讓算因“驗”而成功

孫麗華

一、筆算除法的案例

1.案例背景

準備教學筆算除法了，筆者腦海里馬上涌現出與筆算有關的“100以內的加減法”“萬以內的加減法”“筆算乘法”等存在教學難題的畫面。尤其是在教學二年級下冊《有余數的除法》之后，學生的作業簡直是慘不忍睹。學生第一次接觸除法豎式，他們列豎式時容易受到加法和減法豎式的影響，正確書寫具有一定的困難。如有的學生出現計算錯誤，有的學生出現數字抄錯，有的學生雖然計算正確，但是在橫式上書寫結果時容易寫錯等。那么，針對這次的筆算除法，教師應該如何設計教學，才能使驗算不會形同虛設，發揮其應有的作用，從而提高學生計算的正確率呢？基于此，筆者設計了一些教學環節。

2.案例描述

在練習了幾道除數接近整十數（用四舍法去試商）的計算后，筆者出示情境圖：學校禮堂每排有28個座位，四年級共有197人，可以坐滿幾排？還剩幾人？學生讀取信息后，并嘗試解決問題。全班交流匯報時，列出算式197÷28=。

筆者說：“你是怎樣計算的？請上來說一說？”

學生1把本子放在實物投影機上，指著筆算過程，說：“把28看作30來試商，猜想197÷30的最大商為6，在草稿紙上算完后發現商小了，改商為7，所以就得到 197÷28=7（排）……1（人）。”

筆者問：“他的答案正確嗎？”

學生們齊答：“是正確的。”

筆者板書算式并寫上得數后，說：“我們來驗算一下吧！”

驗算：

筆者指著算式說：“除數28乘商7加余數1剛好等于被除數197，說明197除以28的得數為7余1是正確的。如果驗算結果不等于被除數，那么我們就要重新計算并驗算。”

接著，筆者又出示了兩道練習題，讓學生在課堂上反復練習，并強調驗算過程，使學生重視驗算，掌握驗算的方法。

3.案例反思

在除法計算過程中，大部分學生不能做到自覺驗算。有的學生認為，驗算是為了完成作業的要求或者應付教師的檢查，有的學生甚至為了應付驗算，竟會出現“假冒偽劣”的驗算，即從計算結果與驗算結果來看是一致的，但過程與正確答案又不相符，驗算純粹是個“花瓶”。

在教學“筆算除法”時，筆者都是按照先筆算再驗算的順序教學，檢查正確之后再將答案寫在橫式上。在進行加法、減法和乘法的計算時，學生幾乎沒有產生問題，可是在面對有余數的除法時，問題就產生了。如有些學生在檢查計算正確之后，竟在橫式上把余數抄漏了，或是把被除數當作商。因此在教學時，筆者先筆算再寫得數，接著驗算檢查是否正確，并且特別強調要檢查，將驗算作為計算過程中的一個重要環節。這樣，在筆算之后，學生直接寫上得數，幾乎沒有一個學生再把驗算的結果當作商寫在橫式上。驗算后，筆者讓學生指著數字檢查有無錯誤，以及驗算結果是否與原式中的被除數一樣，即計算過程是否正確，橫式得數是否正確。

4.感悟

在整個小學數學教學過程中，計算教學具有十分重要的作用，它直接關系著學生數學基礎知識與基本技能的掌握情況，關系著各種數學能力與非智力因素的培養與發展情況，所以計算在每次測試時所占的分值比例也比較大。下面，筆者闡述了把驗算落到實處，提高計算正確率的幾點方略。

二、提高學生筆算除法計算能力的方略

1.給予一片綠地，確保茁壯成長

要想提高學生計算的正確率，教師首先要在計算教學前做到以下三點：第一，從一年級開始培養學生良好的讀數、寫數的習慣，以及認真審題的習慣，引導學生抄完題目后仔細檢查有沒有抄錯數字和符號;第二，加深算理的理解，教給學生計算的技巧，從根本上避開錯誤的路徑;第三，培養學生估算意識，鼓勵學生在計算前先估算再計算，從而有效降低出現低級錯誤的概率。

2.驗算保駕護航，確保計算無憂

（1）使驗算自主化

從學生的作業中，筆者可以發現，倘若哪一題中沒有“白紙黑字”標明要驗算，學生就不會自覺驗算，他們基本都是迫于無奈，才運用規定的方法進行驗算。因此，小學數學教師要采取有效的措施，促使學生主動驗算。如教師可以采取激勵法，及時表揚和鼓勵在課堂練習、課后作業中主動驗算的學生，以及在草稿紙上工整、細心書寫驗算的學生。學生有很強的模仿性和對比心理，教師在表揚和鼓勵其他同學時，會促使沒有驗算的學生及時補上驗算過程，養成及時驗算的意識。同時，教師還可以獎勵課外作業認真驗算的學生一顆數學星，并在作業本上批閱簡單的激勵性語言。如“你對作業的負責態度值得我們大家學習。加油吧！”“你的驗算方法真好，繼續努力。”“你的驗算習慣很好，相信你能保持下去，你一定是一個自覺、認真的好孩子。”等。

在教學筆算除法之后，筆者會選擇三至五題讓學生獨立完成，練習前，筆者只說筆算下面各題。在檢查時，有的學生進行驗算并正確，筆者會給予口頭表揚，并在練習本上寫上“你的驗算習慣很好，相信你能保持下去，你一定是一個自覺、認真的好孩子！”等表揚的話語，并且獎勵一顆數學星。然而，有的學生把驗算當作擺設，驗算結果明明不一樣，也不重新計算，根本沒有發揮驗算的作用;有的學生根本沒有認真計算驗算，從計算結果與驗算結果來看是一致的，但過程與正確答案又不相符;有的學生干脆不驗算。對于這些學生，筆者會采取強制措施：學生計算之后收回驗算單，并選取一兩道題目，要求學生把驗算過程說給筆者聽，強化驗算步驟。對于在給予提醒之后還是沒有驗算或是不認真驗算的學生，筆者要求他們以一還三，即少一道還三道。

（2）使驗算程序化

要想培養學生的驗算習慣，教師必須教給學生驗算的方法，讓學生明白有效驗算是怎樣操作的。因此在教學驗算時，筆者會把驗算過程程序化，即首先列豎式計算出得數，然后在橫式上寫得數，再利用反算法（逆運算）驗算，最后放慢腳步指著式子檢查。

如在教學“筆算除法”時，列出算式197÷28=后，筆者會在筆算后馬上寫上得數，再進行驗算，再指著式子中一個一個數字進行檢查，如果發現了錯誤，不能只是修改驗算結果，而要重新計算一遍。筆者再示范一次后，會要求學生進行鞏固練習，讓學生也一步一步按著教師的步驟進行，然后讓同桌之間互相查漏補缺，完成驗算。在全班匯報的時候，筆者會選擇兩三個學生把本子放在投影儀上，指著式子一步一步說驗算步驟，讓驗算的步驟深入人心。

在練習時，教師要引導學生舍得花時間一步一步驗算，讓學生學會耐心細致地逐一檢查，并在心里牢記口訣：“一查數字符號，二查演算過程，三查得數是否準確。”這樣一來，學生在計算時經歷了“一步一回頭”、動手“三查”等步驟，就能養成耐心細致地計算并驗算的習慣，改掉粗心大意的毛病。

（3）使驗算慣性化

一個好習慣的養成，并非一朝一夕的事。學生要想改正某種不良習慣，常常需要一段較長的時間。專家研究發現，21天以上的重復練習會形成習慣，90天的重復練習會形成穩定的習慣。可見，教師要經常有計劃地訓練學生，因為只有持之以恒，才能幫助學生養成認真驗算的好習慣。另外，計算教學與其他教學有所不同，它需要學生經常、有步驟、模式化地反復練習，才能達到熟練的程度，最后使驗算慣性化。

為了時常練習，每個學生都應該準備一本計算專項練習本，隨時準備迎接計算的挑戰。在平時教學中，筆者要求學生準備一本練習本，專門用于計算方面的練習。如在教學“筆算除法”時，筆者會要求學生在課余做一兩道題進行抽測性練習。這樣的練習更能真實地體現學生對計算及驗算的掌握情況，有利于學生查漏補缺，及時跟進強化練習，使學生養成良好的驗算習慣。教師只有經常有計劃、有步驟地培養學生的計算及驗算能力，在時間上講究速度，在數量上講究密度，在形式和內容上講究靈活新穎，就一定能收到良好的教學效果。

奧格·曼狄諾曾說過：“好習慣是開啟成功的鑰匙，壞習慣則是一扇向失敗敞開的門。”數學的學習離不開計算，養成驗算習慣的學生就不容易計算出錯，也就等于擁有一把開啟數學之門的金鑰匙。

參考文獻：

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（作者單位：浙江省臺州市黃巖區院橋鎮中心小學）