目標體的姿態。如圖2利用擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filtering,EKF)融合加速度計、陀螺儀和磁力計信息，進行航向估計[12]。具體可參見文獻[11]。

1.3 步長估計

行人步長不僅與身高、路面情況、行走頻率等有關，且在不同的時刻，會由于心情的變化而產生無序的變化。因此，將步長簡單的設置為一個常數勢必造成實時誤差。孫作雷等人[6]利用人體機械學原理，通過對5個不同人員進行行走測試，得到了實時步頻fs與步長Sf的估計模型為

(3)

已知行人行走是一個周期性的動作，因此，當行人走動時，安裝在被測者腳尖的MIMU輸出的合加速度信號近似為周期信號，慣性模塊連續采樣形成連續信號，傅立葉原理表明，任何連續測量的信號或時序，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加[12]。行人單腳運動的頻率范圍0.2～2.0 Hz之間，本系統采樣頻率為20 Hz，可精確采集單腳運動的特征量。本文3 s進行1次頻率識別，即有60個樣本點。對經去噪得到60個樣本進行60點的快速傅立葉變換(fast Fourier transform，FFT)，得到60個點的復數序列，每個復數可以表示信號在某一個頻率下的特征，即

(4)

式中fn為信號頻率，Hz；n為第n個點；fs為采樣頻率，Hz；N為FFT點數。FFT利用測量到的合加速度，分段進行FFT，幅值最大處所對應的頻率即此段數據所對應的頻率。式(4)中得到的頻率為單腳運動頻率，實際運動頻率為zfn。圖3為某時刻的幅頻圖，最大振幅所對應的0.85 Hz,即為當前時刻行人行走單腳運動頻率，實際運動頻率為1.70 Hz。

圖3 頻率識別(N=60)

實驗中發現，以上固定模型不適合所有個體，加之行走頻率大多在1.35～2.45 Hz中間，故將以上固定模型中頻率段為1.35～2.45 Hz調整為動態參數模型

Sf=0.45fs-DP,1.35

(5)

式中 動態參數(dynamic parameter,DP)初始為0.17。

2 WiFi位置矯正

基于接收信號強度指示 (received signal strength indication，RSSI)的室內定位根據接收信號強度進行定位，終端接收到RSSI值越小，表明其距離AP越近，反之，距離越遠[4,5,13]。使用華為G750—T01手機作為信號接收終端進行信號強度分析實驗，如圖4所示。

圖4 信號強度距離實驗示意

行人延箭頭方向行走，在終端與吸頂式AP間正下方距離分別為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 m處采集信號強度，每個點采集30個RSSI值進行平均。可以得到RSSI與距離的變化特性RSSI的平均值隨著距離的增加而遞減，當終端處于距離AP 1m的范圍內時，RSSI信號強度值在-27～-20 dBm范圍內，當在1～2 m的范圍內時，RSSI信號強度值在-30～-25 dBm的范圍內，隨著終端距離AP的距離的增加，RSSI受到環境影響的可能性越大，可能會出現反射、折射、多徑效應，使得WiFi信號強度發生跳變，信號強度與距離的關系減弱，尤其是在距離10 m之后。即在短距離內，終端和AP距離和終端接收到的RSS有著較好的對應關系。但當距離較大時，這種對應關系會逐漸變差。所以當終端距離AP距離較近時，可以使用此AP的絕對位置對行人位置進行矯正，本文中，當終端接收到的某個AP的信號強度大于-30 dBm時，可以認定此時行人處于距離AP發射端正下方半徑為2 m的圓內。

PDR過程中，由于慣性傳感器的誤差隨時間積累，會使得誤差逐漸變大，此時，若行人攜帶的終端接收到的WiFi信號強度大于-30 dBm，則將行人當前位置矯正為此AP的物理位置。實現了WiFi輔助的位置矯正，有效消除了慣性傳感器的累積誤差。

3 WiFi輔助的步長參數調整

采用改進動態頻率步長模型進行步長估計，在WiFi的輔助位置矯正的功能的基礎上實現步長參數動態調整。由前述可知，當連續出現2次的AP位置輔助矯正，在這2處位置終端都接收到AP很強的信號強度，終端位于距離AP很近的位置，具有很高可信度。在這2個位置矯正點間，行人的步數可以通過計步檢測得出。短距離內，行人行走軌跡大致可分為2類：直線行走；拐彎(非直線)行走。

3.1 直線行走

如圖5所示，行人在走廊中勻速直線行走，并連續經過2個AP位置矯正點。此時可以得出此段行走的平均步長為Sw=L/n,Sw為WiFi此段距離的平均步長，L為兩個AP點的距離，n為計步步數。將Sw和實時步長Sf進行加權融合，得到融合后的步長Sr為Sr=λSf+(1-λ)Sw，λ為加權系數，權值的大小由信號強度決定，信號強度越強，權值越大，當信號強度大于-25 dBm時，對應權值大小為100 %，信號強度為-27～-25 dBm時, 對應權值大小為90 %，信號強度為-30～-27 dBm, 對應權值大小為80 %。加融合后的步長后，對頻率—步長模型中的動態參數DP進行反饋調整為DP=0.45fs-Sr。

圖5 行人直線連續兩次經過AP矯正點

以1.7 Hz為例，按初始參數計算實時步長為0.595，若融合后所得步長為0.75，則通過逆推將DP動態調整為0.015。下一個滑動時刻的步長模型參數以此為準。

3.2 拐彎(非直線)行走

當行人進行轉彎行走時，在航位推算的過程中，如圖6所示，黑點為真實軌跡，白點為PDR推算的軌跡。

圖6 行人轉彎行走矯正示意

當航向角理想的情況下，兩軌跡為相似多邊形。由于步數相同，故當拐彎的情況下的步長矯正公式為

(6)

式中D1為兩實際軌跡直線距離，D2為航位推算結果和起點間的直線距離,(x1,y1)為經過第1個AP矯正點的AP的位置坐標，(x2,y2)為第2次經過矯正點時AP的坐標，(x3,y3)為航位推算得出的位置坐標。同理也可以根據以上直線矯正的方法對步長進行加權融合，并反饋調整步長—頻率模型，最終實現模型參數動態調整和步長動態矯正。

WiFi輔助的步長參數調整策略流程如圖7所示。

圖7 WiFi輔助的步長參數調整策略

4 實驗與結果討論

實驗點位于電氣學院院樓二樓南側，如圖8所示：實驗路線為從原點O向東自然行走至走廊盡頭，依次經過AP1，AP2和AP3。路線總長78.57 m。AP為H3C吸頂式AP，終端采用華為榮耀V8。數據模塊固定于腳掌上方，采用MPU9250搭配STM32F103C8T6處理器，其中MPU9250集成了慣性傳感器MPU6500和磁傳感器AK8963，滿足實驗采集數據需求，采集的數據經預處理后通過藍牙傳輸至終端。

圖8 實驗環境平面

1)位置矯正測試。按照實驗路線行走，期間依次經過3個AP矯正點。對采集的數據處理后分別計算了單獨使用慣性模塊進行PDR和WiFi位置輔助矯正的PDR時每步的位置和對應誤差，兩種定位方法的誤差對比如圖9所示。

圖9 誤差對比

可知，當僅使用PDR進行航位推算時，由于慣性傳感器誤差持續累積，誤差越來越大，最終導致無法準確定位。基于WiFi輔助的位置矯正消除了慣性傳感器的累積誤差。在行走至第7步時，終端接收到的信號強度大于設定閾值，進行位置矯正，行人繼續向前，當行走至AP2矯正處，即圖中第48步，再次進行位置矯正，并進行步長融合和模型參數矯正。可以看出，從AP2～AP3這一段的誤差發散速度明顯小于之前，這得益于步長模型的矯正，使得PDR算法中要素中的步長更為精準。

2)步長模型參數調整測試。單獨依賴慣性模塊進行PDR時，誤差不斷積累放大，其中一個重要原因是步長估計不準。行人行至AP2時，滿足步長矯正條件，啟動步長矯正算法，當前時刻的頻率為1.7 Hz，計算得出此時步長為0.595 m，由WiFi估計出的平均步長為0.782 m，此時終端接收到的信號強度為-26 dBm，此時對應權值為90 %，步長矯正得出融合步長為0.763 m，最后計算動態參數DP。調整后的模型參數用于下一階段PDR，使得PDR平均定位誤差較矯正之前降低20 %以上。

5 結 論

針對PDR算法中存在的慣性誤差累積問題，提出了利用WiFi絕對位置輔助矯正的方法，有效消除了累積誤差。針對當前步長模型估算精度低及普適性差等問題，提出了一種WiFi輔助的頻率—步長模型動態調整方法。有效提高了步長模型的普適性和步長估算準確度，最終將PDR平均誤差降低20 %以上。