面向AEB的商用車下坡工況制動距離預測與控制方法

辜志強，胡仕雨

(武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070)

AEB系統是車輛自主感知緊急情況并主動制動的主動安全系統。Euro NCAP分析了真實的事故數據，在報告中指出AEB系統預計可以將事故率降低27%，建議強制安裝AEB系統[1]。

在以往的研究中[2-3]，AEB系統主要在平地路面上進行測試，很少考慮下坡工況。筆者先對車輛下坡工況進行動力學分析，在TruckMaker中進行下坡工況制動的仿真分析，使用經過訓練的BP神經網絡來確定AEB系統中的制動距離預測模型，提出優化后的AEB控制策略。根據提出的控制策略在不同的速度和坡度條件下進行仿真試驗，驗證了該控制策略的有效性和可靠性。

預測制動距離有兩種方法，一是基于模型的預測，通過建立氣壓制動系統預測氣動挺桿的行程與制動距離的關系。這個二階微分方程模型用于制動行程動態和一階微分氣壓方程，這些方程式用于預測空氣制動行程的數值壓力。二是基于數據的機器學習算法，通過ANN(artificial neural network)等算法建立預測汽車制動距離的模型。

1 下坡工況制動分析

商用車在下坡工況的制動過程中，車輛受力如圖1所示。建立車輛直線制動模型，并忽略摩擦力矩及減速慣性力矩，車輛縱向制動方程為：

(1)

式中：Fa為空氣阻力；Fx為地面對車輪的制動力；m為車輛質量；θ為道路坡角；a為車輛制動減速度；g為重力加速度；v為加速度；s為制動距離。

圖1 下坡工況受力示意圖

相對于平地路面，下坡工況下制動力被沿斜面的重力分量抵消了部分，使得制動距離延長，又因為商用車普遍采用氣壓制動系統，存在氣壓制動系統時延，相對于液壓制動系統制動距離更長。對于普遍考慮平地路面的AEB系統，面向AEB的商用車下坡工況制動距離預測與控制方法具有重要意義。

2 BP神經網絡預測制動距離

BP神經網絡是按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，采用最速下降法學習規則并反向輸入誤差，優化網絡的權值和閾值，實現誤差平方和最小的網絡，是一種適合預測制動距離的算法。常規的AEB制動距離計算公式是采用車輛制動距離的計算方法，即先將實際的制動過程分成多個階段，然后簡化為易于分析的理論過程進行計算，但簡化的各階段累積計算會產生較大誤差。而筆者采用BP神經網絡預測汽車的制動距離，以仿真實驗中的數據為輸入和輸出的數據樣本集，經過訓練函數訓練，得到精確的制動距離預測模型。

BP神經網絡使用輸入變量為xi(i=1，2，3，4)，向oj(j=1，2，3，…，15)個隱含層單元輸入信號，每個隱含單元的激勵oj方程如下[4]：

(2)

式中：ρ為隱含層中的神經元激勵函數[5],ρ為：

(3)

輸出層單元函數yi為：

(4)

式中：o0=1；σ為輸出層神經元的激勵函數purlin函數(purlin(x)=x)；j為隱含層的第j個節點；i為第i個輸入變量；wij為輸入層到隱含層之間的權值系數；wjk為隱含層與輸出層之間的權系數；θj和θi為隱含層與輸出層的閾值。

在TruckMaker軟件中進行仿真實驗，車輛仿真參數如表1所示。

表1 車輛仿真參數

路面附著系數設置為0.8，在25～85 km/h的13個梯度初速度、0～9%的8個梯度坡度的仿真工況得到制動距離的104組數據在MATLAB中進行處理。選取tansig訓練函數，其中隱藏神經元15個，訓練次數5 000次，誤差0.001。訓練結果如圖2所示，回歸擬合程度如圖3所示。

圖2 BP神經網絡訓練圖

圖3 回歸擬合曲線圖

訓練完成后，生成Simulink模塊，在TruckMaker中仿真得到仿真實驗值與基于BP神經網絡算法的預測模型預測的數據進行對比，獲得基于BP神經網絡算法的預測模型與實驗仿真值的相對誤差。用常規AEB控制策略中的制動距離模型公式計算出的制動距離數據與仿真實驗值對比，得到常規AEB控制策略制動距離公式與實驗仿真值的相對誤差。常規AEB制動距離預測公式如下：

(5)

式中：V0為制動初速度；ty為制動系統制動時延；amax為最大制動減速度。

商用車一般使用氣壓制動系統，該系統在工作過程中，因為氣動回路壓力響應與執行機構動作需要時間，即制動系統時延。通過查閱文獻[6]，商用車制動系統制動時延平均為0.6 s。

模型與仿真實驗測試部分結果如表2所示。

表2 BP神經網絡模型、常規AEB公式及實驗仿真測試結果(部分)

由表2可知，BP神經網絡預測模型中制動距離的預測值與樣本值的相對誤差最大值為-2.5%，最小值為-0.5%，總體相對誤差平均值為-0.4%。相對誤差值在目標范圍內，該預測模型準確合理。而常規的AEB控制策略中采用的制動距離計算公式誤差較大且都偏小，主要是因為未考慮制動減速度不是固定值而產生的。將訓練完成的BP神經網絡預測模型放入TruckMaker整車模型中的AEB控制策略模型之中，優化AEB控制策略模型。

為了達到既不過早地介入氣壓制動系統，又能成功避免碰撞的目的，提高預測制動距離精度是有必要的。制動距離Sneed是駕駛員踩下制動踏板到車輛完全停止所駛過的距離，這個距離應用于AEB的優化控制策略之中，計算公式如下:

Sneed=newff([V0,α])

(6)

式中：nweff為Matlab中創建BP神經網絡的函數；V0為制動初速度；α為道路坡度。

3 商用車AEB控制策略的優化

在以前的研究中[7]，預碰撞時間TTC(time to collision)計算為相對距離與相對速度的比值。式(7)和式(9)中計算預碰撞時間TTC表示車輛以當前工況與前車發生碰撞的時間。式(8)和(10)中計算制動時間閾值TTB(time threshold brake)，表示車輛以當前工況最晚進行制動操作避撞所需的時間，為預警參數。

對優化的AEB控制策略按工況分別進行分析。當車輛接近靜止或勻速目標時，TTC計算公式如(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

式中：Vrel為相對速度；Srel為相關車輛的相對距離。

當車輛接近減速目標時，需要判斷目標車輛在自車制動停止之前是否碰撞，含義在于兩車最短距離在前車制動停止前還是制動停止后[8]。

(9)

(10)

(11)

式中：aobj為目標車輛減速度；Vobj為目標車輛速度；arel為與目標的相對減速度；Vego為自車速度。

在商用車行駛過程中，如果AEB控制策略滿足TTC≤TTB，則判定車輛具有與前方障礙物碰撞的風險。此時，車輛采取全力制動措施避免碰撞。

4 仿真與驗證

4.1 TruckMaker試驗平臺簡介

該試驗仿真平臺包括安裝TruckMaker車輛動力學仿真軟件的PC主機、IPG HIL下位機、氣壓制動回路、壓力傳感器和信號顯示及導出裝置。硬件在環試驗平臺中的TruckMaker軟件能夠實現基于Simulink環境運行，可以將自定義的算法或控制對象模型以plugin的方式嵌入TruckMaker來執行在環仿真。

4.2 AEB控制策略驗證

根據ECE R13商用車AEB系統靜止目標測試場景，測試車輛離EVT假車200 m處以60 km/h接近靜止目標；測試車輛和靜止目標應在相同方向的一條直線行駛，至少在觸發AEB功能前2 s，測試車輛與目標縱向中心線橫向偏移不超過0.5 m。

在TruckMaker和Simulink中構建模擬環境。車輛類型、傳感器和道路環境的模擬配置在TruckMaker中完成。TruckMaker車輛的AEB控制策略是通過Simulink中建立的模型嵌入的。

參考ECE R13測試AEB系統的速度[9-10]，車輛速度設定在30、40、50、60、70和80 km/h，參考道路設計標準，坡度設置為0、2、4、6、8和9%坡度，路面附著系數設置為0.8。圖4和圖5為60 km/h下不同坡度下坡工況自車TTC隨時間變化的曲線，其中TTC為0時，兩車發生碰撞，TTC呈現變大趨勢時，自車進行制動操作以避撞。

圖4 常規AEB系統仿真結果

圖5 BP神經網絡預測制動距離的AEB系統仿真結果

從圖4仿真結果可知，常規AEB系統在0%、2%的坡度下可以避免碰撞，但在4%及以上的坡度下發生了碰撞，顯示常規AEB系統在高坡度情況下自動制動策略的局限性。而圖5所示的BP神經網絡預測制動距離AEB系統在各種坡度條件下避免了碰撞。考慮了坡度在AEB控制策略中的影響，BP神經網絡預測制動距離提高了制動距離預測精度和AEB系統性能。圖5中當測試車輛以60 km/h勻速接近靜止目標，TTC接近1.6 s時，AEB緊急制動介入(此處需考慮氣壓制動時延0.6 s)，測試車輛全力制動；車速減少到0 km/h，測試車輛停止時與靜止目標未發生碰撞。

BP神經網絡預測制動距離應用于AEB系統制動距離預測是有效的。AEB系統調整下坡工況下的制動閾值時間，與預碰撞時間對比，準確選取全力制動時間的節點進行自動緊急制動，來避免在不同坡度條件下的碰撞。

5 結論

通過BP神經網絡算法訓練數據，得到BP神經網絡預測制動距離模型。將模型嵌入AEB控制策略之中，使用硬件在環試驗臺進行仿真驗證，結果顯示面向AEB的商用車下坡工況預測制動距離與控制方法是有效的。