內容分析法下小學數學高年級單元綜合練習題型探析

陳婕

單元綜合練習的改進和優化是學生減負、課堂高效、提高數學教學效果和教學質量的重要途徑。小學高年級數學的知識內容比較多且有一定難度，教師在命制單元綜合練習時，要用新的教學和評價理念來指導，遵循教育教學規律和學生身心發展特點。運用內容分析法對小學數學高年級單元綜合練習的題型進行研究，可以促進題目的設計與改進，提高單元綜合練習命題的效度和信度。

一、建立分析目標

本文研究的對象是小學數學高年級（五年級和六年級）單元綜合練習的題型，主要研究材料是2015學年第一學期到2018學年第一學期期間海珠區教育發展中心命制的單元綜合練習中所出現的題型，研究分析的內容是單元綜合練習中題型的類別及思考改進方向，其目的是提高《小學數學綜合練習命題研究》中單元綜合練習題庫的質量。

二、確定選擇分析單位

《義務教育數學課程標準（2011版）》中指出“數學課程目標包括結果目標和過程目標”，其中結果性目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語進行表述，過程性目標則使用了“經歷、體驗、探索”等術語來表述。

“了解、理解、掌握、運用”這四個結果性目標的術語是遞進和因果關系的。“了解”指從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征，根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象;“理解”是指描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系;“掌握”是在理解的基礎上把對象用于新的情境;“運用”是綜合使用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法解決問題。

數學學習是一個動態的過程 “經歷、體驗、探索”等刻畫數學活動水平過程性目標的動詞，要求我們在小學數學教學中，要讓學生經歷知識的發生、發展過程。只有這樣做，學生才能真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，形成初步的探索和解決問題的能力，從而促進學生的發展。

單元綜合練習作為考查學習結果的重要依據之一，運用內容分析法對其題型進行分類，分析每類題型出現的次數，及所對應的考查的結果性目標和過程性目標進行分析，便于更好地設計題型以考查學生結果性和過程性的學習情況。

三、設計分析維度體系

本文將以各種題型對應的結果性目標“了解、理解、掌握、運用”和過程性目標“經歷、體驗、探索”為分析維度，分析各題型是否符合現行《義務教育數學課程標準（2011版）》中提到的“四基”教學要求。

四、量化分析材料

2015學年第一學期到2018學年第一學期期間，海珠區教育發展中心為學校五、六年級共提供了28份單元綜合練習。這28份綜合練習中，主要題型有： 填空題、判斷題、選擇題、計算題、統計題、操作題等。

這28份單元綜合練習中，共有八大類型題目。這些類型的題目對結果性目標的考查達成度比較高，能考查到學生對知識最終的掌握情況。但是同時能看到，這些類型的題目，對考查過程性目標是比較欠缺的，可以說基本上是無法考查到學生學習過程及知識形成過程的，對學生的創新思維和探究思維的培養也沒有指導性。

單元綜合練習對教學應具有導向作用。要在數學教學中重視學生基礎知識和基本技能的掌握，重視數學思想方法的滲透，重視基本活動經驗的積累，達到“四基”的要求，單元綜合練習的題型可以作適當的更新和補充，既考查到結果性目標，也考察到過程性目標，為全面提高學生的數學素養，成為綜合發展的人才而服務。

五、分析推論

基于對以上材料的分析，在單元綜合練習的題型設計上，要更好地體現過程性目標，檢驗學生對知識形成過程的真正理解程度，促進數學思維的可持續發展，我們可以進行更多的嘗試和突破。

（一）重視語言表達，開發數學表達題型

學習的過程是通過感知、理解、抽象、運用這幾個環節來完成的，思維活動是內隱的學習過程，那語言表達則是外顯的學習能力。正所謂“言為心聲，言乃說，心乃思”。在單元綜合練習中，開發數學表達題型，再現知識形成的過程，使某些知識點的過程性目標也能進行考查，并促進學生數學語言表達的完整性、準確性和條理性。

每個單元綜合練習中，都可以設計一道數學表達的題目，占5分的比例，考查學生對解答過程的準確表達。所選題目，可以跟書上的例題或練習題雷同，也可以創造性地設計。

如在五年級學習了《分段計費（解決問題）》后，單元綜合練習中可以設計充分體現學生思維過程及數學表達能力的題目：

撥打市內電話，固定電話和手機收費標準分別如下：

固定電話收費標準：前3分鐘收費06元，之后每超過1分鐘收費03元。（不滿1分鐘按1分鐘收費）

手機收費標準為：每分鐘收費03元。（不滿1分鐘按1分鐘收費）

小明打電話給媽媽，通話時長為50秒。小紅打電話給朋友，通話時長為4分鐘。你建議他們最好用什么方式打電話省錢呢？

類似這樣的題目，改編了教材的練習，計算比較簡單，經過一段時間的訓練后，學生都能用嚴謹的思維和準確的語言表達自己思考的過程， 表現出較強的數學能力。

數學表達也是數學學習的一個重要方面，在單元綜合練習中也應該占一定的分值，數學表達題目的開發值得數學教師的重視。

（二）關注思維過程，設計創新開放題型

對學生學習的評價，除了要關注學習的結果外，更要重視學習過程。因此在單元綜合練習中，要關注學生的思維過程，才能促進學生數學素養的提高。關注思維過程，就要用心設計創新開放的題型，不要讓學生局限于課本的題型。創新開放題型，不僅能啟發學生自主地去分析問題和解決問題，而且能達到過程性目標的“體驗、經歷、探索”。

如在六年級學習了《圓柱》后，單元綜合練習中除了常規的直接運用公式計算表面積的題目外，還可以這樣設計：

請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可以供搭配選擇。

你認為（）和（）的材料搭配較適合。

你選擇的材料制作水桶容積是（）升。

這類創新開放的題型，打破學生的思維定勢，有助于培養學生篩選信息、重組信息的能力，拓寬學生的思維活動空間，對培養學生發散思維和創新意識有積極的作用，能真正把結果性目標“應用”落到實處。

（三）滲透數學閱讀，嘗試閱讀分析題型

閱讀是當今教育的一個熱點詞，數學閱讀能力的培養，也是數學教學中的一個亮點。在單元綜合練習中，開發閱讀分析題型，能考查學生綜合運用各學科知識解決問題的能力。

如在五年級學習了《小數乘法》后，單元綜合練習中可以設計閱讀分析題型，讓學生在閱讀理解理解中溝通知識間的聯系，加強對學生從具體情境中獲取信息、分析信息和解決問題能力的考查：

嗨，大家好！我叫水表，我身上有7個小圓，每個圓上指針所指的數字表示該數位上的數值。如×1000的小圓上的指針所指的數字是4或4過一點，就表示水表千位上的讀數是4000或4000多，同理，在×100、×10、×1、×01、×001、×0001、×00001的小圓上分別表示幾百、幾十、幾、十分之幾、百分之幾和千分之幾。合起來就是當前累計用水的噸數。如2007年5月31日，東東家的水表讀數是4135373噸，你看懂了嗎？那就回答后面的問題吧。

東東家6月30日的水表讀數是多少噸？

已知每噸水費為250元，東東家6月需要付水費多少錢？

在這一命題中，學生的閱讀能力、分析能力、觀察能力、比較能力和抽象概括等能力都得到了全面的考查，關聯的知識點有數的組成、小數的減法、小數的乘法等內容。

閱讀分析題型有利于培養學生探索、發現和運用規律的能力，在單元綜合練習的命題中可以多嘗試閱讀分析題型。

本文基于內容分析法，對單元綜合練習的題型進行了初步的探析，并提出了一些可行的嘗試和突破。在命制單元綜合練習時，本著基于學生、基于課程、基于發展的的原則，適當更新題目的類型，有助于促進學生數學學習的可持續發展，同時提高教師的命題能力。

責任編輯 龍建剛