喚醒 探索 驗證

李燕妮

在思考如何準確把握“分數的再認識”這一教學內容時，筆者對北師大版三年級下冊《分數的認識》和五年級上冊《分數的再認識》進行了深入對比。在此基礎上，將《分數的再認識》從感性認識上升到理性認識，讓學生理解一個分數對應的整體不同，所表示的具體數量也不同，初步感知整體與部分的關系，感受分數的相對性，經歷分數意義概括的過程，進而學習并理解與分數相關的概念。

一、喚醒“一個整體”的認知

教師要充分做好學情分析和活動預設，在了解學生認知發展水平和已有經驗的基礎上，及時對學生遇到的問題進行適當點撥，通過對“一個整體”的再認識，鼓勵學生嘗試總結分數的概念。

例如：你能將下面這些圖用一個分數表示出來嗎？

課件分別出示三幅圖，讓學生觀察并說一說能用哪個數表示出來。因為長時間沒有接觸分數，有的學生不能立刻用比較準確規范的數學語言來描述，教師可以進行適當的提示和引導，如“平均分”“其中的（ ）份”“占總數的（ ）”等，也可以鼓勵其他學生補充完善，采用多種方式喚醒學生對分數原有的認知。

在分析描述第三幅圖時，學生會描述“圈起來的9根占總數的[912]”。此時，教師稍作提示，“若我們把3根骨頭看成一份呢？”引導學生理解“共有4份骨頭，圈起來3組占總數的[34]”。由此引發學生思維的碰撞：[912]和[34]相等嗎？

通過對三幅圖的分析與研究，引導學生進一步理解，表示同一個分數的意義，可以有三種不同的情形：一是單個圖形表示分數的意義（第一幅圖）;二是多個圖形表示分數的意義（第二幅圖）;三是多組圖形表示分數的意義（第三幅圖），“一個整體”既可以表示單個圖形，也可以表示多個圖形或多組圖形。在此基礎上引導學生理解并總結分數的概念，能讓學生深入感知并理解分數的意義。

二、探索“整體與部分”的關系

教師要給學生創造足夠的活動空間，鼓勵學生動手操作，在實際操作活動體驗感知，在凸顯數學活動經驗、理解數學概念的基礎上，學會尊重并欣賞他人的思維方式。

例如：一個圖形的[14]是，你能畫出這個圖形嗎？這個活動實質上是前一個活動的逆過程，即根據一個分數所表示的一個圖形的一部分，畫出原來的圖形，由部分推整體，從逆向的角度來促進對分數的意義理解。

教學活動中，教師可以鼓勵學生在方格紙上畫一畫，并提出：試一試，你還有不同的畫法嗎？學生完成后，教師展示學生的不同作品（如下圖）。

然后，教師引導學生觀察：這四幅圖有什么相同之處和不同之處？你還能想到其他的畫法嗎？通過集體交流，引導學生小結：我們可以通過一個圖形的部分，推導出它的整體數量。在這個環節里，教師注重啟發學生打開思路，鼓勵學生用多種表達形式，引導學生在實踐活動中獲得不同的體驗，為學生提供個性化的學習機會。

三、驗證“分數表示具體量大小”的相對性

教師要有層次地推進學生對分數意義的理解，并通過實例概括出分數表示整體與部分之間關系的意義，理解分數表示具體量大小的相對性，展示思考問題的過程。

例如：請拿出每盒水性筆總數的[12]。為了讓學生在實際操作中進一步理解分數，可以將此學習活動分解設計成以下四個不同層次的實踐探究活動。

活動1： 提出問題，明確目標。教師給每個小組準備一個文具袋，要求學生弄清比賽規則，思考分別拿出每盒水性筆總支數的[12]，應該怎么拿。

活動2：大膽猜測，預設鋪墊。猜一猜，每個小組拿出的水性筆支數是一樣嗎？

活動3：分組活動，收集數據。請每個小組派一個代表，匯報拿的方法以及拿出了幾支水性筆。教師板書相應的數據。

活動4：分析數據，驗證猜想。①觀察數據，提出問題：你發現了什么現象？你有什么疑問？②分析數據，引發思考：他們都是拿出全部水性筆的[12]，可是拿出來的卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？③收集數據，比較驗證：現在每組的代表把所有的水性筆都拿出來，告訴大家每個盒子里水性筆的總支數到底是多少支？你發現了什么？（什么在變？而什么沒有變？）④總結規律，梳理方法。通過層層推進的探索活動，學生逐步明白，雖然都是拿出所有水性筆的[12]，但由于水性筆總數有的相同，有的不同，所以拿出的水性筆數有的相同，有的不同，同一個分數，整體量不同，所對應的部分量也不同。

（作者單位：宜昌市西陵區桃花嶺小學）

責任編輯? 張敏