基于多剛體模型的某客車側翻關鍵結構靈敏度分析

莫易敏，劉青春，高 爍，葉 暢，劉昌業

(1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007)

客車在給人們生活提供便利的同時伴隨著交通與安全問題，車輛交通事故直接對乘員造成身體和財產傷害的，在所有交通事故中，與正碰、側碰相比側翻所占比例小但乘員的死傷率非常高[1]。在側翻事故中車體變形大，乘員生存空間侵入嚴重，導致乘員受傷害程度更嚴重[2]。因此側翻關鍵結構靈敏度分析可為側翻優化提供參考，對降低乘員傷害程度具有重要的社會意義。

由于對整車側翻性能的影響規律研究需要大量數據支撐，若采取有限元模型進行仿真求解耗時過長，多次修改模型導致工作量巨大，無法獲取大量仿真數據，而多剛體模型建模簡單，計算時間遠小于有限元模型，適用于研究側翻關鍵結構的靈敏度。

運用Madymo軟件建立客車多剛體模型，首先將整車模型劃分為用鉸鏈連接的有限個剛體構成的閉環系統，在有限元模型中提出主要部件的彎矩曲線特性并賦予多剛體模型鉸鏈設置中，通過鉸鏈剛度縮放系數改變鉸鏈剛度從而改變各部件的抗彎強度。對側翻關鍵結構A柱、B柱及頂蓋橫梁進行靈敏度分析，通過蒙特卡洛模擬進行響應估計，得到A柱貢獻率最大。對關鍵結構進行靈敏度分析，在很大程度上為優化提供指導意見，提高優化效率，降低設計成本。

1 側翻試驗設計

1.1 試驗臺架

客車整車側翻試驗示意圖如圖1所示，車輛放置于舉升角誤差小于1°的翻轉平臺上，平臺與地面高度差為800 mm，在試驗車輛輪胎處設置側向限位擋塊防止在側翻過程中車輛的側向滑動，限位擋塊的高度不得超過與之相鄰輪胎的輪輞部位間距離的 2/3，擋塊長度不得小于500 mm，寬度為20 mm，棱角半徑為10 mm[3]。

試驗過程如下：車輛放置于翻轉平臺，懸架鎖止，車輪與翻轉平臺接觸線為軸線，平臺繞軸線緩慢旋轉至車輛失穩臨界位置，此時以初始角速度0.078 rad/s進行旋轉，直到車輛翻轉到地面。車輛在到達臨界位置之前平臺旋轉不能產生晃動和動態效應，翻轉角度速度不得超過5°/s(0.087 rad/s)[4-5]。其中圖1中a、b、c點分別為客車在起始、臨界以及觸地瞬間的質心位置。

圖1 客車整車側翻試驗示意圖

1.2 生存空間設計

按GB/T 17578《客車上部結構強度》法規要求在SR點安裝變形規，靠近側圍一側涂有油漆。將長900 mm的測針一端平行于變形規表面且垂直邊緣地穿過，另一端固定在車身上。通過比較試驗前后暴露在變形規外面的測針長度獲得最大侵入量，實現乘員生存空間的量化檢測，同時根據車身內部是否沾有油漆判斷生存空間是否被侵入[6]。生存空間示意圖如圖2所示。

圖2 生存空間示意圖

2 側翻仿真模型的建立與對標

2.1 有限元模型的建立

在UG中構建整車模型導出igs格式，在保證精度的前提下簡化模型，利用Hypermesh進行網格劃分。車輛產生變形部件為8 mm，生存空間為50 mm，其余為10 mm[7-8]。完成網格劃分后，賦予整車材料及屬性，定義部件間接觸設置和連接關系，給整車設置的側翻條件與試驗保持一致。

2.2 試驗與有限元仿真模型對標

試驗與仿真結果表明在側翻工況下，上部與側圍受擠壓，生存空間被侵犯，其中B柱折彎，頂蓋橫梁侵入生存空間，隨后A柱、B柱、C柱等侵入生存空間。如圖3所示為試驗與仿真整車模型以及部分結構侵入變形示意圖，試驗與有限元仿真仿真結果進行對比分析可知，有限元仿真模型精確，滿足要求，可為關鍵結構靈敏度分析打下基礎。

圖3 結構變形對比

2.3 多剛體模型的建立

目前，在汽車被動安全研究領域中，多剛體動力學是模擬計算采用的主要方法之一[9]。多剛體動力學采用一些剛體和無質量的彈簧、阻尼以及各種動態鉸鏈來描述系統的動態響應。車輛多剛體模型建立方法如下：

(1)車輛系統搭建。車輛由許多構件組成，多剛體仿真中可將各構件轉化為剛體以簡化研究，剛體間通過鉸鏈連接構成多剛體系統。車身系統通過自由鉸鏈與空間參考坐標系相連，確定車身原點與質心位置。

在Madymo軟件中建立多體系統，將A、B、C、D柱、上邊梁及頂部橫梁等關鍵結構劃分為有限個剛體，其中A柱均分為3段，B柱、C柱、D柱均分為兩段，頂部橫梁均分為4段，并用鉸鏈連接各個剛體構成閉環系統。剛體的位置表示Madymo中Rigid坐標位置，鉸鏈位置表示Madymo中Joint坐標位置，如圖4(a)所示。根據在有限元模型中改變關鍵結構材料屬性及厚度，獲得不同的彎矩曲線，將不同的彎矩曲線特性賦予到多剛體模型中對應關鍵結構的鉸鏈設置中。

圖4 多剛體模型

(2)接觸設置。接觸參數設置的準確與否將直接影響仿真精度的高低。接觸設置CONTACT.MB_MB反映了剛體自身材料特性及剛體間的接觸特性。剛體間的接觸力由摩擦力、阻尼力和彈力3部分組成，相應的設置參數為摩擦系數、阻尼系數、接觸剛度曲線。由于不同部件間的接觸特性不同，模型需被分為幾組剛體組，來分別設置接觸。將有限元模型中提取的關鍵部件的位置信息、質量信息、轉動慣量、以及剛度特性相關參數等賦予到多剛體模型，得到多剛體模型，如圖4(b)所示。

2.4 有限元模型與多剛體模型的對比驗證

如圖5所示，有限元模型與多剛體模型側翻后整車變形大致相同，多剛體模型能較精確模擬有限元模型。

圖5 有限元模型與多剛體模型的側翻變形

3 關鍵結構分析

在進行靈敏度分析之前必須對側翻主要結構進行分析，找到影響車輛側翻耐撞性的關鍵結構。從最大侵入量、受力兩個方面進行分析，以此來確定影響車輛側翻中的關鍵結構。

3.1 最大侵入量

側翻完成后整車最大侵入量為128.38 mm,試驗與有限元仿真中關鍵結構最大侵入量如表1所示。整車在側翻過程中生存空間受到侵入，車輛上部與側圍結構耐撞性有待提高。試驗與仿真誤差在5%以內，仿真模型滿足工程要求。

表1 試驗與仿真的侵入量對比

3.2 碰撞力分析

通過Hyperview測得關鍵結構截面力。在側面翻滾過程中，各個結構的截面力都在車身接觸到地面的瞬間達到最大值59.35 kN，其中A柱、B柱、C柱和頂蓋橫梁的截面力最大值分別達到了22.4 kN、19.5 kN、11.1 kN和15.2 kN。

4 側翻關鍵結構靈敏度分析

4.1 靈敏度分析基礎理論

靈敏度分析能夠快速找出各設計參數對系統的影響程度，保留對系統影響顯著的設計參數。因此有必要對側翻主要結構進行靈敏度分析，對側翻關鍵結構優化提供方向，在很大程度上提高優化效率。從數學意義上靈敏度可以理解為：若函數F(X)可導，其一階靈敏度可表示為[10]：

(1)

(2)

X=x1,x2,…,xj,…,xn

其中，式(1)為一階微分靈敏度，式(2)為一階差分靈敏度。

4.2 基于多剛體模型的關鍵結構靈敏度分析

要找出對側翻變形量影響最大的部件，需要研究系統輸出結果對參數變化的敏感程度。經過對關鍵結構分析，選取關鍵結構A柱、B柱及頂蓋橫梁的鉸鏈剛度進行靈敏度分析。將A柱、B柱及頂蓋橫梁的鉸鏈剛度縮放系數作為設計變量，通過最優拉丁方抽取15組仿真試驗設計變量組合，并在Madymo軟件中進行計算，得到Z向最大侵入量，具體抽樣及最大侵入量部分數據如表2所示。

表2 設計變量抽樣及其目標函數值

以最大侵入量作為輸出響應，將A柱、B柱及頂蓋橫梁剛度縮放系數作為設計變量創建Kriging近似模型，通過蒙特卡洛模擬進行響應估計，縮放系數設計變量采樣服從正態分布N(1，0.52)，在樣本空間中用描述性采樣方法抽取1 000個樣本點，如圖6(a)所示，其中坐標值代表對應結構的剛度縮放系數。完成各個設計變量的靈敏度分析，各設計變量對側翻最大侵入量響應的貢獻率分布如圖6(b)所示，從圖6中可以看出A柱明顯對側翻最大侵入量的貢獻率最高。

圖6 關鍵結構靈敏度分析

5 結論

(1)在研究整車側翻時，根據有限元模型對多剛體模型進行建模。通過改變有限元模型中關鍵結構的材料屬性及厚度，提取不同彎矩曲線特性，賦予到多剛體模型對應結構的鉸鏈中，通過Madymo軟件計算，減小工作量，節省計算時間，大大提高效率。

(2)基于多剛體模型，將關鍵結構的鉸鏈剛度縮放系數作為設計變量，運用蒙特卡洛模擬進行響應估計，對關鍵結構進行靈敏度分析，得到設計變量對最大侵入量的貢獻率，在很大程度上降低了設計成本，提高優化效率。為其他車型確定側翻關鍵結構提供了參考。