地質雷達正演模擬及在斷層富水帶超前地質預報的應用研究

蔣建國，劉程，陳媛，劉孫光

地質雷達正演模擬及在斷層富水帶超前地質預報的應用研究

蔣建國，劉程，陳媛，劉孫光

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410000)

在隧道工程施工期間，常遇到涌水、突泥等地質災害。基于時域有限差分法，研究圍巖相對介電常數和電導率對雷達效果的影響，并建立多層地質模型，研究斷層破碎帶在夾泥、充氣、富水時的雷達圖像特征規律，以此作為超前地質預報應用中地質雷達圖像解譯的基礎。在玉磨鐵路某隧道施工過程中，使用地質雷達法成功實現了對斷層富水帶準確判別，有效避免了災害的發生。

地質雷達；時域有限差分法；正演模擬；超前地質預報；富水帶

近年來，國民經濟不斷發展，工程技術不斷完善，大量長大隧道開始出現，隧道中遇到的地質問題變得越來越復雜[1]。其中，突水、突泥是施工過程中最典型的地質災害[2]。2010年1月18日，南廣高速鐵路白云隧道發生突水事故，造成5人死亡。2015年8月，敘大鐵路中壩隧道發生大型突水突泥事故，造成隧道內多人被困。2018年6月10日，貴南高速鐵路朝陽隧道透水致3人死亡。因此，斷層破碎帶地區富水帶超前地質預報技術研究對保障施工人員安全，減少災害損失有著重大意義。常用的隧道超前地質預報方法有物探法、鉆孔法、地質法。其中，物探法包括地震反射波法、瞬變電磁法、地質雷達法[3?4]。地質雷達法測量工作耗時短，探測無盲區，占用掌子面空間小，對巖層介質變化敏感，且可以隨著掌子面的開挖逐步跟進測量[5]。對于地質雷達法數據解譯方面，郭亮等[6?7]在理論上闡明了影響雷達探測效果的2個因素相對介電常數和電導率。Braford等[8]通過分析雷達信號中時頻特征規律完成LNAPL污染檢測，Jr等[9]通過分析雷達信號中的三瞬屬性實現了對古洞穴的識別。正演模擬方面，劉新榮等[10?11]進行了常見不良地質帶的正演模擬圖像分析，李堯等[12]建立了襯砌脫空、開裂、漏水等復雜不規則模型，總結出典型襯砌病害的地質雷達圖像特征。本文采用時域有限差分法從正演模擬圖像上研究圍巖介電常數、電導率變化時探測目標體的雷達響應，建立斷層破碎帶在不同充填物下的模型，從反射波的振幅、相位方面定性分析，頻率方面定量分析對應的雷達信號特征，旨在為實際資料解譯過程中提供理論支撐。結合玉磨鐵路探測實例，利用該方法預報斷層富水帶，為現場人員的工作提供參考。

1 地質雷達探測原理及探測不良地質體可行性

1.1 地質雷達探測原理

電磁波高頻寬帶信號通過發射天線(T)送達探測方向，經普通巖層或不良地質體的反射后返回地面，最后被接受天線(R)所接收，地質雷達方法如圖1所示。不良地質體所處深度的波速計算式為：

式中：是電磁波在介質中的傳播速度；值可由雷達直接測得；值是固定值；為光速；r為介質的相對介電常數值，見表1。

圖1 地質雷達探測示意圖

表1 常見介質的物性參數

影響地質雷達應用效果的主要物理參數為相對介電常數r(決定電磁波在圍巖中的傳播速度)和電導率(影響探測深度)。在地質雷達正常工作時，介質的電導率與電磁波的吸收系數呈正比關系，即

1.2 地質雷達探測不良地質體可行性

對隧道工程前方圍巖地質探測而言，圍巖是高阻抗介質體，一般來說，相對介電常數差異大的2種物質，反射波信號會更明顯。電磁波反射系數通常表示反射信號的強弱，計算公式為：

式中：1和2表示2種不同介質的相對介電常數。

在隧道開挖過程中，不良地質體常表現為在某一分界面后巖體物性發生變化，或出現松散破碎狀，裂隙中充水或者夾雜淤泥；或出現空洞，溶蝕發育，不再是完整均一的巖體。由表1可知，一般巖體的相對介電常數r為4~7，而無論不良地質體中填充物是空氣(r=1)、淤泥(r=18)還是水(r=81)，根據式(4)其反射系數都會偏大。雷達波經過不良地質體與完整區的分界面時必會發生強烈反射。在處理后的雷達剖面圖上便可確定不良地質體的范圍，因此地質雷達探測不良地質體在理論上是可行的。

2 二維地質體模型正演模擬

本次正演模擬過程中采用的是FDTD(時域有限差分)法，它是物理學求解電磁場值的重要方法，其核心思想是用差分形式解麥克斯韋旋度方程。在方程中，場矢量被假定為單值、有界、連續的空間和時間函數[13]，在確定合適的初值條件和邊界條件后，進行計算即可得到麥克斯韋數值解。該方法具有實用性強、所需存儲空間小、可直接進行時域計算等優點[14]。

2.1 圍巖的介質效應

為研究圍巖介電常數、電導率變化時探測目標的雷達響應，本文建立了圖2所示的二維地層模型。正演模型的具體參數設定為：5.0 m×10.0 m，頂部留高度5 cm自由空間，圍巖區域大小為5.0 m×9.95 m。模型中間為半徑0.5 m的圓形目標，其中圓心距圍巖頂面2.45 m。相對介電常數rs取15，電導率取0.01 s/m。在數值模擬中，天線的中心頻率為100 MHz，空間步長d=d=0.008 m，時間步長d=18.97 ps，時間窗口為200 ns，迭代次數為105 99次。邊界條件為完全匹配層(PML)，經過計算各參數滿足穩定性條件。本次模擬過程中共采集240道雷達信號。

圖2 圍巖介質效應二維地層模型

圖3 圍巖介電常數變化時探測目標的雷達響應

對于圍巖介電常數變化時探測目標的雷達響應，圍巖的電導率取0.001 s/m，相對介電常數rs分別取2，12，20和35。經GprMax和Matlab軟件處理后，得到圖3的雷達正演圖像。由圖3可見，探測目標前部的反射雷達波為負相反射，圍巖的介電常數與探測目標的介電常數差異越大，探測目標的反射信號越清晰，介電常數數值越大反射圖像越收斂。在同樣的時間窗口下，雷達波到達探測目標的時間隨著圍巖介電常數的增加而變長。此模型的數值模擬結果證明了式(4)，在對前方地質體探測時，各介質的相對介電常數差異越大，雷達反射更強烈，更容易識別各地質體的具體位置。

對于圍巖電導率變化時探測目標的雷達響應，圍巖的相對介電常數rs都取6，電導率分別取0.2，0.02，0.002和0.000 2 s/m。處理后，得到圖4的正演圖像。此模型的數值模擬結果證明了式(3)，當=0.2 s/m時，大部分信號被圍巖介質吸收，幾乎無法識別出探測目標的反射信號，當≤0.002 s/m時，反射信號明顯但變化不大。

圖4 圍巖電導率變化時探測目標的雷達響應

2種情況模擬結果表明，圍巖的物理性質，尤其是相對介電常數rs和電導率，對地質雷達探測前方地質體的影響很大，若不良地質體為空洞(低介電常數)，圍巖介電常數過低會導致雷達難以探測到空洞的深度和位置，若不良地質體為富水帶(高介電常數)，圍巖介電常數過高則會導致雷達難以探測到富水帶的深度和位置。而在低阻圍巖(>0.2 s/m，電導率過高)中(見圖 4(a))，雷達傳播信號大部分被吸收，探測效果差。

2.2 層狀不良地質體模擬

隧道的地質情況往往十分復雜，劉新榮建立的模型出現了斷層破碎帶和富水帶在圖像上特征相似的情況，朱自強建立的模型則出現了步長選擇不合理導致頻散的現象。為了避免這種現象，筆者建立了圖5所示的二維地質體模型。模型區域大小為5 m×10 m。該模型使用上下兩三角形作為斷層破碎帶，直角邊分別為5 m和1 m，以便更好地區分目標物體的前后界面。中間矩形區域作為填充體，大小為5 m×1 m，填充體頂面距圍巖表面2.5 m，厚度為1 m。通過改變填充體的相對介電常數和電導率，實現不同的模擬效果，具體物性參數見表1。數值模擬相關參數與圍巖介質效應模擬一致。

圖6為模擬的斷層破碎帶、斷層破碎帶在夾泥、充氣、富水3種不同充填情況下的雷達剖面圖，圖7為相應的的雷達波形頻譜曲線，其圖像特征表2。1) 對于斷層破碎帶(圖6(a))，破碎帶的頂、底界面反射波均比較清晰，反射波能量微弱的原因是圍巖與破碎帶介電常數差異不明顯；2) 對于充氣時的破碎帶(圖6(b))，破碎帶和空氣層的頂界面反射波清晰，底界面反射波能量明顯變弱的原因是大部分能量在空氣層頂界面時被反射，透射能量很少，此外空氣層頂界面反射波相位與入射波相同，頻率變高(103.077 MHz)；3) 對于夾泥和富水時的破碎帶(圖6(c)和6(d))，破碎帶和充填層的頂界面反射波能量強，底界面反射波能量變弱的原因是電磁波在充填層內衰減，其中富水層底界面反射波幅度大于夾泥層，此外夾泥層和富水層頂界面反射波相位均與入射波相反，頻率變低(71.838 MHz，65.059 MHz)。實際工程中，夾泥帶和富水帶2種情況在圖像上都會表現為較大的能量團，辨識度高，但是較難區別，需結合地震反射波法、瞬變電磁法或者其他手段加以判斷。

圖6 層狀不良地質體正演模擬圖

圖7 雷達波形頻譜曲線

表2 層狀不良地質體正演圖像特征

3 預報實例

3.1 工區概況

試驗隧道經過的區域位于橫斷山脈南延段高山峽谷地區，全線地質構造復雜，發育了深大的活動斷層及導水斷層，地震頻繁發生，水熱活動活躍。順坡、順暗河、順斷裂存在偏壓問題，內外動力導致隧道沿線地質災害發育，其工程地質具有“三高四活躍”特征[15]。隧區屬構造剝蝕中山地貌，地形起伏大，地面高程950~1 850 m；地面橫坡陡峻。自然坡度20°~50°。當地部分較陡，坡面上的植被發育，基巖露頭少。

隧道開挖段接近斷層帶磨黑斷裂分支1，該斷層帶為區域中等導熱性斷裂，推測為張性正斷裂，晚更新世活動斷裂。斷層走向N30°W，傾向NW，傾角70°。斷層破碎帶寬約20~30 m。沿斷層可見巖石破碎及輕微變質，兩盤產狀紊亂，其牽引小褶皺的軸線指示南盤向西平移。上部、下部盤巖均為泥巖砂巖和礫巖，下部地層斷層為N46°W/40°SW。斷層附近地下水較豐富，圍巖穩定性差。

3.2 地質雷達探測及結果驗證

地質雷達法使用的天線頻率為100 MHz，該頻率下雷達的探測范圍為15~30 m，與正演模擬天線頻率一致并滿足地質預報對于距離的要求。本次探測范圍為DK216+982~DK216+952。掌子面開挖面寬13.88 m，高12.38 m，開挖面積140.19 m2，采用臺階法開挖；圍巖為砂巖夾石英砂巖巖，弱風化，黃色，灰色，掌子面濕潤，巖體破碎，構造面裂隙間距1~3 mm，部分張開。由于現場情況復雜，在開挖工作面的方向布置了一條探測線，天線移動方向為掌子面自左向右，水平距離為10 m。

在計算機處理后，獲得圖8所示的地質雷達剖面和相應的頻譜，橫坐標為掌子面測試距離，縱坐標為探測深度。1) 接收的反射波以低頻為主(主頻低至14.325 MHz)，高頻段信號幾乎完全被吸收，由2.2節頻譜圖特征可知巖層在夾泥或富水時，頻率會顯著降低，因此推測前方有軟弱夾層。在剖面圖上，前方0~7，9.5~14.8和24~30 m范圍內電磁波反射信號強，振幅強，同相軸錯亂不連續，并伴有負相反射，因此進一步推測前方巖層中軟弱夾層在這些范圍內。2) 電磁波反射信號在開挖面前方15~20 m范圍內，反射界面多且雜亂，同相軸連續性較差，無明顯能量團，推測巖體破碎，節理裂隙發育。推測結論：DK216+982~DK216+975，DK216+ 973~DK216+972,DK216+958~DK216+952段圍巖破碎，節理裂隙發育，存在軟弱夾層，可能發育一斷層富水帶，自穩性一般，建議及時做好排水工作。

圖8 地質雷達剖面圖和頻譜圖

Fig. 8 Geological radar profile image and spectral curve

圖9 現場突水照片

DK216+982~DK216+952段實際開挖情況：從DK216+981里程開始，整個掌子面出線多股涌水而且涌水量巨大，見圖9，現場采用了4個移動泵同時對掌子面底部進行抽水，同時采取加深炮孔進行排水，平均流量達到了360 m3/h，圍巖完整性一般，節理裂隙較發育，無明顯突泥現象。開挖至DK216 +960附近，掌子面鉆孔出水量明顯減少，但是DK216+981~DK216+ 960段拱頂出水量仍然很大。這與預測結果大體一致，地質雷達法對不良地質體的探測是可靠的。

4 結論

1) 根據地質雷達探測法原理，并結合時域有限差分法正演模擬圖像，研究論證了圍巖介質的相對介電常數和導電率會對雷達探測效果產生較大影響。與圍巖的相對介電常數差異越大，不良地質體更容易識別。在高阻圍巖探測過程中，地質雷達往往會取得更好的效果。

2) 建模參數選擇合適的情況下，正演模擬能很好地模擬出雷達信號在各種不良地質帶里的傳播規律。本文建立了斷層破碎帶、夾泥帶、充氣帶、富水帶4種典型不良地質帶模型，分析了它們的圖像特征和頻譜特性，提高了解譯雷達圖像的準確性，為相關人員解譯地質雷達圖像提供了參考。

3) 將地質雷達法運用于玉磨鐵路某隧道施工過程中，結合正演模擬圖像分析富水帶在雷達正演和頻譜圖像上的特征，并取得了較好的預報效果，保證了施工人員的安全。

[1] 葛顏慧, 李術才, 張慶松, 等. 基于風險評價的巖溶隧道綜合超前地質預報技術研究[J]. 巖土工程學報, 2010, 32(7): 1124?1130. GE Yanhui, LI Shucai, ZHANG Qingsong, et al. Comprehensive geological prediction based on risk evaluation during tunneling in karst area[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(7): 1124? 1130.

[2] Zarei H R, Uromeihy A, Sharifzadeh M. Evaluation of high local groundwater inflow to a rock tunnel by characterization of geological features[J]. Tunnelling & Underground Space Technology, 2011, 26(2): 364?373.

[3] Lehmann B, Orlowsky D, Misiek R. Exploration of tunnel alignment using geophysical methods to increase safety for planning and minimizing risk[J]. Rock Mechanics & Rock Engineering, 2010, 43(1): 105?116.

[4] 羅浚, 徐劍波, 陳建平. 隧道綜合超前地質預報技術應用研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2017, 14(4): 811?818. LUO Jun, XU Jianbo, CHEN Jianping. Application and research of comprehensive advanced geological prediction technology in tunnel[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(4): 811?818.

[5] 吳德勝, 吳豐收, 李富明, 等. 綜合地質預報方法在銅鑼山隧道施工涌水預報中的應用[J]. 現代隧道技術, 2014, 51(6): 167?172, 178. WU Desheng, WU Fengshou, LI Fuming, et al. Application of comprehensive geological prediction technology for water burst in the tongluoshan tunnel[J]. Modern Tunnelling Technology, 2014, 51(6): 167?172, 178.

[6] 郭亮, 李俊才, 張志鋮, 等. 地質雷達探測偏壓隧道圍巖松動圈的研究與應用[J]. 巖石力學與工程學報, 2011, 30(增1): 3009?3015. GUO Liang, LI Juncai, ZHANG Zhicheng, et al. Research on surroundding rock loose zone of tunnel under unsymmetrical loading with ground penetrating radar and its application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(Suppl 1): 3009? 3015.

[7] 徐志華, 劉強, 榮耀, 等. 圍巖軟弱夾層介電常數測試研究及理論分析[J]. 工程勘察, 2017, 45(1): 74?78. XU Zhihua, LIU Qiang, RONG Yao, et al. Test study and theoretical analysis on the dielectric constant of weak interlayer of tunnel surrounding rock[J]. Geotechnical Investigation & Surveying, 2017, 45(1): 74?78.

[8] Bradford J H, WU Y. Instantaneous spectral analysis: time-frequency mapping via wavelet matching with application to contaminated-site characterization by 3D GPR[J]. Leading Edge, 2007, 26(8): 1017?1023.

[9] Jr J A D R, Castro D L D, Jesus T E S D, et al. Characterization of collapsed paleocave systems using GPR attributes[J]. Journal of Applied Geophysics, 2014, 103(21): 43?56.

[10] 劉新榮, 劉永權, 楊忠平, 等. 基于地質雷達的隧道綜合超前預報技術[J]. 巖土工程學報, 2015, 37(增2): 51?56. LIU Xinrong, LIU Yongquan, YANG Zhongping, et al. Synthetic advanced geological prediction technology for tunnels based on GPR[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(Suppl 2): 51?56.

[11] 朱自強, 郭有軍, 劉濤影. 地質雷達超前地質預報正演模擬及應用研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2018, 15(1): 148?155. ZHU Ziqiang, GUO Youjun, LIU Taoying. Advance geological forecast forward modeling of geological radar and its application[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2018, 15(1): 148?155.

[12] 李堯, 李術才, 徐磊, 等. 隧道襯砌病害地質雷達探測正演模擬與應用[J]. 巖土力學, 2016, 37(12): 3627? 3634. LI Yao, LI Shucai, XU Lei, et al. Forward simulation of ground penetrating radar and its application to detection of tunnel lining diseases[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(12): 3627?3634.

[13] Kitsunezaki N, Okabe A. Higher-order correction to the FDTD method based on the integral form of Maxwell’s equations[J]. Computer Physics Communications, 2014, 185(6): 1582?1588.

[14] 蘇立海, 李寧, 呂高, 等. 碎石泥土混合體介電常數研究及隧洞軟弱帶FDTD正演[J]. 巖石力學與工程學報, 2015, 34(6): 1172?1178. SU Lihai, LI Ning, Lü Gao, et al. Dielectric constant of gravel-soil mixture and FDTD forward analysis of weak zone in tunnels[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(6): 1172?1178.

[15] 趙前進. 玉磨鐵路隧道工程地質特征及地質風險分析[J]. 鐵道勘察, 2017, 43(4): 42?45, 60. ZHAO Qianjin. Geological characteristics and geological risk analysis of Yumo railway tunnel[J]. Railway Investigation and Surveying, 2017, 43(4): 42?45, 60.

Study on GPR forward modeling and its application inadvanced geological prediction of fault water-rich zone

JIANG Jianguo, LIU Cheng, CHEN Yuan, LIU Sunguang

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410000, China)

Geological disasters such as water gushing and mud burst often occur in the construction of the water-rich tunnel. Based on FDTD method, the influence of the change of relative dielectric constant and conductivity of surrounding rock on radar detection effect was studied. A multi-layer geological model was established to study the characteristics of radar images of fault fracture zones with mud,aerification or water-rich condition, which is used as the basis for image interpretation of geological radar in advanced geological prediction applications. During the construction of a tunnel in Yumo Railway, the geological radar method was successfully used to distinguish the fault water-rich zone accurately and effectively avoid the occurrence of disasters.

geological radar; finite-difference time-domain method; forward modeling; advanced geological prediction; water-rich zone

[U25]

A

1672 ? 7029(2019)11? 2801 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.020

2019?03?01

國家自然科學基金資助項目(51378510)

蔣建國(1973?)，男，湖南邵陽人，副教授，從事道路與鐵道工程研究；E?mail：125111670@qq.com

(編輯 蔣學東)