經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用淺析

馮治宇

（寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 寶雞 721000）

數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用性很強，尤其是專業(yè)性較強、難度較高的經(jīng)濟數(shù)學(xué)更是能對專業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展起到重要的分析、指引、前瞻作用。隨著金融市場的日漸復(fù)雜，金融經(jīng)濟發(fā)展中面臨著諸多不確定因素，唯有利用經(jīng)濟數(shù)學(xué)進(jìn)行分析，才能提高對風(fēng)險的預(yù)判能力，可以及時調(diào)整發(fā)展策略，順應(yīng)時代發(fā)展，提高金融市場的穩(wěn)定性，促進(jìn)經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展。

一、經(jīng)濟數(shù)學(xué)對金融經(jīng)濟分析的重要性

金融市場具有專業(yè)性強、節(jié)奏快、影響大等諸多特點，對金融經(jīng)濟進(jìn)行分析就必須采用科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎惴椒ú拍苓m應(yīng)金融市場的瞬息萬變，提高分析的有效性，促進(jìn)經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的分析手段豐富，可以對金融市場中的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，能減少以往經(jīng)濟分析中的偏差，可以實時展現(xiàn)經(jīng)濟的最新動態(tài)，有利于快速應(yīng)對市場環(huán)境中的現(xiàn)存問題。因此，經(jīng)濟數(shù)學(xué)是當(dāng)前最科學(xué)完善的分析方法，有助于對金融經(jīng)濟的實時分析和風(fēng)險預(yù)判，能有效推動金融市場的良性發(fā)展[1]。

二、經(jīng)濟數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用策略

（一）微分方程的應(yīng)用

金融經(jīng)濟中含有很多變量項目，進(jìn)行經(jīng)濟數(shù)學(xué)的運算時，需要用微分方程計算這類復(fù)雜問題，微分方程中含有自變量、未知函數(shù)、微分等知識，可以將經(jīng)濟問題中復(fù)雜的變量關(guān)系直觀展現(xiàn)，使分析更透徹、更直觀。進(jìn)行計算時，通常是先體現(xiàn)變量關(guān)系，當(dāng)出現(xiàn)多個變量時，就要先假設(shè)其中一個變量為常量，然后按此思路進(jìn)行測算，運用偏導(dǎo)數(shù)理論進(jìn)行分析。總體來說，遇到復(fù)雜的存在多個變量的金融類問題時，要以微分方程為主要分析方式，結(jié)合多個經(jīng)濟數(shù)學(xué)的知識進(jìn)行分析、假設(shè)、運算，最終直觀地體現(xiàn)出經(jīng)濟發(fā)展趨勢。運用微分方程進(jìn)行計算，需要計算人員數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識扎實，要能靈活運用函數(shù)關(guān)系分析問題，懂得發(fā)散思維將經(jīng)濟活動中的多個數(shù)據(jù)有效組合。

（二）函數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)知識在金融經(jīng)濟問題分析中的應(yīng)用十分普遍，通過建立函數(shù)關(guān)系可以對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，能促進(jìn)金融問題的解決。比如在分析金融經(jīng)濟中的供需關(guān)系類問題時，首先要明確供需關(guān)系是受哪些因素影響，再分析眾多因素中的主要因素，比如商品價格因素。確定這層關(guān)系后就可以利用函授知識建立模型，進(jìn)而對供應(yīng)與需求兩個關(guān)系進(jìn)行對比分析。當(dāng)商品價格上漲后，供給隨之增加，而需求一方會隨著供給的增加而衰減。通過科學(xué)合理的函數(shù)分析，可以結(jié)合市場情況確定較為合理的價格，從而實現(xiàn)效益最大化。比如解決權(quán)衡成本與產(chǎn)量類問題時，可以建立函數(shù)關(guān)系C（x）=Co+C1（x）；計算收益與成本、銷量之間的關(guān)系時，也可以建立以收益為核心的函數(shù)關(guān)系R（x）+P。可見，函數(shù)關(guān)系能更好地對市場金融經(jīng)濟關(guān)系進(jìn)行分析，可以將抽象的內(nèi)容形成直觀的數(shù)字，因此在金融經(jīng)濟分析中應(yīng)用廣泛。函數(shù)知識的應(yīng)用需要結(jié)合金融經(jīng)濟中的實際情況，要借助模型和關(guān)系地推倒進(jìn)行測算，不僅需要具有扎實的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)該具備一定的經(jīng)濟學(xué)常識[2]。

（三）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)知識在經(jīng)濟數(shù)學(xué)中十分重要，而且具有十分突出的實際作用。在計算生產(chǎn)成本、利潤及收益時，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用十分普遍。計算者可以運用邊際概念和導(dǎo)數(shù)知識結(jié)合求變量，測算出具體的經(jīng)濟問題，能給出具體的科學(xué)數(shù)值，有利于對金融市場內(nèi)的價格、成本等進(jìn)行具體計算。當(dāng)出現(xiàn)具體問題時，要先建立以問題為核心的函數(shù)，然后根據(jù)其他關(guān)系的數(shù)據(jù)進(jìn)行確定變量，測算總量。可以利用導(dǎo)數(shù)知識測算定成本價格為多少時能實現(xiàn)最大的經(jīng)濟效益，在企業(yè)的日常經(jīng)濟活動中應(yīng)用廣泛。導(dǎo)數(shù)不僅能測算出具體數(shù)值，還能進(jìn)行彈性研究，比如在對待商品定價與供需關(guān)系的問題時，導(dǎo)數(shù)理論可以測算出不同供需狀態(tài)下的商品價格最佳值。導(dǎo)數(shù)知識在計算金融活動中導(dǎo)致利益最大化的因素時具有較強的參考性，理論知識中的求極值和最值知識能幫助企業(yè)解決生產(chǎn)經(jīng)營中的資源分配問題、價格問題、分紅問題等等，對準(zhǔn)確分析市場，合理定位具有較強的實際參考價值。

（四）極限理論的應(yīng)用

極限理論可以解決金融經(jīng)濟中的復(fù)利問題，能根據(jù)現(xiàn)實中的利息和本金數(shù)據(jù)計算若干年后的利益情況，能解決金融經(jīng)濟中的長期儲蓄類問題，可以估算利息與本金的情況。極限理論的常見測算效果是能利用公式推導(dǎo)出事物在一段時間內(nèi)的發(fā)展趨勢和發(fā)展規(guī)律，在解決金融經(jīng)濟類問題時也能有效解決儲蓄的復(fù)利問題。假設(shè)一筆存款在銀行長期存儲，一年計m期利息，銀行每年的利潤r,可以計算出一年的本金與利息和。隨后可以利用極限理論測算當(dāng)存儲時間無限延長時，本金與利息的和為多少。因此，利用極限理論可以快速解決復(fù)利問題，能實現(xiàn)對財務(wù)情況的精準(zhǔn)測算和分析，促進(jìn)對金融經(jīng)濟的把控能力。

三、結(jié)束語

經(jīng)濟數(shù)學(xué)是在數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上對金融經(jīng)濟和市場經(jīng)濟問題進(jìn)行分析，使經(jīng)濟問題的準(zhǔn)確度和分析效率大大提升，能解決更多的經(jīng)濟問題。數(shù)學(xué)知識雖然有很強的專業(yè)性，但在實際應(yīng)用中也要結(jié)合金融經(jīng)濟領(lǐng)域的常識進(jìn)行分析，要綜合多種知識進(jìn)行有效分析，使數(shù)學(xué)知識與經(jīng)濟類知識融合，實現(xiàn)相互促進(jìn)，使經(jīng)濟數(shù)學(xué)的適應(yīng)范圍更廣、準(zhǔn)確率更高。