論小學數學教學中“錯誤”資源的利用

朱麗超

[摘要]小學階段開設數學學科的教育目標在于幫助學生掌握基本的數學應用能力，培養學生獨立思考、創新思維等綜合素質。因此，努力提高小學數學教學質量，對數學教師來說，是義不容辭的職責。但在實踐數學教學環節的過程中，學生往往由于基礎薄弱、認識混淆等原因，出現認知錯誤。對錯誤教學資源的合理開發和科學運用，對學生的全面綜合發展有著直接的影響。在此基礎上，文章從小學階段數學學科教學中錯誤資源的合理應用問題出發，對優化數學資源有效的利用，加強成效的方法進行探究。

[關鍵詞]小學數學;“錯誤”資源;課堂評價;自主思考

現階段，教師面對小學數學的教學難點問題，充分開發錯誤資源，鼓勵學生闡述自己的觀點、積極回答問題，通過錯誤問題掌握學生數學認知的薄弱點，規劃數學教學重點，成為提升學生數學課堂參與度、激發學生對數學知識探究意識的重要改革內容。

一、小學數學課程中錯誤資源的界定

小學生由于年齡小，所接受的認知水平淺顯、知識面窄，心理發育程度不高，以上種種原因限制了學生對所學知識的理解和掌握。在實際教學中知識理解片面，正確率低，所以產生錯誤是必然的。這些錯誤有一部分是學生回答問題不完全正確，或者不全面、不完整，有一部分是由于學生在課堂上不注意聽講、粗心、馬虎，對所學知識不清楚、掌握模糊等原因而導致的回答問題不正確。最常見的是指師生互動過程中，如師生交流、對話，學生動手操作、回答問題，以及學生習題錯誤等產生的錯誤資源。針對這些最常見的錯誤資源，教師可以結合多年的教學經驗和深入的思考，把這些問題合理地應用到教學中。

二、利用錯誤資源的教育意義及現實問題

1.對錯誤資源進行利用的教育意義

現代教育理念在基礎教育階段的影響逐步深入，新課程教育改革對數學教師提出了更加專業化的要求。小學階段屬于學生接受教育的初級階段，也是奠定學科認識的關鍵時期。由于學生年齡、性格、愛好和自主能力等方面的限制，使得學生犯錯的頻率較高，對這些錯誤教學資源的有效利用也成為教師新時期優化學科教育的重要改革舉措。當學生在課堂上犯錯時，往往會產生自卑的心理，對數學課程產生畏難情緒，不僅降低了學生參與數學課程的積極性，也不利于學生形成良好的數學邏輯思維系統，限制了學生的個性發展。因此，教師合理地對錯誤資源進行開發和利用，能夠在肯定學生天馬行空、邏輯并不緊密等差異性觀點的同時，潛移默化地予以引導，讓學生形成自主思考的習慣，為學生踴躍發言、展現個人觀點提供更自由的平臺。

2.教師利用錯誤資源面臨的管理問題

實際上，錯誤資源屬于教育資源的一種，在實踐教學階段學生受經歷、認識和思維方式等因素的影響，對數學知識體系的認知存在誤區，大部分錯誤思維教師都可以提前預見，并加以利用，進行正確的引導。對錯誤資源的利用不僅可以豐富現有的教育資源，采用和風細雨的方式糾正學生的思維偏差，起到良好的引導作用，同時，也可以激發學生對數學學科的探知興趣。

三、優化數學課程錯誤教育資源開發、利用機制的有效途徑

1.構建多元化的課堂評價指標，鼓勵學生積極參與教學活動

基礎教育階段學生受年齡特征的影響，思維認識還沒有形成完整的體系，對于自己的錯誤問題很難完全理解，通常更希望教師對自己的課堂表現進行正面評價，得到教師與同學的認可。因此，教師在開展教學評價時，應以鼓勵評價為主，對學生表述正確、值得表揚的部分進行贊揚，然后針對錯誤問題開展引導性教學，糾正學生錯誤回答的同時，通過系統的分析讓學生進行自我反思，舉一反三，拓展認識空間。在評價的過程中，應設置多元化的課堂表現評價指標，鼓勵學生大膽表達，積極評價學生表現優越的部分，讓學生以更飽滿的態度投入數學知識的學習中。與此同時，在開展數學教學活動時，教師應注重學生個性化的學習需求，不斷提升錯誤資源的整體利用率，創新教學技術，開展形式豐富的教學活動，吸引學生主動參與數學活動中，從錯誤問題的角度出發，完善自身的數學思維邏輯，為下一階段數學知識的系統學習奠定教育基礎。

2.為學生提供自主思考的空間，引導學生填補數學思維漏洞

學生在數學課堂上的犯錯表現是在所難免的，引導學生對錯誤回答進行深入分析，了解數學基礎薄弱點，提升數學知識的運用能力，是錯誤資源高效利用的目標之一。如在學習角度相關知識點時，常常發現少數學生辨別鈍角與銳角的能力較弱，經常將110。的鈍角錯畫成70。的銳角，這時可以利用學生回答的錯誤資源，對學生進行合理的引導。教師先讓犯錯的學生演示畫鈍角的全過程，然后向學生提問畫得是否正確。同學們形成兩派，一方認為沒有錯誤，另一方認為該同學將鈍角畫成了銳角。教師指出問題后，讓學生討論畫錯的銳角與鈍角有什么關系，如何在不使用工具的情況下，畫出鈍角。教師利用錯誤資源讓學生進行深入思考，幫助學生找出錯誤原因及知識漏洞，并提供給學生一定的自由討論空間，起到良好的教學示范效果，幫助學生更好地認識鈍角與銳角的特征、關系等知識。

3.端正學生應對錯誤的態度，將錯誤資源轉化為“正確”資源

教師應對學生的錯誤表現抱有正確的認識，溫和地引導學生認識自身在數學知識理解、運用方面的錯誤，端正學生對自身錯誤表現的態度。學生在犯錯、引導、糾正的過程中，可以不斷深化對知識體系的認識，將錯誤資源作為糾正自身數學知識認知的參照物，能夠在一定程度上將錯誤轉化為“正確”的教育資源，讓教師在全面了解學生數學基礎薄弱點的同時，通過專項訓練、數學競賽、小組測評等教學形式，將正確、錯誤答案進行對照，打開學生的答題思路，為學生數學素養的提升奠定基礎。

小學五年級數學教學中會有關于平行四邊形面積計算的知識點，教師在教學時可以采取讓學生自主思考或以小組為單位進行實踐操作來學習，教師的引導則會在很大程度上激發學生的數學興趣。首先教師先通過以往對三角形、長方形面積的計算引出平行四邊形面積計算這一知識點，讓學生進行思考。小學生可能會認為平行四邊形的面積計算和長方形一致，教師此時要做的不是批評他，而是在注意邏輯性的前提下引導他，畫出兩個平行四邊形，其中一個比另外一個扁，但四條邊長度不變。此時學生就會意識到面積變小了，長方形計算公式：長×寬不適用于此。他就會進行思考，認為可以拆分成兩個三角形分別計算然后相加。

4.合理規劃錯誤資源的利用形式，營造積極、活躍的教學氛圍

興趣是學好數學的動力，教師要在利用錯誤資源教學的過程中培養學生的學習興趣。在小學數學學習中關于百分數的知識點，教師在進行教學準備時，可以出一道題目，故意遺漏部分條件，提高學生的積極性，活躍課堂氛圍。如在一次課堂教學時，給學生出示了一道題目：某小學二年級總共有220人，請問這所小學三年級有多少人？此時學生們就會通過自己的思考發現這道題有錯誤，缺少條件。此時教師問學生們：“需要補充什么條件呢”？學生們迫不及待地發表自己的想法。這時教師告訴學生們：“這是一道考察百分數的題目，需要添加什么條件？”學生進行各式各樣的補充，課堂氣氛特別活躍。這個過程既幫助學生學會了百分數，還讓他們獲得了成功的喜悅，培養了學習數學的興趣，實現了教、學合一的教育引導目的。

總而言之，小學階段的數學學科教學目標不僅在于培養學生基本的數學應用能力，還應注重學生觀察能力、自主思維能力、邏輯能力、創新能力等綜合能力的養成。在新課程的數學課堂教學中，在數學知識的探索中，教師都要站在數學價值的角度上重新審視錯誤資源，合理利用錯誤教學資源，因勢利導，用欣賞的眼光看待學生所犯的錯誤，通過錯誤問題啟發學生多角度觀察、分析問題，針對教學難點與學生數學知識學習的薄弱點進行系統性的練習，從而使學生在糾錯、思辨、學習的過程中不斷進步，讓這些“錯誤資源”成為數學課堂中的“可利用資源”和“有效資源”。

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（責任編輯 史玉英）