熱電發電MPPT控制方法的對比及改進

吳馥郁，胡申華，馬湘蓉，汪遠泉

(南京工程學院 a.電力工程學院；b.能源與動力工程學院；c.信息與通信工程學院，南京 211167)

0 引 言

當今的能源短缺以及環境污染使得人們逐漸將目光放在新能源的開發和最大利用上，熱電發電也稱溫差發電，屬于無污染、零排放、二次利用的新能源，20世紀40年代起多用在航天、軍事等特殊領域，隨著高優值系數熱電材料的開發和推廣，開始在民用方面應用。但是對低品位熱源轉換效率遠遠未達到新能源發電產業的水平。

一個熱電片有127對PN結組成，通常可以看成一個電壓原串聯一個可變電阻[1]，電壓與其兩端的溫差成正比關系。傳統以及改進的MPPT算法在光伏發電上表現成熟[2-3]，但是適用在熱電發電上的研究還很少。國外一些學者只是單獨用理想的模型驗證擾動觀察法(P&O)[4-5]、電導增量法(INC)[6]、開路電壓法(OCV)[7]等傳統經典算法的可行性，但是否適用在實際暴露的環境下以及優劣程度還有待商榷。MPPT算法復雜多樣，但是可以依其控制變量類型分為電壓、電流、占空比，其本質都是在提高精準與跟蹤速度上[8]。對于低品位熱源，其輸出功率不高，實際應用與理想模型存在差異，導致其理想效果不能得到保證，跟蹤的最大功率值很可能會低于真實最優值，造成功率損失。當然，也有改進算法通過兩個測量點確定開路電壓，調整到最優工作點，再用P&O算法進行精確跟蹤[9]，但是避免不了追蹤時長與小幅振蕩的矛盾。文獻[10-11]中提出智能算法，包括模糊邏輯控制和神經網絡，但是這些方法更適合處理非線性系統，而且需要高精度控制器，這對于小功率的熱電發電顯然不合適。另一種算法是遺傳算法，它在當今的工程應用中很受歡迎，它是通過一組數據來尋找解決辦法，打破了傳統的利用單一的點來搜索尋優[12]，但是其工作量較大，對于MPPT算法應用還很有限。文獻[13]中指出通過計算最優占空比而不是電壓來尋優，但是這種方式只適用于定負荷下，并且跟蹤的范圍有限。文獻[14]中設計一種不需要電流傳感器的MPPT算法，其采用了滯后控制器和基于P&O的參考電壓發生器，雖然不會出現穩態時的振蕩現象，但是跟蹤速度取決于變化的參考電壓步長大小。

本文提出改進的算法將最優工作點與溫差聯系，剔除了常規尋優前后比較的環節并與經典算法比較，驗證其可行性與優勢。

1 熱電發電實驗臺的設計與搭建

為了獲得熱電片本身的物理和電氣特性，搭建了如圖1所示的實驗臺。通過配電箱控制空氣加熱箱可實現空氣溫度及流量的控制，此空氣作為熱電片的熱端熱源。加熱后的熱空氣由導管輸送到截面積為50 mm×50 mm，壁厚2 mm的紫銅方管內，模擬熱空氣不均勻對流傳熱的方式。冷端采用水冷形式，流動方向與熱空氣流動方向相反。熱電片采用的是Marlow Industries生產TG12-6-024型號，該尺寸冷面40 mm×40 mm，熱面40 mm×44 mm，厚度3.3 mm。4片熱電片依熱空氣的流動方向排布并夾持在上下兩個方管之間，并用銀硅脂涂抹熱端和冷端接觸面以減小熱阻。在紫銅方管的表面刻槽將0.2 mm的T型熱電偶嵌入到凹槽中，測量熱電片熱端和冷端的溫度。數據采集系統由研華公司生產的ADAM4017、4018及上位機組成。整個實驗系統都用耐高溫的絕熱材料仔細包裹。在熱電片與滑動電阻之間通過負載控制模塊進行開路和閉路的實驗。將每個熱片的冷熱端溫度，開路電壓，閉路電壓及負載電流通過MCGS組態軟件實現數據采集和儲存。

圖1 熱電發電實驗臺模型

實驗分別測量分立時的熱電片和4片串聯時的工況，設定熱空氣在加熱方腔的進口溫度分別為180 、200 、250 ℃及每一溫度下相應的空氣流速12.8、14.5、16.2 kg/h，共計9個實驗工況。當每個工況進入穩態后，每5 s采集一組數據，連續采集1 min。

2 熱電發電實驗數據分析

MPPT算法在光伏等新能源發電上的應用已經比較成熟，而熱電發電因為它的轉換效率僅為8%左右遠低于光伏的20%及火力發電的45%，所以并沒有得到普及和重視。近年來，由于熱電材料的優值系數不斷提高，機械結構不斷優化，如何提高熱電轉換效率逐漸得到人們重視。相比于光伏板的物理特性直接由生產廠家提供，且不隨外界環境變化，而熱電片的應用多暴露于室外，易受到復雜外界環境的干擾，內阻也會有起伏。所以此次實驗考慮不均勻散熱、流速等外界環境因素，將采集到的數據在工況溫差25 ℃下繪制U-I、P-I特性曲線；而PU采用E4350B光伏陣列模擬器在標準工況光照強度S=1 kW/m2，溫度25 ℃下采集數據并繪制U-I、P-I特性曲線。從圖2不難看出，相較于PV特性曲線，TEG的U-I是近乎呈線性化，使得Umpp或Impp關于UOC或ISC是成比例關系，可以寫成：Umpp=k1UOC;Impp=k2ISC，比值近似0.5。熱電與光伏曲線相比在最大功率點處平滑緩慢，也不會出現光伏的多峰現象。

光伏的開路電壓法比值為0.78左右，且在變化環境下效果不理想。為了檢驗適用于熱電發電的開路電壓比值，實驗將上述9種工況下的數據繪制如圖3所示，每個工況點的峰值位于開路電壓的一半。由于各個工況下的熱電片的U-I曲線幾乎呈直線，所以MPP工作點落在其與坐標軸截距的1/2點上[15]，因此基于UOC或ISC算法的比值可取0.5，且不隨環境條件的影響。

圖3 9種工況下的P-U曲線圖

3 基于熱電發電實驗MPPT算法對比

利用Matlab/Simulink軟件搭建基于MPPT算法的熱電發電模型，以實驗數據為基礎，利用最小二乘法擬合搭建以熱電片為電源，傳統BOOST電路連接電源與負載兩端的熱電發電系統。為了保證統一性的比對及實際驗證的可行性，各元器件由電感10 mH、0.1 Ω；輸入端電容47 μF；濾波電容330 μF；MOSFET阻值大小0.5 Ω；二極管壓降0.3 V組成。而在實驗中適用于低功率的熱電發電變換器除了滿足上述規格大小外，需選用滿足高頻充放電的電容，快速電磁轉換的電感，以及閾值電壓低，額定電壓小的開關管。因為熱電片屬于相對大電流的發電器件[16]，為了安全性需要串接一定阻值的保護電阻。實驗選用2SK1960MOSFET，PWM波形頻率為10 kHz，當占空比為50%時，實驗波形如圖4所示，此時輸出電壓近似為輸入電壓的2倍。驗證所搭建的基于熱電發電BOOST電路的可行性。

圖4 BOOST變換器的波形圖

仿真圖展示的3段波形圖從上到下依次是電流、電壓和功率曲線。為了更好地對比出3種經典MPPT算法在熱電發電中的效果，并與真實實驗數據比較，采用相同規格大小的器件，工況同為在0.4 s時熱電片的開路溫差從24.28 ℃激增到36.96 ℃。對仿真波形圖5～7進行同比例放大。

圖5 基于P&O算法波形圖

圖6 基于INC算法波形圖

從波形圖看出，P&O算法在熱電發電中輸出波形振蕩明顯，因為熱電發電的轉換效率偏低，在低品位熱源的利用上多用于小功率發生器。此算法在最優功率點上的頻繁振蕩產生的自損耗不太適用在實際的應用上。而INC算法雖避免了穩態時振蕩現象，但是需要建立在良好的初始采樣點來提高跟蹤速度，以及精度高的控制器件。所以也不適用在溫差頻繁變化的外界環境加上低成本控制理念的熱電發電上。反觀UOC或ISC算法，由于熱電片U-I曲線是線性的，可以始終以開路電壓的一半為基點，以誤差大小控制步長，控制方法簡單易操作，且在跟蹤速度和穩態精度上表現最好，追蹤速度為7 ms左右。負荷變化對UOC或ISC無影響，無需重新確定開路電壓值即可跟蹤。但是在實際應用中，需實時測量UOC或ISC，應對溫差變化。常規通過增加測量的間隔時間，但會降低轉換器的動態響應，無法避免測量時輸出功率為零的斷續現象。

圖7 基于Uoc或ISC算法波形圖

4 基于熱電發電MPPT的改進算法

基于上述UOC或ISC算法存在測量問題，從實際實驗數據考慮，溫差與短路電流有如圖8所示的關系。因此通過測量溫差的大小就可以推得短路電流值：

圖8 溫差與短路電流曲線圖

ISC=-0.029 5ΔT-0.100 7

(1)

結合BOOST電路提出狀態空間平均法，在充放電1個周期內電容電流和電感電壓的平均值為0，可得出：

(2)

式中:'UL是電感L的壓降;Cin是升壓變換器的輸入電容;iCin是其流過電流；T為開關管一個工作周期;D表示占空比大小。圖9所示熱電發電相應結構圖，此算法需要考慮各個元器件的等價串聯電阻(ESR)。圖中：rL為電感ESR;rS1為開關管ESR；rD1為二極管ESR;r為熱電片熱阻;UOC是其開路電壓;Iin是輸入電流。當開關管處于ON狀態時有：

圖9 改進MPPT算法原理圖

(3)

當開關管在OFF狀態時有：

(4)

將式(3)、(4)代入式(2)中，得：

Iin=IL

(5)

式中：Iin為一個周期內平均輸入電流;IL是一個轉換周期內升壓變換器中的平均電感電流。式(2)也可以表示為：

-D(UOC-Iinr-iLrL-iLrS1)=(1-D)(UOC-

Iinr-iLrL-iLrD1-Uf-Uo)

(6)

而熱電發電處于最大功率時的回路電流為短路電流的1/2，即：

Iin=ISC/2

因此結合式(3)～(6)可得短路電流ISC與最大功率占空比Dmpp之間的關系，即：

結合式(1)，以及驗證過的變換器中的伴隨電阻值，得出：

只需在濾波電容側接入電壓傳感器實時測量，利用熱電片兩端的溫差與最優占空比的關系，可以一步實現最大功率跟蹤。解決了傳統MPPT算法在跟蹤速度與穩定裕度之間固有的矛盾。將上述經典算法與圖10改進MPPT算法的波形圖在相同坐標軸比例下進行對比。

為了具體體現改進算法的優勢，依據上述9種實驗工況下的環境溫差，利用短路電流法與改進算法分別追蹤各個工況下的最大功率點，并與真實的實驗數據對照，計算其相對誤差大小。得出表1所示溫差與最大功率值及相應算法對應的相對誤差之間的關系。

圖10 基于改進ISC算法波形圖

相較于傳統的短路電流算法相對誤差不超過10%，改進后的算法幾乎在每個采樣點都更逼進真實的實驗數據，并且誤差小于4%。在跟蹤速度達到3 ms的基礎上，更好地實現了暫態的精確追蹤以及穩態下的平穩輸出。

5 結 語

本文闡述搭建的熱電發電實驗臺工作過程，利用實驗數據分析熱電片的電氣特性，完成適用于熱電發電的升壓變換器，并在此基礎上對三種傳統MPPT算法在熱電發電上的運行效果進行對比分析討論，并提出適用于熱電發電的改進MPPT算法。該算法在短路電流法的基礎上依據狀態空間平均原理，可以一步實現功率點尋優，在環境條件變化時具有較強的適應能力，并且實現更精準的跟蹤。尋優的快速性和穩定性與傳統 MPPT算法相比得到提高，也為熱電發電系統工程設計提供參考依據。

表1 溫差與最大功率值對比