數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用探討

張校華

（重慶市彭水第一中學(xué)校，重慶 彭水 409600）

數(shù)學(xué)是一門理科學(xué)科，在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，學(xué)生需要掌握正確的學(xué)習(xí)方法，才能輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高自己的學(xué)習(xí)效率，保證自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師需要通過運用多種教學(xué)方法來進行教學(xué)，幫助學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法就是其中一種，不僅可以作為一種教學(xué)方法幫助教師進行教學(xué)，教師還能將數(shù)形結(jié)合的方法交給學(xué)生，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中加以運用。

一、運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的意義

數(shù)形結(jié)合是一種古老的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)與形是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，二者之間相互獨立又互相關(guān)聯(lián)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以下是運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的意義。

（一）降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度相對較大，剛從小學(xué)升到初中的學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能會感到吃力，因此，運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法進行教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)概念或者是數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實際的圖形，能幫助教師降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生學(xué)起來更輕松，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合法是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，教師通過運用數(shù)形結(jié)合法進行教學(xué)，將這種數(shù)形結(jié)合的方法交給學(xué)生，讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進行運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，方便學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運用

（一)運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法教學(xué)實數(shù)知識

實數(shù)是初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)這個章節(jié)的內(nèi)容的時候，教師需要采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法來進行教學(xué)，方便學(xué)生更好的理解這個章節(jié)的內(nèi)容。在教學(xué)時，采用數(shù)軸進行教學(xué)，在黑板上畫出一條數(shù)軸，標好刻度與向量，表明數(shù)軸的方向，然后才開始進行教學(xué)。比如要表示5這個數(shù)字，我們以數(shù)軸中心為原點，記作0，然后選取合適的刻度為一個單位，之后依次加一，并規(guī)定往右是數(shù)軸的正方向，在原點右邊五個單位之后標點，這個點表示的數(shù)字就是5。學(xué)生通過數(shù)軸進行實數(shù)的學(xué)習(xí)，能夠更直接、更清晰地理解實數(shù)的數(shù)學(xué)含義。教師通過運用數(shù)軸，將教材上大量的文字內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的圖像，將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識概念通過一張圖變得淺顯易懂，加深了學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也提高了課堂教學(xué)的效率，保證了教學(xué)的質(zhì)量。

（二）運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法教學(xué)函數(shù)知識

函數(shù)相比于實數(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加困難，如果學(xué)生不能掌握好的學(xué)習(xí)方法進行學(xué)習(xí)，那么學(xué)生會感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難之處，教師的教學(xué)難度也會加大，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)的質(zhì)量顯著降低。因此在教學(xué)函數(shù)的內(nèi)容時，教師需要運用好的教學(xué)方法進行教學(xué)，化簡函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低函數(shù)的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生較為輕松地進行學(xué)習(xí)。運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法能夠很好的做到這一點，幫助教師進行函數(shù)的教學(xué)。在教學(xué)函數(shù)時，運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法進行教學(xué)，能夠讓學(xué)生更加清楚地觀察到參數(shù)與變量之間的動態(tài)變化關(guān)系，更加迅速地找到變量與自變量之間的關(guān)系，然后進行函數(shù)的學(xué)習(xí)。初中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容中的一元一次函數(shù)和二元一次函數(shù)在教學(xué)時都需要用到數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，對于一元一次函數(shù)來說，教師通過在黑板上簡單的作圖，標明變量與自變量，并寫出參數(shù)，學(xué)生便能很好的理解一元一次函數(shù)并進行運用。對于二元一次函數(shù)，教師通過將兩個方程式進行結(jié)合，在黑板上將兩個圖形放在同一個數(shù)軸上，找出二者之間的聯(lián)系，便能輕松地進行一元二次方程的教學(xué)，學(xué)生也能很好的理解。

（三）運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法教學(xué)圖形知識

能將數(shù)與形二者相結(jié)合的數(shù)學(xué)內(nèi)容就是圖形了，不管是平面圖形還是立體圖形，都需要運用數(shù)形結(jié)合法來進行學(xué)習(xí)。在教學(xué)圖形這方面內(nèi)容的過程中，教師要教會學(xué)生學(xué)會畫圖，并學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法來進行學(xué)習(xí)，才能保證學(xué)生正確理解這部分的教學(xué)內(nèi)容，并進行運用。比如對于正方形的教學(xué)，教師可以先向?qū)W生講述正方形的形態(tài)結(jié)構(gòu)，如正方形的四條邊都一樣長，正方形的四個內(nèi)角都是90度，然后讓學(xué)生根據(jù)正方形的形態(tài)結(jié)構(gòu)在本子上進行作圖，畫出正確的圖形，并在圖上標出正確的數(shù)值，如假設(shè)的每條邊的長度，內(nèi)角的度數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)自己畫的圖來進行正方形的學(xué)習(xí)。還有許多其他圖形都能通過這樣的方法來進行教學(xué)，在進行立體圖形的教學(xué)時，教師要注意幫助學(xué)生理清圖形每個面的空間位置關(guān)系，以免學(xué)生在這方面出現(xiàn)錯誤。通過運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法進行圖形的教學(xué)，將這種方法交給學(xué)生進行運用，能夠加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)畫圖能力。

（四）運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

在解決數(shù)學(xué)問題時，需要經(jīng)常運用到數(shù)形結(jié)合法，因此教師運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法進行教學(xué)，也就潛移默化地教會學(xué)生這種學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中加以運用，幫助學(xué)生輕松的解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的麻煩與問題。數(shù)形結(jié)合法不止適用于函數(shù)，實數(shù)和圖形的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)的其他方面也能加以運用。比如我們遇到的一道簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用題：現(xiàn)有一施工隊在工地上施工，前15天完成了工程的一半，后面為了盡快完成工程，施工隊需要加快施工速度，需要在五天內(nèi)完成工程，問施工隊的施工速度需要變成之前的幾倍才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成工程。在解決這個問題時，學(xué)生可以在本子上先畫一條粗橫線，然后標上15，之后再畫一條同樣長度的粗橫線并標明5，然后通過再次讀題理解題意，思考二者之間的聯(lián)系，最后得出正確答案為3。這就是運用數(shù)形結(jié)合法解題的具體步驟。要想掌握數(shù)形結(jié)合法，最重要的一點就是要學(xué)會畫圖，在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生要仔細讀題理解題意，再進行畫圖，最后來解題，才能正確地運用這種方法。

三、結(jié)束語

以上就是數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的具體運用，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了以上內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法還能運用于很多方面。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。