西北干寒地區(qū)在役混凝土梁橋可靠性評價

王引兄，郝偉，崔晶晶

西北干寒地區(qū)在役混凝土梁橋可靠性評價

王引兄，郝偉，崔晶晶

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

為解決西北干寒地區(qū)在役混凝土梁橋可靠性評價主觀性較強和評價指標不確定的問題，實現(xiàn)對該地區(qū)梁橋可靠性狀況客觀準確的評價，提出基于改進相似權可拓物元的評價模型。根據(jù)《公路橋梁技術狀況評定標準》，并考慮該地區(qū)特殊氣候對混凝土梁橋病害發(fā)展的影響，選取鋼筋銹蝕、混凝土碳化等影響其可靠性的17項因素，建立評價指標體系。通過轉換物元構建西北干寒地區(qū)在役混凝土梁橋可靠性評價的物元體系，計算可靠性指標對其評價等級的關聯(lián)度，利用改進相似權法確定物元指標體系的客觀權重，建立改進相似權物元可拓評價模型。運用此評判模型進行實例分析，并與橋梁檢測結果進行對比，結果表明了該模型的可行性與實用性，進而為該地區(qū)梁橋的加固與維修提供理論依據(jù)。

西北干寒地區(qū)；混凝土梁橋；可靠性評價；可拓理論；改進相似權法

橋梁作為交通系統(tǒng)的重要節(jié)點和樞紐，在交通運輸中發(fā)揮著不可替代的作用，其承載能力和通行能力是確保交通正常運行的關鍵。近年來，隨著我國交通事業(yè)的迅猛發(fā)展，運輸量和汽車載重不斷增加，使得多數(shù)橋梁出現(xiàn)了不同程度的病害，嚴重影響橋梁的正常使用及安全運營水平。我國西北干寒地區(qū)自然環(huán)境惡劣，隨著使用年限的增長及交通運輸量的劇增使得該地區(qū)多數(shù)橋梁已出現(xiàn)不同程度的病害。通過對連霍高速(G30)、京藏高速(G6)、青銀高速(G20)以及312國道的現(xiàn)場實地調研發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)橋梁主要以混凝土梁橋為主,且部分梁橋已經出現(xiàn)裂縫、鋼筋銹蝕、混凝土剝落等嚴重病害[1]。就甘肅而言，公路管理局每年消耗大量的人力、物力、財力對其管轄路段的橋梁進行維修加固。針對以上情況，有必要對西北干寒地區(qū)在役梁橋的可靠性進行評價，從而為該地區(qū)橋梁的養(yǎng)護和維修加固提供科學依據(jù)。目前，關于橋梁可靠性評價已有諸多學者進行了研究。蘭海等[2]提出用AHP建立評價指標體系，引用灰色關聯(lián)分析和變權綜合的方法對橋梁的可靠性狀態(tài)進行了評價；禹智濤等[3]運用模糊隨機的可靠度分析方法對既有混凝土橋梁正常使用極限狀態(tài)的可靠性進行了評價；蔡長豐等[4]通過利用人工神經網絡的自學習性和模糊神經網絡高度的非線性進行橋梁的可靠性評價；上述評價方法為橋梁可靠性評價提供了一定的理論依據(jù)。但考慮到影響西北干寒地區(qū)混凝土梁橋可靠性的因素復雜多變，且各個影響因素之間關系錯綜復雜，這就使得以上幾種方法難以對該地區(qū)在役梁橋進行較為客觀的評價。因此，需要找到一種更好的評價方法來解決這類主觀性較強的問題[5]。物元可拓理論是一種客觀有效的評價方法，能通過形式化模型來評價事物拓展的可能性，減少主觀因素的影響[6]。改進相似權法將評價對象聯(lián)系起來進行賦權，減少了出現(xiàn)偶然情況的影響，使得指標權重的計算更加客觀。基于改進相似權可拓模型既簡化了復雜的計算過程，又降低了主觀因素及偶然情況影響[7]。故本文采用改進相似權法確定橋梁各評價指標權重，運用可拓模型進行可靠性評價，結合相關行業(yè)規(guī)范確定西北干寒地區(qū)混凝土梁橋可靠性的評價水平，并為橋梁的維修加固提供理論依據(jù)。

1 西北干寒地區(qū)混凝土梁橋可靠性評價指標體系的建立

西北干寒地區(qū)在役梁橋的可靠性評價指標體系是一個復雜系統(tǒng)，需建立完善而科學的評價指標體系，才能實現(xiàn)對該地區(qū)梁橋合理準確的評價[8]。在實際工程中，混凝土梁橋可靠性的影響因素很多，需將其進行篩選。通過對西北干寒地區(qū)部分混凝土梁橋的破損情況調查發(fā)現(xiàn)，由于該地區(qū)的梁橋長期受寒冷、干旱、晝夜溫差大、冷熱循環(huán)交替等惡劣環(huán)境的影響使得混凝土梁橋出現(xiàn)裂縫及凍融破壞，再加上冬季除冰鹽對混凝土保護層的腐蝕破壞以及裂縫的發(fā)展誘發(fā)出鋼筋銹蝕，從而選出具有該地區(qū)環(huán)境特點的可靠性評價指標。同時，結合梁橋的結構特點，根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》，最終選取對梁橋上部承重結構、下部承重結構、橋面系及其他附屬設施可靠性影響較大的評價指標，建立評價指標體系。如圖1所示。

圖1 西北干寒地區(qū)混凝土梁橋可靠性評價指標體系

圖1中，跨中撓度為梁橋上部承重結構的影響因素，墩臺位移和基礎沉降為梁橋下部承重結構的影響因素，除橋面系及附屬設施以下的影響指標之外，剩余指標為上部承重結構和下部承重結構的共用指標。

2 物元可拓模型的建立

2.1 確定混凝土梁橋的評價物元

物元以事物，特征和其量值三者組成的有序三元組來表示，某一事物通常有多個特征。為了確定影響西北干寒地區(qū)混凝土梁橋可靠性評價指標體系，有必要對評價指標進行物元轉換，假設有個影響混凝土梁橋可靠性的評價指標，則梁橋可靠性可用維物元來描述，具體表示如下：

式中：為維梁橋可靠性評價的物元；為待評價的梁橋；c(=1, 2,…,)為評價該梁橋可靠性的第個指標；v為梁橋對應于其評價指標量值。

2.2 經典域、節(jié)域與待評物元的確定

制定在役梁橋可靠性的分級標準時，應綜合考慮在役混凝土梁橋的主要構件滿足或不滿足現(xiàn)行標準和規(guī)范，最終對其采取相應技術對策，如表1所示。參考在役梁橋可靠性的評價流程，根據(jù)《公路橋梁技術狀況評定標準》所確定的各指標的界限值，同時結合橋梁耐久性、安全性、適用性評價等級相統(tǒng)一的原則，把混凝土梁橋可靠性劃分為5個評價等級，各指標的評價標準及等級劃分如表2所示。將梁橋可靠性定量的表示為0={01,02,03,04,05}以便與可拓理論相結合，其中01=Ⅰ級，02=Ⅱ級，03=Ⅲ級，04=Ⅳ級，05=Ⅴ級，然后對每一個待判對象N，利用可拓理論的關聯(lián)函數(shù)定量計算。N為各個指標屬于0的程度。

表1 混凝土梁橋可靠性評價等級

表2 混凝土梁橋可靠性評價指標及分級界限

2.2.1 確定經典域

2.2.2 確定節(jié)域

節(jié)域是指評價指標經典域取值范圍的綜合。即在評價對象N中，形成節(jié)域物元R。其中v為c的值域；

2.2.3 確定待評物元

西北干寒地區(qū)混凝土梁橋的可靠性評價，所獲取到的各個評價指標用物元表示，即為待評物元；

式中：N為第個待評價對象；v為N關于C評價指標的具體數(shù)值。

2.3 實測指標無量綱化

混凝土梁橋可靠性評價指標原始數(shù)據(jù)的取值范圍、度量方法和度量單位不同，使得他們之間無法比較[11]。因此，需對各個指標進行無量綱處理，即將每個指標的原始數(shù)據(jù)轉化到[0,1]之間,處理的方法如下：

2.4 計算混凝土梁橋可靠性評價指標的關聯(lián)函數(shù)

根據(jù)可拓理論中關聯(lián)度函數(shù)的定義，關聯(lián)度函數(shù)值的計算步驟如式(7)和式(8)所示。

2.5 確定評價指標權重系數(shù)

相似權法是一種客觀確定權重的方法，其根據(jù)待評價對象的指標值構成判斷矩陣，從而確定指標權重[11]，具體計算步驟如下：

1) 當無法確定各評價指標的相對重要度時，先假設各個指標具有同等重要性，可得指標權重向量為：

2) 在假定條件下，根據(jù)所選取評價指標的實測值，利用式(4)~(6)構造樣本的關聯(lián)矩陣：

4) 多指標綜合關聯(lián)系數(shù)向量與單指標關聯(lián)系數(shù)評價向量的“接近度”表示指標v反映總體情況的能力，選用灰色關聯(lián)系數(shù)[5]進行定量化描述，具體如下：

將評價對象的單指標關聯(lián)系數(shù)矩陣轉換為系統(tǒng)行為序列，則有：

將多指標綜合關聯(lián)系數(shù)評價矩陣設為系統(tǒng)行為的參考序列，即：

式中：h為相似系數(shù)；w為相似權；即w作為指標I的權重。

2.6 混凝土梁橋可靠性評價等級的綜合關聯(lián)度

由以上步驟求的結果，在計算評價對象N與各個評價等級的單項指標關聯(lián)函數(shù)0j的基礎上，計算出各個評價等級多項指標綜合關聯(lián)度為：

式中：=1, 2,…,；=1, 2,…,。

由上式(19)判斷待評價對象N的可靠性評價等級，屬于評價等級0s。

3 實例分析

甘肅省武威市G312線上的“長嶺溝橋”，2001年建成通車，為工字型混凝土梁橋，全長77.44 m，寬9.0 m。上部采用2×13 m+2×24 m簡支整體現(xiàn)澆空心板梁橋，橋面鋪裝為瀝青混凝土，下部結構為T型橋臺，橋墩為圓端型重力式橋墩，基礎為擴大基礎。該橋自建成后運營多年，多處構件產生病害，2015年對其進行了維修加固及預防性養(yǎng)護。

橋梁的檢測對象主要包括：橋面系及其附屬設施、上部承重結構、下部承重結構。整個檢測過程為混凝梁橋外部病害情況的檢測與混凝土及鋼筋性能的專項檢測，在專項檢測中需布設測點，測點布設按照相關規(guī)定及橋梁的實際情況進行布設。例如，對長嶺溝橋梁鋼筋銹蝕的檢測，抽取兩片主梁的縱向鋼筋進行無損檢驗，每片主梁選取13個測點，并對測點進行編號，測出鋼筋的銹蝕電位。測點的布設具體參考文獻[13]。

根據(jù)現(xiàn)場檢測,該橋已經出現(xiàn)了不同程度的病害。并將采集到的指標實測值進行數(shù)理統(tǒng)計，得到了各個指標的實測值。其中，上部承重結構和下部承重結構共用指標的實測值是對主梁、蓋梁、混凝土構件及墩臺等主要構件檢測得到。根據(jù)式(5)~(6)可得各個指標無量綱化處理后的實測值，匯總見表3。

表3 長嶺溝橋梁評價指標值實測值

3.1 長嶺溝梁橋物元的經典域、節(jié)域以及待評物元

參考《公路橋梁技術狀況評定標準》確定各個評價指標的界限值(如表2所示)，從而確定各個評價指標與5個評價等級相對應的經典域物元。將無量綱化后各個評價指標所對應的取值范圍作為經典域，故影響該橋梁可靠性的17個評價指標的經典域物元0為：

根據(jù)式(3)~(4)確定該橋的節(jié)域物元，由表3確定該橋梁的待評價物元R，結果見表4。

3.2 計算長嶺溝梁橋可靠性評價等級的關聯(lián)度

同理，按上述原則進行判斷和計算，可得出長嶺溝梁橋各個可靠性評價指標關于5個可靠性等級的單指標關聯(lián)度，計算結果如表5所示。

表4 長嶺溝梁橋物元節(jié)域以及待評價物元

表5 各指標關于可靠性分級的關聯(lián)度

3.3 長嶺溝梁橋評價指標權重的確定

3.4 長嶺溝梁橋可靠性綜合評價

由表5及2.5權重系數(shù)的計算，以及式(17)可得出該橋可靠性指標關于各評價等級的綜合關聯(lián)度及排序，如表6所示。

表6 長嶺溝梁橋可靠性綜合關聯(lián)度評價

由式(18)~(19)的評價原則以及表1可以判斷出長嶺溝橋的可靠性評價等級為Ⅲ級，質量狀況較差，主要構件有一定的損傷，能滿足正常工作，需要中修來維護恢復使用質量。

4 評價結果分析

為了驗證本文采用可拓理論模型方法所得結果的可靠性和合理性，將其評價結果與調研資料以及《長嶺溝橋梁狀況檢測報告》進行對比。根據(jù)《長嶺溝橋梁狀況檢測報告》顯示，長嶺溝梁橋確實存在著不同程度的病害，且該橋梁的健康狀況較差，如果該橋梁管轄區(qū)段的相關部門沒有對其進行及時的維修加固，可能會在橋梁的運營階段導致該橋梁倒塌而出現(xiàn)嚴重的安全交通事故。由此可知，橋梁檢測評價結果與可拓理論模型綜合評價的結果一致，進一步驗證了此方法對混凝土梁橋可靠性評價的合理性。

5 結論

1) 全國各地氣候環(huán)境的不同，使得橋梁可靠性的評價指標的選取不能一概而論。通過現(xiàn)場實地調研，參考已有文獻以及查閱相關規(guī)范，選取西北干寒地區(qū)混凝土梁橋可靠性評價指標，并依據(jù)評定標準對其進行可靠性等級劃分。

2) 西北干寒地區(qū)混凝土梁橋的可靠性評價是一個涉及因素較多的復雜系統(tǒng)。因此，本文采用可拓理論從定性和定量2個方面對梁橋的可靠性進行了單指標綜合評價，建立的綜合關聯(lián)度矩陣在很大程度上避免了受主觀因素和不確定性因素影響，極大地提高了該模型評價的準確性。同時，采用改進相似權法計算指標的權重，使得評價結果更加客觀并且使得評價結果更加客觀。

3) 評價結果表明：長嶺溝梁橋的可靠性等級為Ⅲ級，主要構件有一定的損傷，但能滿足正常工作，需要中修來維護恢復使用質量。

[1] 孫艷云. 西北干寒地區(qū)混凝土梁橋病害機理分析及耐久性評價[D]. 蘭州: 蘭州交通大學, 2018. SUN Yanyun. Analysis of damage mechanism and durability evaluation of concrete girder bridges in northwest China[D]. Lanzhou: Lanzhou Jiaotong University, 2018.

[2] 蘭海, 史家鈞. 灰色關聯(lián)分析與變權綜合法在橋梁評價中的應用[J]. 同濟大學學報(自然科版), 2001(1): 50?54. LAN Hai, SHI Jiajun. Application of grey correlation analysis and variable weight synthesis in bridge evaluation[J]. Journal of Tongji University (Natural Science Edition), 2001(1): 50?54.

[3] 禹智濤, 韓大建. 既有鋼筋混凝土橋梁正常使用極限狀態(tài)的可靠度分析方法[J]. 中南公路工程, 2003(1): 19?22. YU Zhitao, HAN Dajian. Reliability analysis method for normal use limit state of existing reinforced concrete bridge[J]. South China Highway Engineering, 2003(1): 19?22.

[4] 蔡長豐, 郝海霞. 模糊神經網絡在鋼筋混凝土橋梁結構可靠性評價中的應用[J]. 公路工程, 2008(2): 150? 153. CAI Changfen, HAO Haixia. Application of fuzzy neural network in reliability evaluation of reinforced concrete bridge structures[J]. Highway Engineering, 2008(2): 150?153.

[5] 向茂, 王起才. 基于改進相似權可拓理論的大跨徑公路橋梁抗風穩(wěn)定性評價[J]. 工程研究?跨學科視野中的工程, 2018, 10(1): 32?39. XIANG Mao, WANG Qicai. Evaluation of wind resist-ancest-ability of long-span highway bridges based on improved similarity extension theory[J]. Engineering Research-Engineering in an Interdisciplinary Perspective, 2018, 10(1): 32?39.

[6] 柴乃杰, 劉鑫淼. 基于熵權可拓理論的我國再生混凝土粗骨料質量等級評價[J]. 硅酸鹽通報, 2018, 37(1): 1?9. CHAI Naijie, LIU Xinmiao. Quality grade evaluation of recycled concrete coarse aggregaein China based on entropy weight extension theory[J]. Bulletin of the Chinese Ceramic Society, 2018, 37(1): 1?9.

[7] CHENG Y C, GUO H B. Durability assessment of reinforced concrete bridge based on fuzzy neural networks[J]. Advanced Materials Research, 2014(838): 1069?1072.

[8] 柴乃杰, 鮑學英. 基于改進相似權?未確知測度理論的公路橋梁耐久性評估[J]. 鐵道科學與工程學報, 2018, 15(10): 2541?2548. CHAI Naijie, BAO Xueying. Durability evaluation of highway Bridges based on improved similarity weight -unascertainable measure theory[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2008, 15(10): 2541?2548.

[9] Mirza O, Kaewunruen S, Kimani S K. Damped frequencies of precast modular steel-concrete composite railway track slabs[J]. Steel and Composite Structures, 2017, 25(4): 537?565.

[10] SHI Weidi, WEI Ying. A brain segmentation algorithm based on Markov model fused with fuzzy similarity dynamic weights[C]// Control and Decision Conference (CCDC), 2012 24th Chinese, 2012.

[11] 張亞明, 李娜, 趙培慶. 基于蟻群相似權算法的網絡團購信用評價模型研究[J]. 現(xiàn)代圖書情報技術, 2016(1): 40?47. ZHANG Yaming, LI Na, ZHAO Peiqing. A study on the credit evaluation model of online group-buying based on the ant-colony similarity weight algorithm[J]. Modern Library and Information Technology, 2016(1): 40?47.

[12] Choi F C, LI, Samali B, et al. Application of the modified damage index method to timber beams[J]. Engineering Structures, 2008, 30(4): 1124?1145.

[13] 陸成龍. 蘆家溝大橋的檢測與安全性評估研究[D]. 西安: 長安大學, 2016. LU Chenglong. Study on detection and safety assessment of Lujiagou bridge[D]. Xi’an: Chang’an University, 2016.

Reliability evaluation of in-service concrete girder bridges in the dry cold region of northwestern china

WANG Yinxiong, HAO Wei, CUI Jinjin

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to solve the problems of strong subjectivity and uncertain evaluation index in-service concrete girder bridge reliability evaluation in dry-cold region of northwest, the objective and accurate evaluation of girder bridge reliability in this region is realized. In this paper, an evaluation model based on improved similarity weight extension matter-element was proposed. First of all, according to the highway bridge technical condition evaluation standard, and considering the impact of the special climate on the development of concrete girder bridge diseases, 17 evaluation indexes, such as steel corrosion and concrete carbonization, were selected to establish evaluation index system. Then, the matter-element system for reliability evaluation of in-service concrete girder Bridges in dry and cold areas of northwest China was constructed by transforming matter-element system, the correlation degree of reliability index to its evaluation grade was calculated, the objective weight of matter-element system was determined by improved similarity weight method, and the extension evaluation model of matter-element system with improved similarity weight was established. Finally, the evaluation model was used for example analysis, and compared with the bridge detection results. The results show the feasibility and practicability of the model, and provide theoretical basis for the reinforcement and maintenance of girder Bridges in this area.

the dry and cold regions in northwest China; concrete beam bridge; reliability evaluation; extension theory; improve similarity weights

U446.3

A

1672 ? 7029(2019)11?2766 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.016

2019?03?01

長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃滾動資助項目(IRT-15R29)

郝偉(1968?)，女，甘肅蘭州人，副教授，從事建設工程項目管理及經濟評價研究；E?mail：862535923@qq.com

(編輯 蔣學東)