關于高中學生對數學“懂而不會”的教與學思考

張子文

數學從初中過渡到高中之后，內容變得更抽象而觸及近、現代數學，對數學思維能力的要求也從相對簡單的記憶、模仿、遷移等感性思維提升到猜想、推理和歸納等理性思維。教師如果不能正視這種要求的轉變，不在教學中采取有效措施，學生往往就容易出現“懂而不會”的狀況。通俗的說，就是所謂的上課聽懂了，課下卻不會解題。這種現象不但加重了學生學業負擔，而且會讓學生對數學學科產生懼怕乃至厭倦的心理。我在教學實踐中曾有針對性地實施一些舉措，并取得了一定的效果，在此分享并與大家探討。

一、樹立欣賞式教學理念

俗話說：“情人眼里出西施?！苯⒘藢逃c受教育者的相互欣賞，教育的效果往往事半功倍。但教師大多是平凡的，學生也是有缺點的，怎么欣賞？數學教師可通過嚴謹的邏輯美和豐富的解題思路引起學生的欣賞。例如我在開展“等比數列前n項和”教學時，逐步引導學生用三種方法多角度推導前n項和公式，既開闊了學生的思維視野，又贏得了學生的佩服。但欣賞不能是單向的，數學教師要結合時機，適當下放主角，讓優秀的學生在被賞識感到中自豪，自卑的學生在被欣賞中增強自信。教師在提問學生的時候，優秀的學生可能會提出一些超出預期的解法，教師能否耐心分析、揚瑜而不掩瑕，是師生能夠產生共鳴的關鍵。

對于自卑的學生，教師更應在題目較簡單時充分給予機會，幫助其樹立信心。建立了雙方相互欣賞的默契，教學就避免了單向傳授，學生就有了真正懂數學的基礎。

二、鼓勵學生形成良好的學習主動性

動機是激發和維持有機體的行動，并將使行動導向某一目標的心理傾向或內部驅力。激發和培養學生主動獲取知識的動機，可有效克服學生面對困難的惰性，變聽懂為學會。如要大力倡導學生做預習，并幫助他們形成良好習慣。首先，教師要讓學生明白預習的目標。預習不是簡單的為了熟悉知識，而是讓學生在上課過程中比對教師的講解、同學的解答，以期達到推理說服、辨誤或者優選的目的。這樣既加深了理解記憶，又體會了題型本質，而不是讓教與學停留在“弄懂”的表層。其次，教師要在課堂上“刻意”檢查預習，比如提問到一些知識點時，可問學生：“你預習時是怎么理解的？”并作出適當評價。如在“正弦定理”教學時，我就提問學生：“預習時你發現課本是如何提出正弦定理的？”學生回答：“根據直角三角形。”并且有部分學生發現，其他三角形，也能轉化為直角三角形來證明。此時，我立即表揚學生能由特殊到一般，化未知為已知的好方法，后面再提出更一般的利用外接圓化為直角三角形的方法，揭示了定量關系。這樣的模式，順著學生的預習展開，讓學生有良好的參與感。幫助學生建立對比思考的聽課模式，形成學生主動學習與教師引導共鳴的效應，對于學生個體而言，這種課堂教學是具有個性化的。

記憶的層次金字塔表明：人們記住10%閱讀的內容;20%聽講的內容;30%觀摩教師演示的內容;50%邊聽講邊觀摩教師演示的內容;70%他們說或寫的內容;90%他們動手做的內容。所以倡導預習和引導學生根據預習形成思考及動手的聽課習慣，目的就是讓學生更主動地“懂”。

三、教師要形成合理的教學方向及節奏

1.教師要重視“通法”的教學

有些數學教師經歷多年的教學，積累了豐富的解題方法。在教學過程中，教師往往重解題技能技巧，輕普適性思考方法的概括。導致學生機械模仿多，獨立思考少，數學思維層次不高。這種模式，一方面不利于建立知識的系統性和揭示題型本質;另一方面易讓學生在對比自己的方法后，形成較大的心理反差，產生自卑感。所以，教師應多循著學生的解法，引導學生歸納出通法，再適當提示一些技巧，以便于知識的自然生成。

2.教師要適當提升課堂緊張感

研究表明，適當的緊張感能夠促使人們積極地思考和解決問題。教師如果因擔心教學任務無法完成而采取單邊講授的形式，有時反而弄巧成拙，使課堂變得被動低效。教師要舍得花時間提問學生，并作出積極的評價，激發學生應對的積極性和思維的專注性。這樣學生也會更有擔當精神，培養了克服困難的信心。在實現良好的課堂教學之后，及時檢查評價學生的練習、作業，強化知識體系，也有利于讓學生得到鼓勵和成就感，為后續的學習打好基礎。良好的教學節奏，能讓學生對知識的學習印象深刻，從而真正地學懂。

責任編輯 羅峰