一元一次方程解法中的“雷區(qū)”

劉玉

通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)并不是所有方程的解答過程都要經(jīng)歷去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等，要根據(jù)方程的具體形式來選擇，而且解一元一次方程的每一個(gè)步驟都容易出錯(cuò)。下面是我總結(jié)的一些“雷區(qū)”。

變形時(shí)的“雷區(qū)”

解方程：[0.2x+10.3]-[0.1x+0.010.06]=1。

“雷區(qū)”一：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)出錯(cuò)，主要是分子、分母沒有同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。變形得[2x+13]-[x+16]=1。

“雷區(qū)”二：錯(cuò)將沒有分母的項(xiàng)也擴(kuò)大倍數(shù)。變形得[2x+103]-[10x+16]=10。

去分母時(shí)的“雷區(qū)”

解方程：[2x+13]-[10x+16]=1。

“雷區(qū)”一：若分子是多項(xiàng)式，去分母時(shí)沒有將這個(gè)多項(xiàng)式分子看成一個(gè)整體，即去分母后該多項(xiàng)式分子沒有添加括號(hào)出錯(cuò)。去分母，得2（2x+1）-10x+1=6。

“雷區(qū)”二：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，漏乘不含分母的項(xiàng)。去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=1。

去括號(hào)時(shí)的“雷區(qū)”

解方程：2（2x+1）-（10x+1）=6。

“雷區(qū)”一：括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)符號(hào)出錯(cuò)。去括號(hào)，得4x+2-10x+1=6。

“雷區(qū)”二：運(yùn)用乘法分配律時(shí)出現(xiàn)漏乘。去括號(hào)，得4x+1-10x-1=6。

移項(xiàng)時(shí)的“雷區(qū)”

解方程：4x+2-10x-1=6。

“雷區(qū)”一：移項(xiàng)沒有變號(hào)或移項(xiàng)時(shí)丟項(xiàng)。

“雷區(qū)”二：方程一邊的項(xiàng)位置發(fā)生變化時(shí)誤當(dāng)作移項(xiàng)。移項(xiàng)，得4x+10x=6-2+1。

以上是我在學(xué)習(xí)中出錯(cuò)的地方，你理解這些步驟出錯(cuò)的原因了嗎？ 若你能靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟，并練就避開以上“雷區(qū)”的本領(lǐng)，解一元一次方程就不在話下了。

教師點(diǎn)評(píng)

方程是重要的數(shù)學(xué)概念，也是一種常用的數(shù)學(xué)模型，在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用。一元一次方程是最簡(jiǎn)單的方程，是學(xué)習(xí)其他方程的基礎(chǔ)。對(duì)各個(gè)步驟易錯(cuò)點(diǎn)的正確理解，有助于同學(xué)們更好地把握解方程的基本目標(biāo)，即將方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式，并體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。 （指導(dǎo)教師：盧正軍）