吳秀蘭


代數(shù)中引進未知數(shù),具有劃時代的意義,猶如遠古時代的火、航海時代的指南針、工業(yè)革命時期的蒸汽機。方程作為人類思想的一次飛躍,是繼算術思想之后的又一重要的數(shù)學思想,折射出人類的智慧。今天吳老師帶著同學們一起坐上時光機,穿越到古代,看看方程的發(fā)展歷程。
方程是代數(shù)史中重要的研究課題之一,它最早出現(xiàn)于我國的《九章算術》中。這里的“方程”其實是指一次方程組。例如:求解三元一次方程組:
[3x+2y+z=39, ①2x+3y+z=34,? ? ? ②x+2y+3z=26。③]
《九章算術》沒有提出表示未知數(shù)的符號,而是用算籌將未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項排列成一個(長)方陣(如下圖),故稱為 “方程”。
在世界數(shù)學史上,對方程的原始記載有著不同的形式。約3600多年前,古埃及人寫在紙草書上的數(shù)學問題就涉及了含有未知數(shù)的等式。公元825年左右,數(shù)學家花拉子米為研究方程,寫過一本《對消與還原》,書里詳細介紹了方程的解法——還原與對消,即移項與合并同類項。宋元時期,中國數(shù)學家創(chuàng)立了“天元術”,用“天元”表示未知數(shù)進而建立方程,這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的《測圓海鏡》。書中的“立天元一”相當于“設未知數(shù)”,所以在簡稱方程時,將未知數(shù)稱為“元”,如含一個未知數(shù)的方程叫“一元方程”, 一元一次方程中的元就來自天元術。
到了17世紀,歐洲數(shù)學家韋達完成了數(shù)學的符號化。法國數(shù)學家笛卡爾最早提出用字母來表示未知數(shù),把字母和普通數(shù)字同樣看待,用運算符號和等號把字母與數(shù)字連接起來,就形成了含有未知數(shù)的等式。……