變“錯點”為“亮點”

敬海鋒

巧用錯題資源就是充分挖掘錯題的資源價值，讓學生在分析錯誤、改正錯誤中獲得數學知識和技能、思想和方法。

一、從質疑到統一

同一道題，不同的學生從不同的角度出發會有多種解決方法。充分利用合作學習的機會，引導學生各抒己見，互相質疑，在分享中統一認識，在找錯中提高辨析能力，能有效避免錯誤的再次發生。

在教學生測量樹葉的周長時，教師讓學生小組實際操作。一開始，學生發現樹葉的形狀與已經學過的圖形都不同，無法套用公式，感到很困惑。經過思考，個別學生提出用繩子繞樹葉的邊線一圈再把繩子拉直的測量方法。全班學生都贊成這個方法，但得出的測量結果卻各不相同。教師讓得出不同數據的小組上臺演示自己的操作方法，結果發現有的小組測量時繩子的起點沒有重合，有的小組從起點出發，又經過了起點、還有的小組用尺子量繩子時起點沒對準0刻度線，等等。

通過操作、分析，學生明白了：用繩子測量樹葉的周長時，先要確定起點，緊緊貼著樹葉的邊線，繞一圈后再回到起點;然后用彩筆在回到起點的繩子末端做一個記號;最后把繩子拉直，把做記號的一端對準尺子的0刻度線，另一端對準多少刻度，樹葉的周長就是多少。

二、從朦朧到清晰

很多時候，課堂教學達不到教師的預期效果，其原因是部分學生的思維跟不上節奏，對知識的理解就會出現偏差。當“錯點”出現時，教師要延遲評價、巧妙疏導，促進學生積極思考，形成課堂新“亮點”，從而幫助學生自主建構知識，提高分析、解決問題的能力。

教學《秋游》時，教師出示“輪船可乘90人，男生隊45人，女生隊25人”，讓學生用自己的方法解決“兩隊都上船后，船上還有多少個空座位”的問題。學生說出了以下幾種方法：方法一，先減去男生隊的人數，再減去女生隊的人數，即90-45-25=20（人）;方法二，先算出男生隊和女生隊的總人數，再用90減去總人數，即45+25=70（人），90-70=20（人）。“老師，我還有第三種方法，90-45+25。”這名學生的話引起了大家的爭議，有的學生說是對的，有的說是錯的。教師讓他們進行計算，得出的結論是90-45=45（人），45+25=70（人）。很顯然，這種方法不對。為什么不對呢？教師進一步引導他們分析：“90-45”得到的是男生隊上船后船上還剩的座位，也就是船上還能坐45人，還有女生隊的25人沒上船，所以還要從45人里去掉女生隊的25人，而不是加上25。學生恍然大悟，真正弄懂了錯誤的原因。

三、從陷進到突破

高質量的課堂要讓學生擁有對數學學習的良好感受和豐富難忘的活動體驗。教師適時設計一些“陷阱”，引導學生出“錯”，然后通過操作、對比、實驗、計算等方法改正錯誤，能讓學生在研究中把握特征，在方法選擇中使思維變得更加縝密。

教學三角形邊的關系時，教師特意設計了這樣一個環節：一個等腰三角形的一邊為3cm，另一邊為2cm，三角形的周長是多少？學生給出了兩種答案：腰為3cm，底為2cm，周長為3+3+2=8cm;腰為2cm，底為3cm，周長為2+2+3=7cm。教師把三角形的邊改為6cm和4cm，繼續讓學生求周長。學生仍然得出兩種答案：腰為6cm，周長為16cm;腰為4cm，周長為14cm。教師又把三角形的邊改為7cm和3cm，繼續要求學生求周長。學生不加思索地說有兩種答案，腰為7cm，周長為17cm;腰為3cm，周長為13cm。教師要求學生把這兩個三角形畫出來，結果周長為13cm的三角形畫不出來。在這個環節中，學生經歷了“落入”“走出”陷阱的過程，對“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的知識的記憶會特別深刻。

四、從陌生到熟悉

學生解題出錯，可能是基礎知識不扎實、技能訓練不到位，也可能是思維局限等造成的。

科學的訓練可以從以下幾方面著手：一是基礎類型常規練。如：教完20以內的進位加和退位減以后，每天數學課前要求學生做10道進位加法或退位減法，強化滿十進一和不夠減要退位的思想;二是易混內容對比練。學習時間單位換算時，很多學生出現3分=30秒，120分=12時等錯誤。教師就時間單位換算和長度單位換算進行了對比訓練：2米=（? ）分米，2小時=（？ ）分，60分=（? ）小時，60分米=（? ）米……通過對比訓練，學生牢記了時間單位和長度單位的進率是不一樣的;三是規律題型反復練。學習乘法分配律后，很多學生不會用定律進行簡算。教師引導學生總結了這樣幾種應用乘法分配律的類型：①括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把乘積相加減，如（40+8）×25，86×（100-2）。②兩個乘法算式中相同的因數只能寫一次，如36×34+36×66，28×18-8×28。③把一個乘數看作整百整十數加另一個數，再用乘法分配律，如78×102中把102看作（100+2），11×95中把11看作（10+1）。④把一個乘數看作幾百幾十減去一個數，再用乘法分配律，如76×99中把99看作（100-1），98×56中把98看作（100-2）;四是個別出錯針對練。學習筆算兩位數加法時，很多學生受口算加法的影響，先算十位再算個位。針對這種情況，教師強化練習筆算豎式，為后面的學習奠定了堅實的基礎。

（作者單位：宜昌市遠安縣實驗小學）