在數(shù)學(xué)實(shí)踐中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

江蘇省海安市墩頭鎮(zhèn)仇湖小學(xué) 孫 莉

對(duì)于小學(xué)生而言，在開(kāi)始接觸新知的過(guò)程中，其思維大都是膚淺的，是“稚化”的，受制于知識(shí)儲(chǔ)備以及經(jīng)驗(yàn)背景等諸多元素的綜合影響。蒙特梭利說(shuō)：“我聽(tīng)了就忘了；我看了就記得了；我做了就理解了。”可見(jiàn)，實(shí)踐是保障學(xué)生智慧的不盡源泉。這也就意味著在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)更豐富的動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，還要基于實(shí)踐實(shí)現(xiàn)縱深拓展，這樣學(xué)生的思維才能夠基于實(shí)踐這一過(guò)程走向深刻。

一、借助問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，激活數(shù)學(xué)思維

問(wèn)題是組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵核心，也是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，具體的學(xué)習(xí)過(guò)程需要立足于問(wèn)題的引領(lǐng)，是針對(duì)問(wèn)題而展開(kāi)的探索過(guò)程，由此也表明如果沒(méi)有問(wèn)題，很顯然不能夠?yàn)橹R(shí)的探索保障參與的情境，更難以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的欲望和熱情。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要設(shè)計(jì)有效問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)，當(dāng)然，其中也存在教學(xué)難點(diǎn)，那就是需要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出合理的問(wèn)題，這樣才能實(shí)現(xiàn)課堂升溫。

例如，在“數(shù)字編碼”一課的教學(xué)中，針對(duì)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，我嘗試向?qū)W生提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，收獲了較為顯著的教學(xué)實(shí)效。問(wèn)題1：這些號(hào)碼是由什么組成的？（基于這一問(wèn)題能夠成功引入“數(shù)字編碼”這一主題）問(wèn)題2：對(duì)身份證號(hào)碼展開(kāi)調(diào)查和研究，在小組交流過(guò)程中有哪些發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生自主探究，了解其中數(shù)字的含義）如果有一對(duì)雙胞胎，他們的身份證號(hào)碼會(huì)相同嗎？（充分體會(huì)身份證號(hào)碼的唯一性特點(diǎn)）問(wèn)題3：為什么在證件上需要有數(shù)字編碼？當(dāng)學(xué)生成功解決這些問(wèn)題之后，組織學(xué)生展開(kāi)實(shí)踐操作，由學(xué)生自主完成學(xué)號(hào)的編制，這樣就會(huì)在實(shí)際編制的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，進(jìn)而能夠從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)這些問(wèn)題的自主解決，并成功掌握編碼的方法。問(wèn)題4：我們今天研究的是什么？立足于不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，我所提出的問(wèn)題具有不同的針對(duì)性，能夠有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)展開(kāi)思考的熱情，這樣的課堂能夠始終保持高溫。

實(shí)際上，還可以將教學(xué)達(dá)到更高的目標(biāo)，也就是改變傳統(tǒng)的由教師提問(wèn)的方式，轉(zhuǎn)向由學(xué)生自主提問(wèn)，由此可以幫助學(xué)生樹(shù)立正確的問(wèn)題意識(shí)。例如，在了解身份證號(hào)碼這一環(huán)節(jié)中，教師可以給予學(xué)生充分的自主質(zhì)疑以及辨析的機(jī)會(huì)，這樣學(xué)生才能夠?qū)ι矸葑C號(hào)碼形成更深層面的理解，不僅掌握其結(jié)構(gòu)，也能夠從中發(fā)現(xiàn)編碼規(guī)律。這一點(diǎn)和課程標(biāo)準(zhǔn)中所提出的“四能”標(biāo)準(zhǔn)完全符合，同時(shí)還有利于發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。

二、引導(dǎo)拓展活動(dòng)，推進(jìn)思維深度

對(duì)于小學(xué)生而言，其思維仍停留在形象思維這一階段，所以更容易被多元的情境所吸引，當(dāng)然，也有可能過(guò)度沉浸于情境中。對(duì)于這樣的情形，學(xué)生很難能夠把握核心數(shù)學(xué)知識(shí)，所以課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以對(duì)當(dāng)前組織的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行適度的拓展，向?qū)W生揭示隱藏的數(shù)學(xué)背景，這樣才能夠幫助學(xué)生緊抓知識(shí)本質(zhì)，促進(jìn)思維深化。

三、深化實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)思維創(chuàng)新

借助實(shí)踐活動(dòng)可以顯著提升課堂教學(xué)的直觀性，學(xué)生也能夠在實(shí)踐的過(guò)程中自主習(xí)得知識(shí)，還能從中體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，應(yīng)立足于實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生深化認(rèn)知，使學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷從模糊到清晰的過(guò)程，幫助學(xué)生立足于實(shí)物表象完成抽象的過(guò)程，這樣就能促使學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中展開(kāi)深入思考，能夠在思考的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

例如，教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)其他圖形面積的計(jì)算，以此為基礎(chǔ)向?qū)W生提出要求：根據(jù)你們之前所學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)以及方法，你們能否自主探究出梯形面積的計(jì)算方法，學(xué)生首先進(jìn)行獨(dú)立思考之后，結(jié)合小組討論，提煉出以下方法：

可以提前準(zhǔn)備兩個(gè)形狀完全相同的梯形，這樣就能夠?qū)⑵淦闯梢粋€(gè)平行四邊形，先求平行四邊形的面積，再除以2，就能夠得到梯形的面積；

可以沿著對(duì)角線將梯形分割，這樣就能夠得到兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形面積的總和，就是梯形面積；

首先在梯形中增加兩條高，這樣就能夠?qū)⑦@個(gè)梯形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，求面積和。

學(xué)生在這一過(guò)程中展開(kāi)了積極的思考，而且結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證，在經(jīng)過(guò)小組交流，從中尋求更有效的解決舉措，有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力以及創(chuàng)新能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，基于實(shí)踐活動(dòng)的方式，可以顯著提升學(xué)生的動(dòng)手能力以及操作能力，還有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，在培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展其創(chuàng)新能力方面同樣具有顯著作用。