岸基供電系統的短路電流計算

李偉令，王海燕，孫 旻 ，何 偉，車延博，朱明星

(1.平高集團有限公司,河南 平頂山 467001；2.國網江西省電力有限公司,南昌 430096；3.天津大學 電氣自動化與信息工程學院,天津 300072；4.安徽大學 電氣工程與自動化學院,合肥 230601)

0 引 言

伴隨沿海和內陸港口船舶靠港數量的持續增長，船舶和港口污染防治的形勢日益嚴峻。

作為國家電網公司“兩個替代”(電能替代和清潔替代)的典型應用之一[1]，通過岸上供電設施，岸電系統向靠港船舶供電，滿足其在靠港停泊期間生產、生活等用電需求，從而大幅度地降低船舶燃油發電所排放的污染物。在“資源節約型、環境友好型”社會建設的宏觀背景下，已成為我國當前港口建設改造的趨勢之一[2]。

船舶岸電系統通常由3個部分組成：岸基供電設備，岸船接口裝置;船舶受電設備[3]。岸基供電設備：是電力從高壓變電站供應到靠近船舶的連接點的一套供電系統，主要由10 kV高壓開關柜、高壓電纜、變頻電源箱、計量收費系統、供電自動化系統等組成。岸船接口裝置：連接岸上連接點及船舶受電裝置間的電纜和電力設備，主要包括電纜卷筒、接電箱、電纜連接頭等，電纜連接設備必須滿足快速連接的儲存的要求，不使用的時候可以儲存在船上、岸上或者駁船上。船舶受電設備：在船舶上固定安裝的受電系統，主要包括有船舶接電板、轉換開關、同步屏、儀表、船上變壓器和電纜絞車等[4]。其供電原理如圖1所示。

圖1 供電原理

對于船用和近海船舶系統而言，不論其容量與復雜程度如何，短路電流研究被認為是最有必要的[5]。計算短路電流的主要目的是保證系統及其元器件能夠承受短路電流的影響，從而最大程度地降低短路引起的損害。系統短路保護一般有熔斷器和斷路器提供。計算的基本目的是提供足夠多的信息，以便能準確地選擇設備類型和參數。

1 短路電流計算方法

校核斷路器的故障開斷能力的依據便是在短路狀態下，計算電路交流分量的初始值，目前，短路電流交流分量的計算主要采用標幺值法、等效電壓源法[6]，另外還有運算曲線法、暫態穩定計算法[7]等。

1.1 標幺值法

所謂標幺值法，就是把各個物理量用標幺值來表示的一種計算方法。其中標幺值可以用物理量的實際值(有名值)與所選定的基準值間的比值來表示，即

由于所選用的兩個物理量具有相同的單位，因而標幺值沒有單位。

在進行標幺值計算時，首先需要選定基準值(一般選取額定值)。例如計算阻抗、電壓、電流和功率等物理量的標幺值，可以選定Zd、Ud、Id、Sd為各物理量的基準值，則其標幺值分別為

(1)

式中:下標“*”為標幺值；下標“d”者基準值。

1.2 等效電壓源法

等效電壓源法是應用最為廣泛的短路電流計算方法，其計算方法可以簡述為短路電流Ik等于短路點初始電壓UN除以短路點的系統阻抗Zk，c為電壓系數:

(2)

由式(2)中可見，短路電流的計算結果取決于短路點初始電壓UN和系統阻抗Zk。短路電流計算的主要目的就是如何設定初始電壓和考慮系統阻抗，從而得到一個兼顧計算精度和設備選型的計算結果。

1.3 其他方法

在等效電壓源法推廣之前，運算曲線法是使用較多的一種短路電流計算方法[8]，其基本原理是在發電機電壓和內阻相同的情況下，通過對網絡進行化簡，得到各發電機內電勢和短路點的等效阻抗，根據各個發電機的運算曲線分別查得各發電機的短路電流，將其短路電流進行相加即為短路點的短路電流。此方法計算步驟比較繁瑣，精度較低，修正困難，但計算量相對較少。

暫態穩定計算法是利用計算機暫態穩定程序來計算短路電流的一種方法，其計算過程類似等效電壓源法。兩者主要區別是：①暫態穩定計算法必須基于一個有解的潮流計算結果，等效電壓源法則不需要；②暫態穩定計算法細化了動態元件模型，如發電機、交流電動機。目前，暫態穩定計算法只是作為短路電流計算中等效電壓源法的一個有益補充，在兼顧計算精度和保守性的短路電流計算中，是否需要考慮用到非常詳盡的動態元件模型，目前尚無定論。

2 岸基供電系統設備參數選擇及短路電流計算

2.1 岸基供電系統設備參數選擇

依據船舶行業標準JTS 155—2012《碼頭船舶岸電設施建設技術規范》中典型建設方式[9]，以低壓上船為例(高壓上船類似)，本文進行岸基供電系統設備參數選擇。這里選用低壓上船放射式配電方式，如圖2所示。

圖2 放射式低壓岸電配電方式

根據圖2搭建一次設備系統簡圖，如圖3所示。

圖3 一次設備系統簡圖

首先，確定變壓器的主要參數。輸出容量：630 kVA，按照JTS 155—2012規定，工作負荷率不宜大于85%，這里取80%，JT/T814.1—2012高壓變頻器工作效率大于等于0.90，這里取0.90。移相變壓器T1容量：787.5÷0.9=875 kVA。移相變壓器T1容量：S1=1 000 kVA，UHV=10 kV，ULV=6.6 kV，Uk%=4.0，Pk=6.885 kW。隔離變壓器T2容量[10]：800 kVA，UHV=6.6 kV，ULV=0.45 kV，Uk%=4.0，Pk=5.895 kW。

其次，電網電源[6]取UQ=10 kV，這里假定電網側短路電流IkQ=10 kA。電纜：3×240 mm2，銅芯，長度L=20 m，單位長度阻抗為(20 ℃)：Z0=(0.088+j0.069)Ω/km[11]。銅排R1：3×80 mm2×10 mm2，長度L=13 m，修正后的銅的電阻率為18.8 Ω·mm2/km[12]。

2.2 短路電流計算

依據上述一次設備參數，分別用標幺值法和等效電壓源法計算短路電流。

2.2.1 標幺值法

取基準功率Sd=1 MVA，基準電壓Ud=Uav，短路電壓百分比Uk%=4.0則

(1)k1點發生短路時，基準電流

(3)

標幺值：

(4)

短路電流次暫態值：

(5)

對于低壓供電系統：Ksh=1.3。

短路電流沖擊值有效值：

(6)

短路電流沖擊值(峰值)：

(7)

短路容量：

(8)

(2)k2點發生短路時，基準電流

(9)

標幺值：

XT∑*=XT1*+XT2*=0.09

(10)

短路電流次暫態值：

(11)

短路電流沖擊值有效值：

(12)

短路電流沖擊值(峰值)：

(13)

短路容量：

(14)

2.2.2 等效電壓源法

(15)

(16)

電纜阻抗：電纜按照55 ℃修正后，得(0.100 3+j0.078 7)Ω/km，于是阻抗為

(17)

歸算到k1側的阻抗為：

(18)

同樣，可以計算出歸算到k1側的銅排阻抗、變壓器T1的阻抗分別為：銅排阻抗

(19)

變壓器T1阻抗：

(20)

系統總阻抗為：

|Zk1|=2 022.90 mΩ

(21)

短路電流次暫態值：

(22)

由于R/X=0.16<0.3，故

(23)

短路電流沖擊值(峰值)：

(24)

短路容量(短路功率)：

(25)

(2)k2點發生短路時，運用同樣的方法，可以計算出k2點發生短路時，短路電流的相關數值。這里只給出計算結果，詳見表1。

從表1可以看出，等效電壓源法與標幺值法計算結果基本上是一致的，除短路電流沖擊有效值Ish、峰值IshP外，其余結果稍微低一些。這是由于系數κ選取的不同造成的。標幺值法為了簡化計算，對低壓系統取1.3，等效電壓源法取1.608 5。

3 基于PSCAD的短路電流仿真

下面利用PSCAD電磁暫態仿真軟件進行岸基供電系統的短路電流仿真。利用表1的計算結果，將其設置成模型中的參數值。

表1 低壓上船短路電流

3.1 k1點發生短路時

仿真模型如圖4所示。故障設置為A、B、C3相短路，短路發生時刻40 ms，短路持續時間20 ms。

3相電流電壓波形如圖5所示。由圖可見，短路電流大約為2 kA，電壓為0 V。與計算結果相近，但是數值相對略小些。

3.2 k2點發生短路時

仿真模型如圖6所示。模型中故障設置為A、B、C 3相短路，短路發生時刻60 ms，短路持續時間50 ms。

3相電流電壓波形如圖7所示。由圖中可見，短路電流大約為14.5 kA，電壓接近0 V。與計算結果相近，但是相對樂觀。

從PSCAD仿真結果來看，和上述利用公式計算的結果是接近的，但是軟件計算的結果偏樂觀，這與PSCAD中內嵌模塊EMTDC有關。

圖4 仿真模型(k1發生3相短路)

圖5 電流電壓波形(電流單位：kA；電壓單位：kV)

圖6 仿真模型(k2發生3相短路)

圖7 電流電壓波形

4 設備選型及一次系統圖

4.1 電纜截面選型及校驗

(1)電纜截面選型。根據一年365天(365×24=8 760 h)年負荷利用小時數大于5 000 h，長度大于20 m，傳輸容量較大的回路(如發電機、主變壓器引出回路等)均按經濟電流密度選擇截面[13]。Sec=IN/Jec，其中Sec為經濟截面，Jec為經濟電流密度，IN為線路電流。

線路電流為：

(26)

電纜年最大負荷利用小時數按5 000 h，查表[14-16]得：經濟電流密度Jec=2.0 A/mm2，Sec=IN/Jec=404.15 mm2，電纜選取三根單芯電纜并聯YJV22-1×185即可滿足要求。

(2)校驗。銅芯電纜短路電流密度

(27)

式中：導體比熱C=0.395 J/(g·℃)；導體比重Y=8.89 g/cm3；0 ℃時導體電阻系數ρ0=16.5(mΩ·mm2)/m；0 ℃時導體電阻溫度系數α0=0.003 93 1/℃;短路時間t=4 s；短路前溫度θ0=55 ℃；最高允許的短時發熱溫度θk=250 ℃。系統短路電流有效值15.54 kA，Sdl=15 540/80.625=192.74 mm2<3×185 mm2滿足設計要求。

4.2 開關柜及互感器選型

根據上述計算結果，可以進行如下選型：

(1)開關柜及斷路器選型。系統線路電流87A,最大短路電流14.26 kA,開關柜選用12 kV-630 A-20 kA。低壓斷路器采用CW2-2000，額定電流1 kA,額定電壓690 V,額定短路分斷能力75 kA。

(2)互感器選型。電流互感器：

計量/測量 100/5 A；0.2 S/0.5；10 VA/10 VA。

保護 100/5 A；10P10；10 VA。

計量/測量 1 000/5 A；0.2 S/0.5；10 VA/10 VA。

電壓互感器：

4.3 一次系統圖

根據上述設備選型，畫出實際岸基供電系統的一次系統圖，如圖8所示。

5 結 語

短路電流計算需要同時兼顧計算精度和保守性這兩個方面。從工程應用上，也希望計算時能夠盡量簡化計算條件，以減少工作量。

標幺值法與等效電壓源法都可以計算短路電流。標幺值法計算簡便，但結果較為樂觀；等效電壓源法計算較為復雜，結果相對保守。在一定條件下，兩者方法可以相互驗證。另外，利用PSCAD軟件計算的結果也驗證了公式計算的正確性。

本文計算分析流程，為實際岸基供電系統一次設備參數的選擇提供了有益的借鑒。

圖8 一次系統圖