鐵路貨運系統超網絡協同度研究

錢名軍，李引珍，江涌，鞏亮，王亞浩

鐵路貨運系統超網絡協同度研究

錢名軍1，李引珍1，江涌2，鞏亮1，王亞浩1

(1. 蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070；2. 青島地鐵集團運營分公司，山東 青島 266000)

鐵路貨運系統需要多個子系統和眾多要素的彼此協同、聯動配合才能實現貨物位移。首先，引入超網絡理論將鐵路貨運系統劃分為業務管理子網、物理網子網和車流子網，定性分析其超網特性。其次，針對子網內部各要素間關聯關系及子網間映射關系，運用超圖描述鐵路貨運系統超網絡結構。然后，分別建立基于功效系數的子網內部協同度、子網間相對協同度及超網絡綜合協同度測算模型。最后，選取1997～2016年鐵路貨運系統的12項參量數據，運用上述方法對系統相應協同度進行測算驗證。研究結果表明，本方法對鐵路貨運系統的均衡和協調發展具有較準確的量化測度作用。

鐵路運輸；超網絡協同度模型；功效系數；貨運系統；超圖

超網絡方法處理多模態奇異網絡[1]或網絡嵌套網絡[2]的問題具有良好效果。目前，該方法已被用于道路交通網[3?5]、物流及供應鏈網[6?7]、知識管理與知識發現[8]以及社會輿情分析[9]等領域。LIAO[4]將超網絡用于個體出行決策問題研究，將出行前和出行中的多維時間分配決策納入同一框架進行建模。汪勤政等[5]構建可換乘條件下城市多方式交通系統的超網絡模型，基于有效超路徑的定義提出了城市多方式交通系統的隨機平衡分配模型，并給出換乘約束下有效超路徑和最短可行超路徑的搜索算法。LI等[6]利用超網絡研究供應鏈網絡的可靠性問題，通過構建供應鏈超網絡可靠性分析模型，使可靠性問題具有層次性和系統性。彭永濤等[7]針對物流網絡中需求網、供給網的隨機性，建立滿足隨機供需特征的超網絡模型，設計改進的歐拉算法進行求解。唐洪婷等[8]利用超網絡對大眾創新社區知識進行表達與挖掘，提出基于動態超圖的知識分類法，并以此識別高價值的社區知識。MA等[9]構建包含社會、心理、環境和觀點等多子網構成的社交超網絡，結合Superedge-Rank算法對該超網中的意見領袖進行識別。超網絡理論為研究現實中類似交通運輸網和供應鏈網這類多層多級、相互交織以及彼此異構的復雜網絡系統提供了新思路。鐵路貨運系統作為一個典型的非均衡、非線性、開放和動態的復雜巨系統，依托于縱橫交錯的物理網絡，以貨運需求為驅動，通過一系列作業計劃，對人員和設備進行調度指揮，實現生產環節的彼此協同和聯動配合，達到“貨流?車流?列車流”高效、有序的貨運組織效果。其不同部門、不同子系統間相互交織、互相影響，具有明顯的多層多級、多目標和多維性等超網絡特性和協同性。鑒于此，本文結合鐵路貨運系統的超網絡屬性和協同性，將其劃分為業務管理子網、物理網子網和車流子網，針對各子網內及子網間的相互作用構建統一的超網絡模型，再建立基于功效系數的超網絡協同度測算模型，對各子網的協同關系進行量化測度，以掌握鐵路貨運系統的發展演化規律，實現貨運資源與要素的協調配置和對系統的有效控制。

1 鐵路貨運系統超網絡結構分析

根據我國鐵路貨運組織管理體系結構(如圖1所示)，運用超網絡思想，將其劃分為業務管理子網、物理網子網和重空車流子網。運用超圖方法[10]，將圖1抽象為A網(業務管理子網)、B網(物理子網)和C網(車流子網)構成的超網絡(見圖2)。

圖1 鐵路貨運組織管理體系結構圖

圖2 鐵路貨運系統超網絡示意圖

1.1 鐵路貨運超網絡子網內部關系

A網、B網和C網的各網層內部元素間因作業組織需要彼此存在一定的關聯。

1.1.1 A-A管理網

1.1.2 B-B物理網

1.1.3 C-C車流網

1.2 鐵路貨運超網絡子網層間映射關系

A網、B網和C網的各子網間彼此協同也存在復雜且緊密的層間映射關系。

1.2.1 A-B網間節點映射關系

1.2.2 A-C網間節點映射關系

1.2.3 B-C網間節點映射關系

綜上，將鐵路貨運系統劃分為3層超網絡并用超圖描述時，可以非常清晰地刻畫3個子網各要素的屬性特征與業務聯系。

2 基于功效系數的超網絡協同度測算模型

貨運超網絡依靠各子網及要素的協同效應發揮作用。本文采用功效系數對子網及要素的協同度(Synergy Degree，又稱“協調度”)進行量化測度。

2.1 狀態參量對系統協同發展的功效系數

2.2 協同度測算模型

2.2.1 子網內部協同度

2.2.2 子網間協同度

2.2.3 超網絡綜合協同度

3 鐵路貨運超網絡協同度實證算例

對鐵路貨運超網絡系統的協同度進行測算，先要建立協同狀態參量的指標體系。

3.1 協同參量的選取及數據來源

根據要素對貨運超網絡各子網的映射關系或屬性表征情況，結合參量選取的科學性、完備性和數據可得性原則，鐵路貨運超網絡協同參量指標體系如圖3。

圖3 鐵路貨運超網絡協同參量指標體系

表1 鐵路貨運超網絡協同參量數據匯總表

原始數據來源：1998～2017年《中國統計年鑒》、《中國鐵道年鑒》有關統計數據整理獲得。

本文以1997～2016年近20年間我國鐵路貨運超網絡3個子網所對應的12項狀態參量數據(見表1)為基礎進行協同度的實證測算。

3.2 超網絡協同度測算過程

運用MATLABR2017b軟件，按照以下步驟對上述數據序列進行處理并編程計算。

Step 1：數據預處理。利用對數法對鐵路貨運超網絡各參量原始數據進行規范化處理，消除量綱 影響。

Step 2：運用式(1)對各子網的狀態參量分量分別計算功效系數。其中分量1，5，6和7為負功效，其余分量均為正功效。

Step 4：對貨運超網絡3個子網的協同度序列進行ADF單位根檢驗和Johnson協整檢驗，以判斷彼此間是否存在長期穩定的均衡關系。

3.2.1 ADF單位根檢驗

檢驗結果顯示3個子網的原序列都未拒絕存在單位根的假設，都是非平穩序列。而各自的一階差分序列，都在至少95%置信水平下拒絕存在單位根的假設，都表現出平穩性。綜上，序列均一階平穩，滿足進行Johansen協整檢驗的條件。

圖4 子網內部協同度變化曲線

3.2.2 Johansen協整分析

因涉及3個向量間的均衡關系分析，故本文采用Johansen協整檢驗。依據最小AIC準則，經多次實驗調試選取最佳滯后階數為2。為使結論更穩健，同時采用跡檢驗(Trace Test)和最大特征值檢驗(Maximum Eigen-value Test)，檢驗結果見表3所示。

表2 ADF檢驗結果

表3 Johansen協整檢驗結果

注：表中“*”表示至少在5%的顯著水平下拒絕原假設。

表3的2種檢驗均表明，系統至少存在2個協整方程，即3個子網間彼此存在長期均衡關系。這為本文研究鐵路貨運超網絡3個子網的協同性提供了有力支撐。

Step 5：通過Step4的檢驗，可順理成章地利用式(3)分別算出子網A與B，子網A與C和子網B與C的協同度值，并繪制出網間協同度曲線(見圖5)。

(a) A和B子網間協同度變化曲線；(b) A和C子網間協同度變化曲線；(c) B和C子網間協同度變化曲線

Step 6：最后，利用式(4)求得鐵路貨運超網絡系統各年份的綜合協同度R，見圖6。

圖6 鐵路貨運超網絡綜合協同度趨勢

3.3 協同度測算結果分析

1) 從圖4可見，子網A，B和C的網內協同度值變化趨勢具有基本一致性，均呈上升趨勢，表明各子網的內部協同性在逐步改善提高。從波幅來看，子網A波幅較明顯，這是由于該子網涉及的眾多參量正負功效不同、協同機制復雜所致，同時也是該子網與貨運市場關聯密切的一種體現：當運量、價格或組織管理流程等發生變化時會傳導至業務管理環節。比較而言，子網B和C的波幅相對較小，因為隨著路網總里程逐年增長，機車車輛配置數量也隨路網規模持續增加，使得這2個子網的協同度值都表現出穩步增長態勢。

2) 從圖5(a)可見，子網A和B間的協同度從基期的極不協調(協同度值接近?1)經過1997～2007共10 a的發展，快速躍升至協調甚至較好協調狀態，這一變化真實反映了我國鐵路系統在此期間經過6次大提速的“減員增效”效應：提速帶來的運力釋放，為貨運收入、貨運量和周轉量的增長提供了保障，也使周轉時間和中停時指標等逐年降低。2008年全球性金融危機波及鐵路貨運市場，加之2011年7.23動車事故，我國鐵路投資力度、建設速度放緩，再疊加舊的運營管理體制機制的一些弊端，導致子網A和B間的協同度有所下滑。為適應新時代運輸市場發展需求，中國鐵路開始進入普鐵、高鐵平行發展期，先后進行了公司制改革、供給側結構性改革、貨運體制改革等一系列“提質增效”舉措，在諸多要素的相互磨合、彼此調適期，二者的協同度值也基本穩定在0.7~0.9之間。

從圖5(b)可見，子網A和C間協同度值在基期年份附近出現明顯波動，是因為當時為淘汰落后產能，對全路機車和貨車等設備實施了更新換代，逐步淘汰蒸汽機車轉而大力發展內燃和電力機車。到6次大提速的中后期，子網A和C間的協同度值快速反彈并接近峰值。此后隨著既有路網運力潛能被挖掘殆盡而新的系統均衡尚未形成之前，子網A和C間的協同性呈逐年下降趨勢，這從另一方面表明我國的鐵路貨運組織效率與運力配置還有較大優化改善空間。

從圖5(c)可見，子網B和C間的協同度從基期年份的極不協調逐漸過渡到近年的高度協調，反映出我國鐵路系統在擴大路網規模和提高路網質量的同時，增加了機車車輛配置總量，二者基本保持同步增長態勢，呈現較好的協同性。

3) 從圖6可見，鐵路貨運系統的綜合協同度呈逐年上升趨勢，表明鐵路貨運系統三大子網的資源與要素間能彼此協調，圍繞各項作業計劃協同運行，保證系統整體效率和效益。

4 結論

1) 針對鐵路貨運系統的超網絡屬性和協同性，將其劃分為業務管理子網、鐵路物理子網和重空車流子網，并運用超圖來描述其超網絡結構。

2) 基于功效系數分別建立各子網及整體的協同度測算模型，并運用算例進行測算驗證。

3) 本方法從子系統的狀態參量協同變化中把握系統整體的協同狀態，可進行超網絡協同度值的測算與趨勢變化表征，為超網絡的協同性測度或評價提供了一種方法。也為鐵路企業制定發展對策和提高系統協同效率提供科學、可靠的決策依據。

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Research on super network synergy degree of railway freight transportation system

QIAN Mingjun1, LI Yinzhen1, JIANG Yong2, GONG Liang1, WANG Yahao1

(1. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Qingdao Metro Group Operating Branch, Qingdao 266000, China)

The railway freight transportation system requires multiple subsystems and many elements to cooperate with each other to achieve freight displacement. Firstly, the super-network theory was introduced to divide the railway freight transportation system into the operation management subnet, the railway physical network subnet, and the vehicle flow subnet, and their super-network properties were qualitatively analyzed. Secondly, the hyper graph method was used to describe the relationship between the elements in each subnet and the mapping relationship between subnets, and the super-network model was constructed. Thirdly, the estimate model according to the efficiency coefficient to calculate the internal synergy degree of sub-networks, the relative synergy degree between subnets, and the super-network comprehensive synergy degree were established accordingly. Finally, the data of 12 parameters of the railway freight transportation system were gathered from 1997 to 2016, using the above method to measure the synergy degree of system. The results show that the method has a more accurate quantitative measure for the balanced and coordinated development of the railway freight transport system.

railway transportation; super network synergy degree model; efficiency coefficient; freight transportation system; hyper graph

U294.1

A

1672 ? 7029(2019)11? 2889 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.031

蘭州交通大學校青年基金資助項目(2014029)

李引珍(1963?)，男，甘肅秦安人，教授，博士，從事交通運輸規劃與管理研究；E?mail：liyz01@mail.lzjtu.cn

(編輯 陽麗霞)