新型磁流變智能隔振系統實驗研究

冷鼎鑫，孫松磊，鞏少峰，劉貴杰，謝迎春，徐 凱

(1.中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100;2.中國船舶重工集團公司 第七一三研究所，鄭州 450015；3.河南省水下智能裝備重點實驗室，鄭州 450015)

0 引 言

在實際工程應用中(如：汽車、工程機械、航行器運載系統等)，振動現象十分普遍。有害振動易引起材料及結構的疲勞損傷，影響其使用壽命，由其衍生的噪聲污染會對人身健康和生活環境造成不良影響。因此，需采取適當的措施減小有害振動的危害。目前，常用的結構振動控制技術，可分為：被動控制、主動控制及半主動控制[1]。傳統的被動控制技術，其結構設計參數固定，僅能對固定幅值及頻率的外界激勵有效，缺乏自適應性[2]。與被動控制技術相比，主動控制技術可實時跟蹤外載荷激勵特性及結構自身振動特性，輸出最優控制力，抑制結構振動。主動控制需要大量的外加能源提供所需控制力，在極端情況下抑振效果不佳[3]。半主動控制集合了被動控制與主動控制的優點，僅需要較小的能量便能夠實現振動系統的參數控制技術，達到有效減振的目的[4]。

隨著材料科學的發展，基于智能材料的半主動控制技術受到越來越多的關注。磁流變彈性體作為智能材料的新成員，具有響應迅速、穩定性好、力學性能可調、可控等優點，在諸多工程領域展現了良好的應用前景[5-8]。對磁流變彈性體的研究，最早可追溯到1995年，Shiga等[9]利用鐵磁微粒和硅橡膠制備了微米級顆粒增強磁流變智能橡膠，發現其彈性模量在外加磁場作用下與零場相比，增加了2.4倍。國內外研究機構對磁流變減振隔振技術開展了深入的研究。近年來已有大量關于磁流變彈性體材料制備、器件設計、智能減振隔振系統開發的研究[10-12]，目前還沒有形成統一的實驗測試標準能夠對磁流變智能隔振系統的力學特性進行完整描述，因而影響其工程應用進程。

本文以新型磁流變彈性體智能隔振系統為研究對象，對其振動力學特性及磁致動力學特性的實驗測試開展研究。設計了一套磁流變智能隔振系統固有振動特性的實驗測試平臺，研究其寬頻移頻特性，并實驗測試了該智能隔振系統的隔振力學性能。對磁流變智能隔振系統的動力學特性進行測試，評估其幅值相關、頻率相關及磁致動力學特性。建立了一種基于BP神經網絡的動力學模型，描述了其動態力學行為，與實驗結果相比，具有良好的預測精度。本文概述了新型磁流變智能隔振系統的減隔振效果。本研究為磁流變智能隔振系統的實驗測試系統開發提供參考依據，研究成果可設計制造一體化技術、實驗測試技術、數據處理與分析技術等方面提供本科教學和大學生科研創新訓練的素材，較好地應用于實踐教學。

1 磁流變智能隔振系統的隔振特性實驗

1.1 固有振動特性實驗

本文對磁流變智能隔振系統[13]的磁致固有振動特性進行了實驗測試，提出了一套基于共振相位判別法的實驗裝置。該裝置通過速度相位判別法，確定不同電流下磁流變彈性體隔振系統的固有頻率。實驗模型測試系統包括激勵系統、傳感系統、數據采集系統、計算機存儲系統及信號分析系統。激勵系統信號源采用激振器。傳感系統主要包括加速度傳感器及電荷放大器等。加速度傳感器分別置于磁流變彈性體隔振器的上、下兩個平面上，用于測量實驗過程中器件的加速度響應信號。在測試過程中，激振器的頻率控制在1～1 000 Hz。直流電源連接磁流變彈性體隔振器，通過適時改變直流電流調節磁場強弱。實驗測試系統的基本原理圖，如圖1所示。

圖1 實驗測試系統裝置的基本原理圖

本文在測試磁流變彈性體隔振器的固有頻率時，采用簡諧力作為外部激勵；為獲取準確的固有頻率，采用相位判別法來判別固有振動頻率。常用的相位判別法包括：位移判別共振法、速度判別共振法、加速度判別共振法。根據實驗裝置的測試精度，本文采用速度判別共振法來確定磁流變彈性體隔振器的固有頻率。

在實驗測量中，將速度信號接入到示波器Y軸(2通道)，加速度測得的振動信號接入到示波器X軸(1通道)；當X軸與Y軸測得的信號差為零時，系統發生共振，記錄此時的頻率為磁流變彈性智能隔振系統的固有振動頻率。實驗過程中通過調節采集儀控制激振器進行掃頻。通過改變直流電源的輸出電流，測試不同電流強度下磁流變彈性體隔振器的固有頻率，如表1所示。

表1 不同電流下的固有頻率

由表1可見，當電流I從0 A增加到2 A時，磁流變彈性體智能隔振器的固有頻率由302 Hz增加至362 Hz，磁致移頻范圍可達20%，這說明磁流變彈性體隔振器具有良好的磁致寬頻移頻特性。磁流變彈性體智能隔振器在振動控制領域具有良好的應用前景。

本文在研究磁流變彈性體智能隔振系統磁致移頻特性的基礎上，進一步開展了磁致隔振性能的實驗測試。

1.2 隔振性能實驗及結果分析

對磁流變彈性體隔振器固有頻率實驗測試系統進行改進，建立了隔振性能測試平臺，如圖2所示。激振源為偏心電機，將其安置于磁流變彈性體隔振器的頂部作為質量塊和外部載荷，通過調節偏心電機的轉速，實現不同頻率的激振載荷。磁流變彈性體隔振器固定于基座上。兩個加速度傳感器分別安裝于隔振器的上、下平面，用于采集加速度信號。測試的加速度信號經放大后傳遞給數據采集儀和計算機系統，進行數據分析與處理。直流電源直接與磁流變彈性體隔振器相連，通過調節輸入電流I的大小，實現不同磁場強度的輸入。

圖2 磁流變彈性體隔振器的隔振測試平臺

根據實驗測試結果，磁流變彈性體隔振器在不同電流I輸入下的隔振效果，列于表2中。

表2 隔振前后數據對比

由表2可知，磁流變彈性體隔振器的隔振效果隨著輸入電流I的增大而增強。當輸入電流I為0.0 A 時，隔振效果為17.6%；當輸入電流I增加至2.0 A 時，隔振效果增加至49.6%。與零場相比，最大場強下的隔振效果增加約2.8倍。此外，加速度響應的幅值由零場時的1.613 2 m/s2降低到最大電流時的0.812 3 m/s2。可見，磁流變彈性體隔振器在外加場強下具有智能隔振效果，隨著外加場強增加，其減幅效果愈加明顯。

2 磁流變智能隔振系統的動態力學實驗

除了對磁流變彈性體隔振器的固有振動特性及磁致隔振特性進行實驗研究外，本文還對其磁致動態力學性能進行了實驗測試，并建立了一種基于BP神經網絡的動力學模型。

2.1 實驗測試方案

本文采用MTS彈性體測試系統對磁流變彈性體隔振器進行動態力學測試。MTS 831.50系統可對實驗對象進行0.01～1 000 Hz范圍內的激勵振動。該測試系統的力學傳感器集成于測試裝置中，可確保測試數據的準確性。磁流變彈性體隔振器動力學測試的實驗系統，如圖3所示。

圖3 動態測試系統

磁流變彈性體隔振器動力學測試的實驗方案見表3，其中包含2種位移(±0.05，±0.15)mm；3種頻率(0.5，5，15)Hz；3種電流強度(0.0，1.0，2.0)A。

表3 實驗測試方案

2.2 基于BP神經網絡的動力學數值建模

反向傳播(Back propagation,BP)神經網絡是一種多層的前饋神經網絡，該網絡的主要特點是信號向前傳遞、誤差反向傳播[15]。當信號向前傳遞的這個過程中，輸入的信號將會從輸入層經過隱含層逐層進行處理直至輸出層。在信號傳遞過程中，每層神經元的狀態僅僅影響下一層神經元狀態，不相互連接的兩層之間不會發生信號的干涉。如果輸出層未達到期望輸出，則轉入反向傳遞，根據預測誤差調整網絡權值和閾值，使BP神經網絡的預測輸出結果進一步向期望輸出結果逼近。

本文用于預測磁流變彈性體動力學性能的BP神經網絡拓撲結構，如圖4所示。其中：x(輸入位移)、F(t-1)(前一時刻動態力)、I(電流)、v(速度)、F(該時刻動態力)構成了BP神經網絡的輸入層；O為該網絡的輸出層(即預測值)；ωij和ωjk為BP神經網絡的權值。從圖4可以看出，BP神經網絡是一個高度非線性函數，該網絡的輸入值和預測值分別為函數的自變量和因變量。本文采用的BP神經網絡結構輸入層總節點數為5、輸出層總節點為1。因此，該BP神經網絡表達了一個從5個自變量到1個因變量的函數映射關系。

圖4 BP神經網絡拓撲結構圖

BP神經網絡預測前需要訓練網絡，通過訓練使網絡具有聯想記憶力和預測能力。BP神經網絡的訓練過程主要可以歸納為包括以下幾個步驟：

步驟1網絡初始化。根據系統輸入、輸出序列確定根據輸入層及輸出層參數的總個數。本文確定的BP神經網絡輸入層為5個節點，分別為：位移、前一時刻的動態力、電流、速度及當前時刻動態力。隱含層為8個節點，輸出層為一個節點。初始化輸入層、隱含層和輸出層神經元之間的連接權值ωij和ωjk。初始化隱含層閾值a及輸出層閾值b，給定學習速率和神經元激勵函數。

步驟2隱含層輸出計算。根據輸入層變量、輸入層與隱含層之間的連接權值以及隱含層閾值，計算隱含層的輸出值H，

(1)

f為隱含層激勵函數，

(2)

步驟3輸出層輸出計算。根據隱含層輸出H，連接權值ωjk和閾值b，計算BP神經網絡預測輸出O，

(3)

步驟4誤差計算。根據網絡預測輸出O和期望輸出YF，計算網絡結構的預測誤差e。

步驟5權值更新。根據網絡預測誤差e更新網絡連接權值

(4)

ωjk=ωjk+ηHjek；i=1,2,…，5；j=1，2…，8

(5)

步驟6閾值更新。根據網絡預測誤差e更新網絡節點閾值。

步驟7判斷算法迭代是否結束，若沒有結束，則返回步驟2。

BP神經網絡的算法流程圖，如圖5所示。

圖5 BP神經網絡的算法流程圖

2.3 實驗結果與數值結果分析

根據實驗測試結果及動力學建模研究，分析磁流變彈性體智能隔振器的動力學特性，評估動力學模型的預測精度。

圖6(a)顯示了不同激振幅值(0.05 mm及0.15 mm)對隔振系統動力學特性的影響,圖6(a)的實驗測試工況為0.5 Hz激勵，施加電流強度為2.0 A；圖6(b)的實驗工況為15 Hz激勵，施加電流強度為1.0 A。

(a)I=2.0 A，f=0.5 Hz

(b)I=1.5 A，f=15 Hz

由圖6可以得出：磁流變彈性體智能隔振器在不同振幅下的力-位移曲線均為光滑的“類橢圓”曲線；“類橢圓”的斜率隨著激勵振幅的增加略有減小，但其面積隨著激勵振幅的增加而增大，該現象與磁流變彈性體材料的Payne效應有關。對比圖6(a)、(b)可知，基于BP神經網絡的動力學建模可以較好地預測磁流變彈性體隔振器在不同振幅激勵下的動力學行為。

圖7顯示了不同激振頻率(0.5 Hz、15 Hz)對隔振器動力學特性的影響。圖7(a)實驗測試工況為0.05 mm激勵振幅，施加電流強度為2.0 A；圖7(b)實驗工況為0.15 mm激勵振幅，施加電流強度為2.0 A。

(a)I=2.0 A，A=0.05 mm

(b)I=2.0 A，A=0.15 mm

從圖7可以看出：激勵頻率對磁流變彈性體隔振器力學特性影響不大，對其整體磁滯曲線包圍的面積也影響很小。在固定激勵位移及外場強度下，磁流變彈性體隔振器磁滯曲線的等效剛度隨激勵頻率的增加略有增大。此外，對比圖7(a)、(b)可知：基于BP神經網絡的動力學建模預測結果與實驗結果吻合度較高，該模型可較好地不同振幅頻率下磁流變彈性體隔振器的動力學特性。

圖8顯示了不同外場電流(0.0 A，1.0 A，2.0 A)對隔振器動力學特性的影響。圖8(a)所示的實驗測試工況為0.05 mm激勵振幅，0.5 Hz激勵頻率；圖8(b)實驗工況為0.15 mm激勵振幅，5 Hz激勵頻率。

根據圖8可以看出：隨著外場強度的增加，磁流變彈性體隔振器的等效剛度具有顯著的增大，這是由于磁流變彈性體材料的磁致模量隨著外加電流強度的增加而增大。與此同時，由于磁流變彈性體的磁致效應，磁流變彈性體隔振器磁滯回線所圍成的面積也隨著外加電流的增加而增大。此外，對于圖8(a)、(b)可以看出，基于BP神經網絡預測的動力學特性結果與實驗測量結果擬合度較好，即該模型可預測不同外加場強下磁流變彈性體隔振器的動力學特性。

(a)f=0.5 Hz，A=0.05 mm

(b)f=5 Hz，A=0.15 mm

3 結 語

本文針對新型磁流變彈性體智能隔振系統，通過實驗測試與仿真分析相結合，研究其寬頻移頻特性、磁致隔振特性及磁致動態力學特性，并通過建立一種基于BP神經網絡的動力學模型，描述其磁致動力學行為。結果表明：新型磁流變智能隔振系統具有良好的減/隔振效果。本文的研究工作可為實驗測試、數據處理與分析、設計制造一體化技術等方面提供本科教學、研究生教學案例，拓寬現有實踐教學范圍。