基于庫容風險頻率曲線的水庫群聯合防洪調度研究

周建中，頓曉晗，2，張勇傳

（1.華中科技大學 水電與數字化工程學院，湖北 武漢 430074；2.長江勘測規劃設計研究院，湖北 武漢 430014）

1 研究背景

隨著流域大型控制性水庫相繼建成投運，流域大規模聯合防洪調度格局已初步形成，研究聯合調度系統汛期運用方式對于水庫群安全運行及綜合利用具有重要意義，而水庫群調度需考慮氣象水文、洪水遭遇、水庫運行等多種因素的影響，并涉及到上下游之間和多功能之間的利害沖突，是一個復雜的決策優化問題，因此，梯級聯合防洪調度規則的制定及實時防洪調度決策理論成為研究重點。

1980年代開始，防洪系統調度研究從系統分析理論方法研究[1-3]，已擴展到防洪調度決策支持系統研究，并已成為當前防洪減災領域研究的熱點。丁毅等[4]擬定了長江上游干支流水庫規劃防洪庫容的原則與運用方式，并提出了梯級水庫協調防洪與發電關系調度方式，提出了上游各支流預留防洪庫容方案；陳桂亞[5]對長江上游干流沿江重要城市河段進行了防洪計算分析，提出了相應的防洪標準和調度方式，同時提出了提高上游支流防洪標準應采取的調洪措施，以及配合三峽水庫實施中下游防洪補償的調度方式；李安強等[6]基于大系統分解協調原理，通過逐次分解各防洪區域對溪洛渡、向家壩兩庫預留防洪庫容的要求，在結合區域間洪水遭遇關聯性分析的基礎上，提出了兩庫防洪庫容在協調川江與長江中下游兩區域防洪中的分配方案；鄒強等[7]根據武漢地區防洪規劃和防洪形勢，探明了武漢地區防洪控制需求，研究了上游水庫群配合三峽水庫對長江中下游聯合防洪調度的方式；張睿等[8]探討了川渝河段及長江中下游重點區域防洪對溪洛渡、向家壩梯級水庫防洪庫容的預留要求，確定了防洪庫容分配方案，提出了科學、合理、可行的金沙江溪洛渡、向家壩梯級配合三峽水庫聯合防洪的調度方式；頓曉晗等[9]提出了一種基于庫容頻率曲線評估水庫實時防洪風險的方法，并表明了其對水庫運行的指導意義。

由于水庫調度中存在多種水文、水力、人為決策等不確定性因素，導致防洪調度系統存在不同程度的防洪風險，因此有必要對當前的運行方案、自動決策方案以及即將要執行方案的風險情況進行分析，以便掌握當前水庫運行的狀態，鐘平安[10]建立了流域實時防洪調度風險因子集，提出了水庫與下游河道的風險分析方法，并根據“實時”調度的“動態”性提出了預報精度分類控制、水庫水位分級控制和汛限水位動態控制等水庫實時防洪調度風險控制技術；王麗萍等[11]構建了梯級水庫群聯合防洪調度風險估計模型，給出了基于模擬最大熵理論的求解方法；張驗科[12]建立了綜合利用水庫調度風險分析的基本理論與方法體系，從風險與效益的協調優化、庫群聯合調度和防洪與興利協調機制等不同角度，深入探討了綜合利用水庫調度風險管理問題。

以上調度決策研究主要考慮了洪水組成或水文氣象因素，風險分析研究偏向于風險率估計及調度方案的評價優選，其風險率未支持庫群實時防洪調度決策。同時，作者前期成果[9]中提出了一種基于防洪庫容風險頻率曲線的防洪風險分析方法，表明各個水庫不同時刻不同水位對應的風險率均有差異，本文基于此，建立溪洛渡、向家壩與三峽水庫聯合防洪調度風險分析模型，在現有水庫防洪調度及風險分析理論研究的基礎上，提出一種基于防洪庫容頻率曲線的梯級水庫防洪風險共擔理論及水庫風險-調度-決策理論體系，分析聯合調度系統中不同水庫不同時期防洪風險，并將風險率引入實時防洪調度決策，以期為水庫防洪調度提供決策依據，提高聯合防洪調度系統綜合利用效益。

2 工程概況

長江是我國第一大河流，水能資源豐沛，是中國水資源配置的戰略水源地、水電開發的主要基地，金沙江下游梯級規劃有烏東德、白鶴灘、溪洛渡和向家壩4座控制性水庫，隨著溪洛渡、向家壩和三峽水庫的建成投運，長江中下游防洪能力有了較大的提高，但由于長江洪水組成復雜，同時運用流域防洪體系中的水庫、堤防等共同抵御洪水災害。

川江河段及長江中下游平原地區是重點防護對象，一旦發生洪水災害，對宜賓、瀘州、重慶等城市危害極大，溪洛渡-向家壩梯級水庫與川江河段鄰近，且規劃設計時防洪庫容較大，是長江防洪系統中的重要工程，肩負著川江（自宜賓至宜昌）沿岸宜賓、瀘州、重慶等重要城市和配合三峽水庫對長江中下游防洪調度的多重防洪任務，是長江流域防洪體系的重要組成部分，增強了三峽水庫對長江中下游的防洪能力，在一定程度上緩解了長江中下游的防洪壓力。溪洛渡、向家壩、三峽水庫工程特性見表1，地理位置見圖1。

表1 溪洛渡、向家壩、三峽水庫工程特性參數

圖1 溪洛渡、向家壩、三峽水庫地理位置示意圖

從大的區域上來講，川江河段防洪主要是通過溪洛渡、向家壩梯級水庫攔洪削峰，長江中下游主要是攔蓄洪量。但根據防洪調度原則“水庫所在河流有防洪要求時，應首先滿足所在河流的防洪要求”，因此，本文中溪洛渡、向家壩水庫主要防洪對象為宜賓、瀘州、重慶，同時配合三峽對長江中下游防洪調度。

（1）宜賓市洪水主要來自金沙江、岷江，宜賓城區地處兩江洪水組合地帶，洪水的不利組合給宜賓市帶來巨大的洪災損失，據歷史洪災資料統計，岷江洪水占83%，金沙江洪水占50%，其中，岷江與金沙江洪水同時遭遇次數占33%，即造成洪災次數最多的是岷江洪水。本文中確保宜賓防洪安全，控制防洪控制站李莊洪峰流量在51 000 m3/s以下。

（2）瀘州長、沱江河段汛期洪水峰高量大且持續時間長，淹沒時間可達1周之多。由于上游地處著名的大暴雨區，洪水具有峰高量大、洪峰持續時間長、洪枯水位變幅大的特點。兩江匯合口處及以下的區段以長江干流朱沱站為防洪控制點，本文控制朱沱洪峰值不超過52 600 m3/s。

（3）重慶主城區由于被長江、嘉陵江分割為多個區域，洪水組成復雜，洪澇災害頻繁，洪災損失很大。本文控制寸灘洪峰值不超過83 100 m3/s。

（4）通過溪洛渡、向家壩攔蓄洪水能夠直接削減三峽入庫，綜合長江中上游梯級水庫地理位置、控制面積、洪水組成及防洪庫容多方面分析，認為溪洛渡、向家壩梯級對三峽水庫入庫洪水具有持續、穩定的削減作用，可使下游三峽水庫水文情勢發生較大變化，對三峽水庫運行方式產生重要的影響。因此，認為溪洛渡、向家壩在配合三峽調度時有不可替代的重要作用。

三峽工程設計防洪調度方式為對荊江防洪調度，荊江河段是長江防洪形勢最嚴峻的河段，其防洪控制點為沙市站，三峽水庫建成后可確保荊江河段達到百年一遇防洪標準，在遭遇千年以下洪水時，在分洪區與其他蓄滯洪區配合下，可確保避免發生潰堤等毀滅性的災害。因此，本文仍采用前期成果，即先按照規劃堤防標準即在遭遇百年一遇洪水時，三峽水庫按沙市站水位不高于44.5 m進行控泄，最高調洪水位不得超過171 m，水庫水位171～175 m時控制補償枝城站不超過80 000 m3/s，配合分蓄洪措施控制沙市水位不高于45 m。

3 溪洛渡、向家壩與三峽水庫聯合防洪風險共擔分析

為獲得梯級水庫群聯合防洪調度系統實時防洪風險情況，基于前期成果[9]建立溪洛渡、向家壩與三峽水庫群聯合防洪調度風險分析模型，為水庫群實時防洪調度決策提供指導，以實現梯級水庫群風險共擔、效益共享。

3.1 梯級水庫群防洪風險分析設6月1日—9月30日為汛期，聯合調度過程中，上游溪洛渡、向家壩水庫考慮下游李莊、朱沱、寸灘安全流量及三峽水庫流量控制下泄，三峽水庫考慮荊江河段防洪需求控制下泄，其最大下泄不超過55 000 m3/s，按照先上游再下游的攔蓄原則，建立聯合防洪調度體系。將梯級1954—2010年57年同期歷史徑流資料代入模型調洪演算，將溪洛渡、向家壩聚合成一個等效水庫，得到上游梯級及三峽水庫逐年所需攔蓄洪量數據，通過排頻計算，可得到該調度期的防洪庫容風險頻率曲線從而進行防洪調度風險分析計算。其具體計算步驟如下：（1）按照文獻[6]所述水庫攔蓄方式建立聯合防洪調度模型。（2）將梯級1954—2010年57年同期歷史徑流資料代入模型調洪演算，得到溪洛渡、向家壩梯級及三峽水庫各年各時段攔蓄洪量j=1，2，…，122。（3）將每個時段中攔蓄洪量系列從大到小排序并計算經驗頻率，進而擬合頻率曲線。

圖2 溪洛渡、向家壩4個時段庫容頻率曲線

其中溪洛渡、向家壩梯級4個時段擬合曲線如圖2。由圖2可見，隨著調度時段逐漸縮短，其防洪庫容頻率曲線逐漸下移，但由于洪水大多發生在7—8月，因此6月1日—9月30日曲線與7月1日—9月30日曲線基本重合。

考慮57年實測系列中并未發生特大洪水，多為一般水平年，聯合調度時經上游削峰調度，三峽水庫入庫洪峰較小，按55 000 m3/s調度時其攔蓄洪量較小，擬合頻率曲線較為困難，因此攔蓄時擬定三峽水庫固定泄量為43 000 m3/s、46 000 m3/s、49 000 m3/s和52 000 m3/s共4種方案，以提高三峽水庫攔蓄洪量，分別擬合各個方案頻率曲線，通過分析其變化規律插補出固定泄量為55 000 m3/s時三峽水庫所需防洪庫容。其各個方案擬合曲線如圖3。

圖3 三峽水庫不同方案6.1—9.30庫容頻率曲線

具體推求方法為：假設規定的風險率為0.01，則根據各個時段（即6.1—9.30、6.2—9.30等時段）頻率曲線可得4個方案所需防洪庫容分別為通過擬合防洪庫容-流量函數，并代入55 000 m3/s，可得其對應的防洪庫容。

3.2 梯級水庫群防洪調度風險共擔現階段水庫群防洪調度技術研究正在由“方法導向”向“問題導向”轉移，對成果的可操作性與實用性的要求越來越高。在水庫實時防洪調度過程中，如何做出科學合理的調度決策是一個復雜的決策優化問題，以往對于水庫面臨時刻T，決策時往往考慮的因素有水庫當前水位LT、下游水庫當前水位Ld，T、水庫當前來入庫流量QT、下游預報流量Qd，T+t，及最高最低水位約束、泄流能力約束、水量平衡約束等，可得水庫T面臨時刻下泄流量qT=f(Ld，T，QT，Qd，T+t)，此過程并未考慮實時防洪風險率約束。風險分析結果表明，各個水庫不同時段、不同水位對應的風險率均有差異，在實時調度決策過程中，需結合實時風險形勢，發電效益等因素，進一步輔助決策，實現水庫綜合效益最大的目標，即qT=f(Ld，T,QT，Qd，T+t，pu，T，pd，T)，實現防洪調度風險均衡。若上下游水庫規定的設計標準風險率為Pu，s、Pd，s，某一時刻上游水庫實時防洪風險率為pu，T，下游水庫實時防洪風險率為 pd，T，且 pu，T＞ Pu，s、 pd，T＜ Pd，s，則上游水庫決策時應加大下泄，以降低防洪風險，下游水庫可加大攔蓄，維持防洪風險不高于Pd，s；反之若 pu，T＜Pu，s、pd，T＞Pd，s，則上游水庫可加大攔蓄，減小下泄，下游水庫可加大下泄以降低風險率，實現防洪調度風險共擔，效益共享。

4 水庫防洪風險-調度-決策理論體系

結合上文梯級水庫防洪風險共擔分析，提出了水庫防洪風險-調度-決策理論體系，即首先通過控制風險確定水庫防洪調度的邊界條件，并基于此開展水庫實時防洪調度，最后對調度方案進行決策優選，為提高水庫綜合效益提供參考。體系結構如圖4。

圖4 水庫防洪風險-調度-決策理論體系

4.1 風險控制前述研究成果表明根據所得防洪庫容頻率曲線可推求水庫在給定的防洪風險率下對應所需預留防洪庫容，且同一防洪風險率下對應的防洪庫容存在逐漸減少的趨勢。對于某一特定水庫，若其防洪庫容頻率曲線描述為vt=ft()p，其中p為風險率，ft為汛期t時刻防洪庫容頻率曲線，vt為控制風險率為P時t時刻水庫需預留的防洪庫容下限。則據此可求出水庫整個汛期內所需預留的防洪庫容下限vt，t=1，2，…，122，利用水位庫容關系可將其轉化為水位約束，則t時刻水庫需控制水庫水位上限為其中L防為水庫對應設計標準的防洪高水位，flc為水庫水位庫容關系，根據各時段水位上限可實時調整水庫運行方式以實現防洪調度風險動態控制。

針對溪洛渡、向家壩、三峽聯合防洪調度系統，分別計算上游等效水庫及下游三峽水庫防洪庫容頻率曲線，并根據不同的風險率計算各時段水位上限，進而開展防洪調度方案研究。其中，等效水庫按0.02、0.03和0.04三個風險率控制，三峽水庫按0.01、0.008和0.005三個風險率控制，以尋求最優運行方式，其中等效水庫與三峽水庫各時段預留防洪庫容下限如圖5、圖6，隨著控制風險率逐漸升高，水庫所需預留防洪庫容逐漸減小。由于洪水大多發生于7—8月，因此水庫前期需長期保留較大庫容，而8月之后頻率曲線精度下降，可擬合點數逐漸減少，因此8月之后預留防洪庫容下限與7月末保持一致。實際運行中，當水庫運行至時刻t時，其防洪調度決策需考慮氣象水文預報、水庫風險、生態、航運等多種因素，后續時段水庫所需預留防洪庫容需綜合考慮后確定。

圖5 等效水庫預留防洪庫容下限

圖6 三峽水庫預留防洪庫容下限

4.2 聯合防洪調度效益分析將上述計算結果轉換為水位約束，并選取上下游不同的風險率組合共9個方案進行調洪演算，以1954年實測典型洪水過程放大至百年一遇以檢驗調度方案優劣，各個方案計算結果如表2。總體來看，控制三峽水庫風險率不變時，隨著等效水庫風險率升高，三峽最高調洪水位呈現上升趨勢，同時梯級總發電量提升，反之亦然，但總體來說各水庫均未超過防洪高水位，防洪控制點流量未超過安全流量。因此水庫群防洪風險與發電效益呈現相反趨勢，需根據實際情況選擇較優方案。

表2 各方案計算結果

4.3 調度方案決策優選梯級水庫防洪調度過程中不僅要統籌考慮水庫上下游的防洪矛盾，還要統籌考慮防洪與興利的矛盾，是一個典型的多目標、多屬性、多階段、多約束、非線性的復雜決策問題[13]。由于各調度目標相互矛盾、不可公度，使調度方案決策優選的科學性、客觀性和實時性成為防洪調度問題研究的難點[14]。水庫防洪調度方案間隱藏的相互關系及各指標間相互作用的耦合關系使調度方案具有關聯性，因此，本文引入基于加權廣義馬氏距離的TOPSIS方法[15]實現調度方案集的決策優選，選取屬性指標為等效水庫風險率、三峽水庫風險率、向家壩最大下泄、三峽最高調洪水位及梯級總發電量，其中梯級總發電量為效益型指標，其余為成本型指標，其方案決策優選步驟如下：（1）采用標準0-1變換法[16]對方案集進行標準化處理，變換后每個屬性的最優值為1，且最差值為0，得到相對隸屬度矩陣；（2）向量規范化，變換后同一屬性下的各方案數值的平方和為1，方便用于計算各方案與理想解的距離；（3）綜合考慮各個指標重要性，其中防洪為主要目標，發電為次要目標，確定各屬性指標的主觀權重為：ω′=0.2，0.2，0.25，0.3，0.05。計算得屬性指標客觀熵權為：ω″=0.18，0.17，0.43，0.09，0.13。將主客觀權重進行合并，得組合權重為：ω=0.17，0.16，0.51，0.13，0.03；（4）確定正理想解和負理想解，并計算各備選方案至正、負理想解的加權廣義馬氏距離；（5）計算各備選方案相對于理想解的貼近度，并根據貼近度對方案排序，確定最佳方案，結果如表3。

表3 聯合防洪調度方案貼近度評價結果

從表4可看出，方案四為最優方案，基本按照三峽水庫防洪風險率排序，其中上游水庫風險率不變的條件下三峽水庫風險率為0.005時對應方案均較風險率為0.008、0.01時更優。最優方案對應的等效水庫風險率并不是最低，三峽水庫風險率最低，三峽水庫最高調洪水位接近最低，梯級總發電量略大于方案一。這是由于設置主觀權重時以防洪為主要目標，發電為次要目標，其中三峽水庫最高調洪水位主觀權重設置為0.3，梯級總發電量主觀權重設置為0.05。說明防洪風險率是方案決策的重要影響因素，可為實時防洪調度提供參考。方案四調度過程中，考慮等效水庫及三峽水庫風險率約束，上游水庫超出控制水位后及時加大下泄，同時三峽水庫加大攔蓄，體現了梯級水庫防洪調度風險共擔。

進一步采用多個典型年檢驗方案四調度規則可靠性，1968、1969、1980、1983、1988、1996和1998年計算結果如表4，各水庫均未超過防洪高水位，保證了防洪安全性，因此，方案四可為水庫實時防洪調度提供參考。

表4 各方案計算結果

5 結論

本文在現有水庫群防洪調度及風險分析理論研究的基礎上，提出了一種基于防洪庫容風險頻率曲線的梯級水庫群防洪風險共擔理論及水庫風險-調度-決策理論體系，根據梯級水庫群防洪形勢及各水庫當前風險情況，決策者可實時調整水庫運行狀態。以溪洛渡、向家壩、三峽水庫梯級聯合防洪調度系統為例，建立了聯合防洪調度風險分析模型，分析了梯級水庫群在汛期不同時段的實時防洪風險；并據此提出了梯級水庫群防洪風險共擔理論；最后將風險率引入實時防洪調度決策，提出了實時調度中考慮風險率的決策方法，形成了水庫風險-調度-決策理論體系，結果表明，實時調度過程中考慮風險率因素能夠有效在保證防洪安全的同時有效提高水庫群綜合效益，風險-調度-決策理論能夠為水庫調度方案優選提供依據，結果對于水庫群實時防洪調度決策及提高水庫綜合效益具有重要的現實意義。