一元一次方程解法中的“雷區(qū)”

劉玉

通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)并不是所有方程的解答過程都要經(jīng)歷去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等，要根據(jù)方程的具體形式來選擇，而且解一元一次方程的每一個步驟都容易出錯。下面是我總結(jié)的一些“雷區(qū)”。

變形時的“雷區(qū)”

解方程：[0.2x+10.3]-[0.1x+0.010.06]=1。

“雷區(qū)”一：運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)出錯，主要是分子、分母沒有同時擴大相同的倍數(shù)。變形得[2x+13]-[x+16]=1。

“雷區(qū)”二：錯將沒有分母的項也擴大倍數(shù)。變形得[2x+103]-[10x+16]=10。

去分母時的“雷區(qū)”

解方程：[2x+13]-[10x+16]=1。

“雷區(qū)”一：若分子是多項式，去分母時沒有將這個多項式分子看成一個整體，即去分母后該多項式分子沒有添加括號出錯。去分母，得2（2x+1）-10x+1=6。

“雷區(qū)”二：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時，漏乘不含分母的項。去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=1。

去括號時的“雷區(qū)”

解方程：2（2x+1）-（10x+1）=6。

“雷區(qū)”一：括號前是“-”號，去括號時符號出錯。去括號，得4x+2-10x+1=6。

“雷區(qū)”二：運用乘法分配律時出現(xiàn)漏乘。去括號，得4x+1-10x-1=6。

移項時的“雷區(qū)”

解方程：4x+2-10x-1=6。

“雷區(qū)”一：移項沒有變號或移項時丟項。

“雷區(qū)”二：方程一邊的項位置發(fā)生變化時誤當(dāng)作移項。移項，得4x+10x=6-2+1。

以上是我在學(xué)習(xí)中出錯的地方，你理解這些步驟出錯的原因了嗎？ 若你能靈活運用解一元一次方程的步驟，并練就避開以上“雷區(qū)”的本領(lǐng)，解一元一次方程就不在話下了。

教師點評

方程是重要的數(shù)學(xué)概念，也是一種常用的數(shù)學(xué)模型，在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用。一元一次方程是最簡單的方程，是學(xué)習(xí)其他方程的基礎(chǔ)。對各個步驟易錯點的正確理解，有助于同學(xué)們更好地把握解方程的基本目標(biāo)，即將方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式，并體會解法中蘊涵的化歸思想。……