動態變化問題教學交流

周成美

(貴州省安順市第二高級中學 561000)

一、動態平衡問題

指物體在多力作用緩慢移動問題。高考中三力作用平衡最熱.

例1如圖1，用輕繩AO、BO系住一物體使其處于平衡狀態，繩AO與豎直方向成一角度，繩BO水平．當繩子的懸點A緩慢向右移動時，BO始終保持水平，在AO到達豎直方向前，分析兩繩子AO和BO的拉力情況？

例2如圖2，豎直絕緣墻壁上的O正下方處有一個固定的質點A，在O點用絲線懸掛著另ー個質點B．A、B兩質點因帶同種電荷而相斥，致使懸線與豎直方向成一角度，由于緩慢漏電使A、B兩質點帶的電荷量逐漸減少，在電荷漏完之前A、B未接觸，絲線對B拉力的變化情況？

解法一 解析法1、2兩題均是三個力下動態平衡，由兩題的力三角形圖知：1.題在變化過程中力三角形始終有一個角θ保持不變.解析法應用正弦定理，如圖3所示.2.題在變化過程中力三角形中三個角都在變化，所以應避免角而用三角形相似，如圖4所示.

解法二 圖像法力三角形邊的長短表力大小.所以作出滿足條件動態平衡的三角形可直觀看力的變化.例1題的動態如圖5所示,由圖可知FA減小、FB減小.同學們自己作出例2題的力動態圖會發現有一條邊(即有一個力)幾乎不變，由圖無法確定此力是不變還是變化很小，所以用解析法.

總結規律三力作用動態平衡(1)通用方法：解析法即導出函數表達式再判斷和圖像法.(2)注意：①控制一個角不變選擇正弦定理，三個角都變選擇三角形相似.②圖像法：作出滿足題意條件的動態圖，有一條邊長短幾乎不變時是無法確定此力是否變化用解析法

二、電容動態變化

電路中因為電容器結構改變而產生一系列的變化.

例3可以研究影響平行板電容器的因素．設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ．實驗中，極板所帶電荷量不變，若( ).

A.保持S不變增大d則θ變大

B．保持d不變減小S則θ變小

C.保持S不變插入介質則θ變大

D.保持S不變插入金屬板則θ變大

例3解此題是充電后斷路狀態即控制電量Q不變

B.保持d不變，減小S,由上兩公式知，C減小U增大θ增大，B錯.

C.保持S不變，插入介質，是ε增大，由上兩公式知，C增大U減小θ減小，C.錯.

D.保持S不變，插入金屬板，注意插入金屬板等效d減小，由上兩公式知C增大U減小θ減小，D錯.故選A.

總結規律(1)方法：解析法即導出函數表達式再判斷.(2)注意：①看清是Q不變還是U不變，②插入介質是ε增大，插入金屬板等效d減小.

三、動態電路

指閉合電路某電阻變化而引起各部分電流、電壓、電功率變化過程.

例4如圖7所示的電路中，當滑動變阻器的滑片向b端移動時( ).

A．電壓表V和電流表A的讀數都增大

B．電壓表V的讀數增大，電流表A的讀數減小

C．電壓表V和電流表A的讀數都減小

D．電壓表V的讀數減小，電流表A的讀數增大

例5 如圖8所示，燈泡A、B都能正常發光，后來由于電路中某個電阻發生斷路，致使燈泡A比原來亮一些，B比原來暗一些，則斷路的電阻是( ).

A．R1B．R2

C．R3D．R4

例4解E、r、R1、R2不變，變阻器滑片向b端移動R3減小，總電阻減小，I=E/R，總電流I增大，即r、R的電流、電壓、電功率增大，路端電壓U=E-Ur減小，R2的電壓U2=E-Ur-U1減小，R2的電流I2、功率P2減小，R3的電流I3=A=I-I2增大.故選D.

找規律R3減小，與R3串聯的電流表A、R1的I1、U1、P1增大，與R并聯的電壓表V、R2的I2、U2、P2減小.所以動態電路具有‘串反并同’的規律.

例5解E、r、R1、R2保持不變.故障等效為電阻，斷路看成電阻R故增大、短路看成電阻R故減小.由‘串反并同’知，R1斷路A、B均變亮；R2斷路A變亮B變暗；R3斷路B變亮A變暗;R4斷路A、B均不亮.故選B.

例6如圖9所示，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關S是閉合的.V1和V2為理想電壓表，讀數分別為U1和U2；A1、A2和A3為理想電流表，讀數分別為I1、I2和I3．現斷開S，U1數值不變，下列推斷中正確的是( ).

A．U2變小、I3變小 B．U2不變、I3變大

C．I1變小、I2變小 D．I1變大、I2變大

解理想變壓器的電壓與匝數成正比，由于理想變壓器原U1數值不變，U2不變.斷開S等效R增大由‘串反并同’知I3變大、I2變小，由U1I1=U2I2知I1變小.故選B、C

總結規律動態電路的方法有：①解析法即導出函數表達式再判斷(最常用) ②口訣法.開關、故障均等效為電阻，用‘串反并同’判斷 ③注意:輸出電壓與負載無關

四、動態變化的圖像

例7一輛汽車在水平路面上以速度v0勻速行駛時，發動機的功率為P，牽引力為F0.從t1時刻起汽車開上一個傾角為θ的坡路，若汽車功率保持不變，水平路面與坡路路況相同，汽車經過一段時間的變速運動后又進入勻速運動狀態，則圖10中關于汽車速度和牽引力的圖象正確的是( ).

解汽車在水平路面上以速度v0勻速行駛，汽車P不變，汽車開上一個傾角為θ的坡路，由于阻力增大作減速，F=P/V知牽引力F增大，D錯.a=(f-F)/m知加速度減小，v-t圖斜率減小，A對B錯.速度變化越來越慢，牽引力F越來越慢，F-t圖斜率減小,C錯.故選A

總結規律動態問題的圖像方法：(1)導出縱坐標與橫坐標函數再作圖(最常用).(2)導不出縱坐標與橫坐標函數的，①判縱坐標值增大與減小看圖走向，②判斷縱坐標值變化快慢即斜率大小變化看圖像彎曲方向.

總之，不只是動態問題，各種類型題，你們要從做過的題總結方法，注意易錯點.用方法解高考題，用你注意到易錯點避免出錯，在高考中取得優異成績.